概率论与数理统计

　　第1章 随机事件与概率1
　　1.1 随机事件及其运算1
　　1.1.1 随机试验1
　　1.1.2 样本空间与随机事件1
　　1.1.3 随机事件间的关系3
　　1.1.4 随机事件的运算3
　　习题1.1 5
　　1.2 概率6
　　1.2.1 概率的定义7
　　1.2.2 概率的基本性质7
　　1.2.3 古典概型9
　　1.2.4 几何概型12
　　习题1.2 13
　　1.3 条件概率13
　　1.3.1 条件概率13
　　1.3.2 乘法公式14
　　1.3.3 全概率公式15
　　1.3.4 贝叶斯公式17
　　习题1.3 18
　　1.4 事件的独立性19
　　1.4.1 两个事件的独立性19
　　1.4.2 多个事件的独立性20
　　1.4.3 试验的独立性与伯努利概型21
　　习题1.4 22
　　第2章 随机变量及其分布24
　　2.1 随机变量及其分布24
　　2.1.1 随机变量的概念24
　　2.1.2 离散型随机变量及其分布25
　　2.1.3 随机变量的分布函数26
　　2.1.4 连续型随机变量及其分布28
　　习题2.1 30
　　2.2 随机变量的数学期望31
　　2.2.1 数学期望的概念32
　　2.2.2 数学期望的定义32
　　2.2.3 数学期望的性质35
　　习题2.2 37
　　2.3 随机变量的方差38
　　2.3.1 方差的定义38
　　2.3.2 方差的性质39
　　2.3.3 矩40
　　2.3.4 切比雪夫（Chebyshev）不等式40
　　习题2.3 41
　　2.4 常见离散随机变量的分布42
　　2.4.1 两点分布42
　　2.4.2 二项分布42
　　2.4.3 泊松（Possion）分布43
　　2.4.4 几何分布43
　　2.4.5 超几何分布45
　　习题2.4 45
　　2.5 常见连续随机变量的分布46
　　2.5.1 均匀分布46
　　2.5.2 指数分布47
　　2.5.3 正态分布48
　　习题2.5 51
　　2.6 随机变量函数的分布52
　　2.6.1 离散随机变量函数的分布52
　　2.6.2 连续随机变量函数的分布53
　　习题2.6 55
　　第3章 多维随机变量及其分布56
　　3.1 多维随机变量及其分布56
　　3.1.1 多维随机变量56
　　3.1.2 联合分布函数56
　　3.1.3 二维离散随机变量的联合分布列57
　　3.1.4 二维连续随机变量的联合密度函数59
　　习题3.1 60
　　3.2 边缘分布与随机变量的独立性61
　　3.2.1 边缘分布函数61
　　3.2.2 边缘分布列62
　　3.2.3 边缘密度函数63
　　3.2.4 随机变量的独立性64
　　3.2.5 条件分布67
　　习题3.2 69
　　3.3 多维随机变量函数的分布70
　　3.3.1 离散随机变量函数的分布70
　　3.3.2 连续随机变量函数的分布72
　　习题3.3 75
　　3.4 多维随机变量的特征数76
　　3.4.1 数学期望与方差76
　　3.4.2 协方差79
　　3.4.3 相关系数81
　　3.4.4 条件期望85
　　习题3.4 86
　　3.5 大数定律与中心极限定理88
　　3.5.1 大数定律88
　　3.5.2 中心极限定理90
　　习题3.5 93
　　第4章 统计量及其分布95
　　4.1 总体与样本95
　　4.1.1 总体与个体95
　　4.1.2 样本96
　　习题4.1 98
　　4.2 统计量及其分布99
　　4.2.1 统计量与枢轴量99
　　4.2.2 样本均值与样本方差100
　　4.2.3 样本矩101
　　习题4.2 102
　　4.3 抽样分布103
　　4.3.1 标准正态分布的分位数103
　　4.3.2 χ2分布103
　　4.3.3 t分布105
　　4.3.4 F分布107
　　4.3.5 正态总体的抽样分布109
　　习题4.3 111
　　第5章 参数估计与假设检验113
　　5.1 点估计113
　　5.1.1 矩法估计114
　　5.1.2 最大似然估计116
　　5.1.3 估计量的评选标准119
　　习题5.1 122
　　5.2 区间估计123
　　5.2.1 区间估计的概念123
　　5.2.2 一个正态总体参数的区间估计125
　　5.2.3 两个正态总体参数的区间估计128
　　习题5.2 130
　　5.3 假设检验132
　　5.3.1 假设检验的基本思想与概念132
　　5.3.2 一个正态总体参数的假设检验135
　　5.3.3 两个正态总体参数的假设检验141
　　5.3.4 总体分布的假设检验146
　　习题5.3 150
　　第6章 方差分析与一元线性回归153
　　6.1 方差分析153
　　6.1.1 方差分析概述153
　　6.1.2 单因子方差分析154
　　6.1.3 双因子方差分析159
　　习题6.1 166
　　6.2 一元线性回归168
　　6.2.1 变量间的两类关系168
　　6.2.2 一元线性回归模型169
　　6.2.3 回归系数的最小二乘法170
　　6.2.4 回归方程的显著性检验172
　　6.2.5 预测与控制175
　　习题6.2 177
　　附表180
　　附表1 泊松分布函数表180
　　附表2 标准正态分布函数表181
　　附表3 χ2分布上侧分位数表182
　　附表4 t分布上侧分位数表184
　　附表5 F分布上侧分位数表185
　　附表6 检验相关系数临界值表193
　　附录 概率论与数理统计简介194
　　习题参考答案196

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