水槽中的孤波

　　非线性科学丛书出版说明
　　前言
　　第1章 浅水槽中的孤波与孤子
　　§1 波、水表面波和色散
　　§1.1 波和色散
　　§1.2 流体力学方程
　　§1.3 线性小振幅水波
　　§2 孤波的发现
　　§3 孤子的相互作用
　　§4 守恒定律
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　　    水槽中的孤波的理论和实验及其研究进展，目的是要通过水波孤子这个最直观的物理事例及其产生的机制，对孤子与孤波的一系列性质给以具体的说明《水槽中的孤波》既不是单纯数学理论的严格展开（本丛书中黄念宁和郭柏灵的书对此有专门的论述；此外，还有大量的专著和文献可供参考），也是实验事实的简单罗列，书尽可能从物理概念上、从理论与实验相结合中展开讨论.由于主要介绍水槽中的孤波，《水槽中的孤波》所涉及的将主要是浅水波的KdV方程和非线性薛定谔方程（NLS方程），而对孤子理论中其他一些非线性演化方程，包括正弦一戈登方程，不能不有所割爱。

　　非线性科学丛书出版说明
　　前言
　　第1章 浅水槽中的孤波与孤子
　　§1 波、水表面波和色散
　　§1.1 波和色散
　　§1.2 流体力学方程
　　§1.3 线性小振幅水波
　　§2 孤波的发现
　　§3 孤子的相互作用
　　§4 守恒定律
　　§5 解KdV方程初值问题的反散射方法
　　§6 水槽中KdV孤子实验
　　§7 KdV方程的应用及其推广
　　第2章 深水槽中的包络孤波
　　§8 深水中的斯托克斯波和边带不稳定性
　　§9 NLS方程与斯托克斯波的失稳
　　§10 NLS方程初值问题与实验结果
　　§11 NLS方程与周期回归现象
　　§12 束缚态与多（阶）极（点）解
　　§13 暗孤波（包络洞孤波）
　　第3章 参量激发驻孤波
　　§14 参量共振
　　§15 参量激发驻孤波
　　§16 PDNLS方程和驻孤波解
　　§17 椭圆驻波解与“反向孤子对
　　§18 扭结表面波
　　§19 界面驻孤波
　　第4章 法拉第孤子间的周期性往复运动
　　§20 法拉第孤子的周期性往复运动
　　§21 描述法拉第孤子周期性往复运动的方程
　　§22 一对“同相孤子”的相互往复振荡
　　§23 边界条件及讨论
　　第5章 参量激发水表面波的动力学行为
　　§24 驻孤波的稳定区和分岔混沌现象
　　§25 PDNLS方程驻孤波解稳定性分析
　　§26 PDNLS方程的动力学行为
　　§27 存在问题与展望
　　附录 A KdV方程的推导和它的永形波解
　　附录 B 慢调制深水波中的NLS方程
　　附录 C PDNLS方程的推导
　　附录 D 参量激励下界面波方程
　　参考文献
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　　    水槽中的孤波的理论和实验及其研究进展，目的是要通过水波孤子这个最直观的物理事例及其产生的机制，对孤子与孤波的一系列性质给以具体的说明《水槽中的孤波》既不是单纯数学理论的严格展开（本丛书中黄念宁和郭柏灵的书对此有专门的论述；此外，还有大量的专著和文献可供参考），也是实验事实的简单罗列，书尽可能从物理概念上、从理论与实验相结合中展开讨论.由于主要介绍水槽中的孤波，《水槽中的孤波》所涉及的将主要是浅水波的KdV方程和非线性薛定谔方程（NLS方程），而对孤子理论中其他一些非线性演化方程，包括正弦一戈登方程，不能不有所割爱。