莫尔斯理论

　　PREFACE
　　PART 1 NON-DEGENERATE SMOOTH FUNCTIONS ON A MANIFOLD
　　Introduction
　　Definitions and Lenmms
　　Homotopy Type in TeRns of Critical Values
　　Examples
　　The Morse Inequalities
　　Manifolds in Euclidean Space: The Existence of Non-degenerate Functions
　　The Lefschetz Theorem on Hyperplane Sections
　　PART 2 A RAPID COURSE IN RIEMANNIAN GEOMETRY
　　Covariant Differentiation
　　The Curvature Tensor
　　Geodesics and Completeness
　　PART 3 THE CALCULUS OF VARIATIONS APPLIED TO GEODESICS
　　The Path Space of a Smooth Manifold
　　The Fnergy of a Path
　　The Hessian of the Energy Function at a Critical Path 
　　Jacobi Fields: The Null-space of E**
　　The Index Theorem
　　A Finite Dimensional Approximation to nc
　　The Topology of the Full Path Space
　　Existence of Non-conjugate Points
　　Some Between Topology and Curvature
　　PART 4 APPLICATIONS TO LIE GROUPS AND SYMMEIRIC SPACES
　　Symmetric Spaces
　　Lie Groups as Symmetric Spaces
　　Whole Manifolds of Minimal Geodesics
　　The Bott Periodicity Theorem for the Unitary Group
　　The Periodicity Theorem for the Orthogonal Group
　　APPENDIX THE HOMOTOPY TYPE OF A MONOTONE UNION

　　    This book gives a present-day account of Marston Morse's theory of the calculus of variations in the large. However, there have been Im-portant developments during the past few years which are not mentioned.Let me describe three of these.