国外计算机科学教材系列：离散数学（第7版）（英文版）

　　Preface XI
　　1 Sets and Logic
　　1.1 Sets
　　1.2 Propositions
　　1.3 Conditional Propositions and Logical Equivalence
　　1.4 Arguments and Rules of Inference
　　1.5 Quantifiers
　　1.6 Nested Quantifiers
　　Problem-Solving Corner: Quantifiers
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　　    本书从算法分析和问题求解的角度，全面系统地介绍了离散数学的基础概念及相关知识，并在其前一版的基础上进行了修改与扩展。书中通过大量实例，深入浅出地讲解了数理逻辑、组合算法、图论、布尔代数、网络模型、形式语言与自动机理论等与计算机科学密切相关的前沿课题，既着重于各部分内容之间的紧密联系，又深入探讨了相关的概念、理论、算法和实际应用。本书内容叙述严谨、推演详尽，各章配有相当数量的习题与书后的提示和答案，为读者迅速掌握相关知识提供了有效的帮助。
　　    本书既可作为计算机科学及计算数学等专业的本科生和研究生教材，也可作为工程技术人员和相关人员的参考书。

　　Preface XI
　　1 Sets and Logic
　　1.1 Sets
　　1.2 Propositions
　　1.3 Conditional Propositions and Logical Equivalence
　　1.4 Arguments and Rules of Inference
　　1.5 Quantifiers
　　1.6 Nested Quantifiers
　　Problem-Solving Corner: Quantifiers
　　Notes
　　Chapter Review
　　Chapter Self-Test
　　Computer Exercises
　　2 Proofs
　　2.1 Mathematical Systems, Direct Proofs, and Counterexamples
　　2.2 More Methods of Proof
　　Problem-Solving Corner: Proving Some Properties of Real Numbers
　　2.3 Resolution Proofst
　　2.4 Mathematical Induction
　　Problem-Solving Corner: Mathematical Induction
　　2.5 Strong Form of Induction and the Well-Ordering Property
　　Notes
　　Chapter Review
　　Chapter Self-Test
　　Computer Exercises
　　3 Functions,Sequences,and Relations
　　3.1 Functions
　　Problem-Solving Corner: Functions
　　3.2 Sequences and Strings
　　3.3 Relations
　　3.4 Equivalence Relations
　　Problem-Solving Corner: Equivalence Relations
　　3.5 Matrices of Relations
　　3.6 Relational Databases
　　Notes
　　Chapter Review
　　Chapter Self-Test
　　Computer Exercises
　　4 Algorithms
　　4.1 Introduction
　　4.2 Examples of Algorithms
　　4.3 Analysis of Algorithms
　　Problem-Solving Corner: Design and Analysis of an Algorithm
　　4.4 Recursive Algorithms
　　Notes
　　Chapter Review
　　Chapter Self-Test
　　Computer Exercises
　　5 Introduction to Number Theory
　　5.1 Divisors
　　5.2 Representations of Integers and Integer Algorithms
　　5.3 The Euclidean Algorithm
　　Problem-Solving Corner: Making Postage
　　5.4 The RSA Public-Key Cryptosystem
　　Notes
　　Chapter Review
　　Chapter Self-Test
　　Computer Exercises
　　6 Counting Methods and the Pigeonhole Principle
　　6.1 Basic Principles
　　Problem-Solving Corner: Counting
　　6.2 Permutations and Combinations
　　Problem-Solving Comer:. Combinations
　　6.3 Generalized Permutations and Combinations
　　6.4 Algorithms for Generating Permutations and Combinations
　　6.5 Introduction to Discrete Probabilityt
　　6.6 Discrete Probability Theoryt
　　6.7 Binomial Coefficients and Combinatorial Identities
　　6.8 The Pigeonhole Principle
　　Notes
　　Chapter Review
　　Chapter Self-Test
　　Computer Exercises
　　7 Recurrence Relations
　　7.1 Introduction
　　7.2 Solving Recurrence Relations
　　Problem-Solving Corner: Recurrence Relations
　　7.3 Applications to the Analysis of Algorithms ..
　　Notes
　　Chapter Review
　　Chapter Self-Test
　　Computer Exercises
　　8 Graph Theory
　　8.1 Introduction
　　8.2 Paths and Cycles
　　Problem-Solving Corner: Graphs
　　8.3 Hamiltonian Cycles and the Traveling Salesperson Problem
　　8.4 A Shortest-Path Algorithm
　　8.5 Representations of Graphs
　　8.6 Isomorphisms of Graphs
　　8.7 Planar Graphs
　　8.8 Instant Insanityt
　　Notes
　　Chapter Review
　　Chapter Self-Test
　　Computer Exercises
　　9 Trees
　　9.1 Introduction
　　9.2 Terminology and Characterizations of Trees
　　Problem-Solving Corner: Trees
　　9.3 Spanning Trees
　　9.4 Minimal Spanning Trees
　　9.5 Binary Trees
　　9.6 Tree Traversals
　　9.7 Decision Trees and the Minimum Time for Sorting
　　9.8 Isomorphisms of Trees
　　9.9 Game Treest
　　Notes
　　Chapter Review
　　Chapter Self-Test
　　Computer Exercises
　　10 Network Models
　　10.1 Introduction
　　10.2 A Maximal Flow Algorithm
　　10.3 The Max Flow, Min Cut Theorem
　　10.4 Matching
　　Problem-Solving Corner: Matching
　　Notes
　　Chapter Review
　　Chapter Self-Test
　　Computer Exercises
　　11 Boolean Algebras and Combinatorial Circuits
　　11.1 Combinatorial Circuits
　　11.2 Properties of Combinatorial Circuits
　　11.3 Boolean Algebras
　　Problem-Solving Corner: Boolean Algebras
　　11.4 Boolean Functions and Synthesis of Circuits
　　11.5 Applications
　　Notes
　　Chapter Review
　　Chapter Self-Test
　　Computer Exercises
　　12 Automata,Grammars,and Languages
　　12.1 Sequential Circuits and Finite-State Machines
　　12.2 Finite-State Automata
　　12.3 Languages and Grammars
　　12.4 Nondeterministic Finite-State Automata
　　12.5 Relationships Between Languages and Automata
　　Notes
　　Chapter Review
　　Chapter Self-Test
　　Computer Exercises
　　13 Computational Geometry
　　13.1 The Closest-Pair Problem
　　13.2 An Algorithm to Compute the Convex Hull
　　Notes
　　Chapter Review
　　Chapter Self-Test
　　Computer Exercises
　　Appendix
　　A Matrices
　　B Algebra Review
　　C Pseudocode
　　References
　　Hints and Solutions to Selected Exercises
　　Index
^ 收 起　　

　　    本书从算法分析和问题求解的角度，全面系统地介绍了离散数学的基础概念及相关知识，并在其前一版的基础上进行了修改与扩展。书中通过大量实例，深入浅出地讲解了数理逻辑、组合算法、图论、布尔代数、网络模型、形式语言与自动机理论等与计算机科学密切相关的前沿课题，既着重于各部分内容之间的紧密联系，又深入探讨了相关的概念、理论、算法和实际应用。本书内容叙述严谨、推演详尽，各章配有相当数量的习题与书后的提示和答案，为读者迅速掌握相关知识提供了有效的帮助。
　　    本书既可作为计算机科学及计算数学等专业的本科生和研究生教材，也可作为工程技术人员和相关人员的参考书。