抽象代数基础教程（英文版·第3版）

　　Preface to the Third Edition
　　Suggested Syllabi
　　To the Reader
　　Chapter I Number Theory
　　Section 1.1 Induction
　　Section 1.2 Binomial Theorem and Complex Numbers
　　Section 1.3 Greatest Common Divisors
　　Section 1.4 The Fundamental Theorem of Arithmetic 
　查看完整　　

　　    Joseph J.Rotman美国伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校数学系教授。他著有多部数学方面的书，其中包括《Adanced Modern Algebra》（高等近世代数，本书中文版由机械工业出版社引进出版），（Galois Theory）等。

　　    《抽象代数基础教程（英文版·第3版）》系统地介绍了抽象代数的基础内容，包括群、环、域、模等，每一部分独立成章，本科生、研究生等不同层次的读者可以挑选阅读。书中范例丰富，风趣易懂；另外，每一小节后都配有一定数量、难易不等的习题，书后还附有解答与提示，便于教学和自学。
　　    与第2版相比，第3版的更新如下：
　　    阐述更清晰，表达更顺畅。
　　    在前五章中，最重要的节，小节，定义，定理，例子旁边加有箭头指示。
　　    包含了任意域上的线性代数的更多知识。
　　    增加了一节介绍分类平面上的楣（frieze）群。
　　    增加了100多道习题
　查看完整　　

　　Preface to the Third Edition
　　Suggested Syllabi
　　To the Reader
　　Chapter I Number Theory
　　Section 1.1 Induction
　　Section 1.2 Binomial Theorem and Complex Numbers
　　Section 1.3 Greatest Common Divisors
　　Section 1.4 The Fundamental Theorem of Arithmetic 
　　Section 1.5 Congruences
　　Section 1.6 Dates and Days
　　Chapter 2 Groups I
　　Section 2.1 Some Set Theory 
　　Functions
　　Equivalence Relations
　　Section 2.2 Permutations 
　　Section 2.3 Groups
　　Symmetry
　　Section 2.4 Subgroups and Lagrange's Theorem 
　　Section 2.5 Homomorphisms
　　Section 2.6 Quotient Groups
　　Section 2.7 Group Actions
　　Section 2.8 Counting with Groups
　　Chapter 3 Commutative Rings I
　　Section 3.1 First Properties 
　　Section 3.2 Fields
　　Section 3.3 Polynomials
　　Section 3.4 Homomorphisms
　　Section 3.5 From Numbers to Polynomials .
　　Euclidean Rings
　　Section 3.6 Unique Factorization
　　Section 3.7 Irreducibility
　　Section 3.8 Quotient Rings and Finite Fields
　　Section 3.9 A Mathematical Odyssey
　　Latin Squares
　　Magic Squares
　　Design of Experiments
　　Projective Planes
　　Chapter 4 Linear Algebra
　　Section 4.1 Vector Spaces
　　Gaussian Elimination 
　　Section 4.2 Euclidean Constructions 
　　Section 4.3 Linear Transformations
　　Section 4.4 Eigenvalues
　　Section 4.5 Codes
　　Block Codes
　　Linear Codes
　　Decoding
　　Chapter 5 Fields
　　Section 5.1 Classical Formulas
　　Viete's Cubic Formula
　　Section 5.2 Insolvability of the General Quintic
　　Formulas and Solvability by Radicals 
　　Quadratics 
　　Cubics
　　Quartics
　　Translation into Group Theory
　　Section 5,3 Epilog 
　　Chapter 6 Groups H
　　Section 6.1 Finite Abelian Groups
　　Section 6.2 The Sylow Theorems
　　Section 6.3 Ornamental Symmetry
　　Chapter 7 Commutative Rings II
　　Section 7.1 Prime Ideals and Maximal Ideals
　　Section 7.2 Unique Factorization
　　Section 7.3 Noetherian Rings
　　Section 7.4 Varieties
　　Section 7.5 Generalized Divison Algorithm .
　　Monomial Orders
　　Division Algorithm
　　Section 7.6 Grobner Bases
　　Appendix A Inequalities
　　Appendix B Pseudocodes
　　Hints for Selected Exercises
　　Bibliography
　　Index
^ 收 起　　

　　    Joseph J.Rotman美国伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校数学系教授。他著有多部数学方面的书，其中包括《Adanced Modern Algebra》（高等近世代数，本书中文版由机械工业出版社引进出版），（Galois Theory）等。

　　    《抽象代数基础教程（英文版·第3版）》系统地介绍了抽象代数的基础内容，包括群、环、域、模等，每一部分独立成章，本科生、研究生等不同层次的读者可以挑选阅读。书中范例丰富，风趣易懂；另外，每一小节后都配有一定数量、难易不等的习题，书后还附有解答与提示，便于教学和自学。
　　    与第2版相比，第3版的更新如下：
　　    阐述更清晰，表达更顺畅。
　　    在前五章中，最重要的节，小节，定义，定理，例子旁边加有箭头指示。
　　    包含了任意域上的线性代数的更多知识。
　　    增加了一节介绍分类平面上的楣（frieze）群。
　　    增加了100多道习题
　　    本书可供高等院校数学系师生及有关工程技术人员使用。
^ 收 起