汉英数学思维对比研究

　　概论
　　第一章 美国数学教育改革之惑
　　第一节 自我发现
　　第二节 估算能力
　　第三节 数学技能
　　第四节 现代技术
　　第五节 直观表征
　　第二章 解题策略与表征形式
　　第一节 弹子问题
　　第二节 披萨饼问题
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　　《汉英数学思维对比研究》为《汉英数字认知表征对比研究》一书的姊妹篇，从数学思维的角度继续探讨同样一个问题，即：为何中国学生的数学成绩优于美国学生。大量研究表明，在解答数学问题时，中国学生主要倾向于使用抽象策略与符号表征，而美国学生则倾向于使用具体策略与图画/文字表征，从而导致了解题方式与效率的显著差异。其中一个主要原因就在于，中国学生较早接受代数思维，而美国学生则长期滞留于算术思维甚至图画思维。《汉英数学思维对比研究》从教师、教材、教学以及语言等多方面对此进行了对比分析。

　　概论
　　第一章 美国数学教育改革之惑
　　第一节 自我发现
　　第二节 估算能力
　　第三节 数学技能
　　第四节 现代技术
　　第五节 直观表征
　　第二章 解题策略与表征形式
　　第一节 弹子问题
　　第二节 披萨饼问题
　　第三节 帽子问题
　　第四节 台阶问题
　　第五节 数论问题
　　第三章 计算技能与高级思维
　　第一节 计算能力与认知能力
　　第二节 限定性问题与开放性问题
　　第三节 带余除法
　　第四节 解决问题与发现问题
　　第四章 中国学生数学思维特征
　　第一节 在不同任务中的不均衡表现
　　第二节 使用抽象的策略和符号表征
　　第三节 使用更加常规的策略
　　第四节 如有要求也会运用更多解法
　　第五节 犯不恰当的符号操作错误
　　第六节 在问题解决中不太愿意去冒险
　　第五章 教师对比
　　第一节 学科知识
　　第二节 文化信念
　　第三节 师资培养
　　第六章 教材对比
　　第一节 课程设置
　　第二节 综合难度
　　第三节 分数除法
　　第七章 教学对比
　　第一节 “双基”教学
　　第二节 教学的差距
　　第三节 课堂提问
　　第四节 课堂纪律
　　第八章 数学机械化
　　第一节 笛卡儿之梦
　　第二节 吴文俊——解放人脑的数学家
　　第三节 新数运动——美国的“文化大革命”
　　第四节 算法：中国数学文化传统的当代延伸
　　第五节 从算筹到计算机
　　第九章 语言与数学
　　第一节 数词命名系统
　　第二节 跨文化成绩对比
　　第三节 儿童法与正规法
　　第四节 乘法事实
　　结语
　　参考文献
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　　《汉英数学思维对比研究》为《汉英数字认知表征对比研究》一书的姊妹篇，从数学思维的角度继续探讨同样一个问题，即：为何中国学生的数学成绩优于美国学生。大量研究表明，在解答数学问题时，中国学生主要倾向于使用抽象策略与符号表征，而美国学生则倾向于使用具体策略与图画/文字表征，从而导致了解题方式与效率的显著差异。其中一个主要原因就在于，中国学生较早接受代数思维，而美国学生则长期滞留于算术思维甚至图画思维。《汉英数学思维对比研究》从教师、教材、教学以及语言等多方面对此进行了对比分析。