混沌与均衡纵横谈

　　引  子
　　一  数学：周期三则乱七八糟
　　1  人类对宇宙的认识面临挑战
　　2  博士生李天岩的小题目
　　3  什么叫周期点
　　4  沙可夫斯基走在前面
　　5  周期三的麻烦
　　6  混沌的深刻含义
　　二  生物：生物科学和医学中的混沌理论
　　1  物理学家梅教授“自我消失”
　　2  以归纳为基础的生态学讨论
　　3  生态学研究的动力系统方法
　　4  生物数学万花筒
　　5  生物工程进展
　　6  作为科普作家的罗伯特·梅
　　三  物理：菲根鲍姆常数
　　1  优秀而没有成果的学生
　　2  在“科学地狱”的门口
　　3  周期倍增分叉现象
　　4  菲根鲍姆普适常数
　　5  不稳定性与伪随机过程
　　6  物理学的新篇章
　　四  经济：一般经济均衡理论
　　1  纯交换经济一般均衡模型
　　2  瓦尔拉斯法则与帕累托最优解
　　3  两位经济学诺贝尔奖获得者
　　4  不动点定理
　　5  斯卡夫开创不动点算法
　　6  高度非线性问题的数值解法
　　五 数学：应用的广阔天地
　　1  站在巨人的肩上
　　2  凯洛格、李天岩和约克的贡献
　　3  可能性为零不等于不可能
　　4  富有色彩的斯梅尔教授
　　5  经济学与计算方法
　　6  经济效益最大的数学方法
　　六  结  语

　　王则柯，男，1942年出生，中山大学岭南学院国际商务系教授，硕士生及博士生导师。王则柯于1965年毕业于北京大学数学力学系数学专业，导师是江泽涵教授和姜伯驹教授，1978年开始在中山大学任教。近年来，他主要致力于经济学教育现代化的工作，偶尔对经济发展和社会进步发表观察和提供意见。1981年以来，王则柯教授作为访问学者先后访问美国普林斯顿大学和美国伯克利加州大学，作为富布赖特学者访问美国密歇根大学；1991年3月曾应邀到荷兰梯伯格大学担任经济学研究中心首次博士学位论文答辩委员会委员；与美国数学家斯蒂芬·斯梅尔和经济学家约瑟夫·斯蒂格利茨有过互访的交往。

　　数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高价值在于：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。
　　本书围绕混沌理论和经济均衡理论计算方法，着重介绍了李天岩、约克、梅、斯卡夫、菲根鲍姆、斯梅尔等学者近年来在科学上所作的贡献。与一些读者头脑里的老夫子、老学究的形象不同，这些学者全都是极富个性的人物，他们的共同特点是基础深厚，兴趣产泛，对新发展富有远见。他们不是死守一块阵地，而是为开拓不惜改弦更张，一旦认准了目标，他们锲而不舍，务克全功，决不半途而废。这一切，都是科研工作者的可贵品格，都是新科学、新时代探索者的可贵品格。