第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
一、区间与邻域
二、函数的概念
三、有关函数特性的一些概念
四、反函数及其图形
五、初等函数
六、双曲函数与反双曲函数
习题1.1
第二节 极限
一、数列极限
二、函数极限
习题1.2
第三节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
习题1.3
第四节 极限的运算法则与两个重要极限
一、极限运算法则
二、极限的存在准则与两个重要极限
习题1.4
第五节 无穷小的比较
习题1.5
第六节 函数的连续性
一、函数连续性的概念
二、函数的间断点
三、连续函数的运算与初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1.6
总习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、导数的定义
二、导数的几何意义
三、可导与连续的关系
习题2.1
第二节 导数的运算法则
一、求导的四则运算法则
二、反函数求导法则
三、复合函数求导法则
四、初等函数的求导法则
习题2.2
第三节 高阶导数
习题2.3
第四节 隐函数的导数由参数方程所编定的函数的导数相关变化率
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、相关变化率
习题2.4
第五节 微分及其应用
一、函数的微分
二、微分在近似计算中的应用
习题2.5
总习题二
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3.1
第二节 洛必达法则
习题3.2
第三节 泰勒公式
习题3.3
第四节 函数单调性及其判定法
习题3.4
第五节 函数的极值与最值
一、函数的极值
二、最大值与最小值
习题3.5
第六节 曲线的凹凸性与拐点、函数作图
一、曲线的凹凸性与拐点
二、函数作图
习题3.6
第七节 曲率
一、弧微分
二、曲率及其计算公式
……
第四章 积分及其应用
第五章 空间解析几何
附录
参考文献
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