考研数学试题精选精解：高等数学600题

　　第一章　函数极限连续
　　第一节　函数
　　第二节 极限
　　一、极限的定义与性质
　　二、利用极限的四则运算定理求极限
　　三、利用等价无穷小代换定理求极限
　　四、利用重要极限求极限
　　五、利用两个准则求极限
　　六、利用洛必达法则求极限
　　七、利用导数定义求极限
　　八、利用定积分定义求极限
　　九、利用泰勒公式求极限
　　第三节 无穷小比较
　　第四节 连续
　　一、连续性
　　二、一元函数间断点的讨论
　　第二章　一元函数微分学
　　第一节 导数的定义
　　一、导数的定义
　　二、一元导函数的性质
　　三、一元导函数的连续性
　　第二节 一元函数的求导运算
　　一、一元函数求导的四则运算法则及复合函数求导法则
　　二、变限函数的导数
　　三、隐函数求导公式
　　四、参数方程求导公式
　　五、一元函数的高阶导数
　　六、一元函数的微分
　　第三节 平面曲线的切线与法线
　　第四节 微分中值定理泰勒定理
　　一、微分中值定理
　　二、泰勒定理及其应用
　　第五节 函数的单调性·极值·最大、最小
　　一、有关一元函数的单调性
　　二、利用单调性证明不等式
　　三、一元函数求极值
　　四、求最大、最小值
　　五、最大、最小值在经济学中的应用
　　第六节 函数作图
　　一、曲线的凹凸性与拐点
　　二、渐近线
　　第七节 方程求根
　　第三章 一元函数积分学
　　第一节 不定积分
　　一、不定积分的换元法
　　二、不定积分的分部积分法
　　三、有理分式函数的不定积分
　　第二节 定积分
　　一、定积分的性质
　　二、求定积分表达式
　　三、利用对称性计算定积分
　　四、定积分的换元积分法
　　五、定积分的分部积分法
　　第三节 定积分应用
　　一、求平面图形的面积
　　二、求曲线的弧长
　　三、求旋转体的体积
　　四、求旋转体的表面积
　　五、定积分的物理应用
　　六、求平均值
　　第四节 广义积分
　　一、无穷限的广义积分
　　二、无界函数的广义积分
　　第四章 空间解析几何
　　一、空间解析几何
　　第五章 多元函数微分学
　　第一节 偏导数的定义及计算
　　一、多元函数求极限
　　二、偏导数的定义
　　……
　　第六章　多元函数积分学
　　第七章　无穷级数
　　第八章　常微分方程

　　张天德，山东省考研阅卷组组长、大学生数学竞赛山东赛区负责人、山东大学数学院教授、山东大学泰山学堂数学讲师。
　　长期从事大学数学教学工作，经验丰富，为人和蔼，受到同学的一致称赞。
　　出版了关于高等数学、微积分、线性代数和考研辅导等一系列图书，受到广泛好评。
　　参与编写山东大学《微积分1、2》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《复变函数与积分变量》等教材并提出了独创观点，受到广泛好评。
　　经常热心到各大高中讲解高考注意事项，例如灵活利用空间向量处理数列求和公式、一次函数经求导后变为二次函数所需注意内容、通过解析波函数完成立体几何的证明、利用牛顿无穷小量代替极限法处理解析几何等等，受到大家一致好评。
　　参与编写《吉米多维奇高等数学习题》，共出版了八十多本专著。

　　《考研数学试题精选精解：高等数学600题》的栏目设置也颇有新意。本章概括、考纲预览、真题详解、名师点拨、方法综述，这五大新颖的栏目详尽解析了考研数学新大纲，简洁概括了各章学习及考查的重点内容，使广大考研学生能够深入了解各个知识点的内容和命题方向，从而把握备考的重点和难点，找到锯决问题的关键、技巧和规律，解决考研学子在考研复习过程中的问题，使考研数学的备考复习更加有效。