张奠宙：数学教育随想集

　　前言
　　第一部分  数学小品
　　龙年说数学
　　寄数学小读者
　　《道德经》与自然数
　　把一个分数比喻为一个“学校”
　　关于“100万有多大”
　　过河取宝还是拴线拉宝？
　　——比喻算术和代数的区别
　　一个数学故事引出的一个概率教学案例
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　　张奠宙，浙江奉化人，1933年出生。1956年毕业于华东师范大学数学系数学分析研究生班。1986年任华东师范大学数学系教授。1995一1998年任国际数学教育委员会执行委员。1999年当选为国际欧亚科学院成员。现兼任《高中数学课程国家标准》研制组两组长之一。1995年获全国优秀教师奖章。1997年获全国教师奖（曾宪梓奖）一等奖。 长期担任数学分析和函数论课程的教学。数学研究领域为泛函分析。在《中国科学》、《数学学报》等杂志发表算子谱论的论文多篇。 在教学之余，从事现代数学史研究。有《陈省身传》、《20世纪数学史话》、《20世纪数学经纬》、《中国现代数学史略》、《中国数学教育史话》等著作。并有一批论文（英文）在《Mathematical Intelligencer》等杂志发表。 1986年以后，从事数学教育研究。主持“教育部数学教育高级研讨班”15年。著有《现代数学与中学数学》、《数学教育研究导引》、《数学方法论稿》、《中国数学双基教学》等10余种。

　　《张奠宙：数学教育随想集》由张奠宙所著，要说数学教育的文字，长篇大论的易得，短小精辟的难觅。这本以“数学教育随笔”结集的书，眼下似尚无先例。本书的作者张奠宙教授自称是“数学、数学史、数学教育”的三栖动物。他以坚实的数学功底，广阔的视野，优美的文字，写下了数学小品，热点评论，往事萦怀，序言集萃，编后漫笔等许多耐人寻味的佳作。书中既有针砭现实、启示思索的严肃评论，也有委婉轻松、隽永幽默的情意感悟。各种风格的文字，把复杂的数学教育事项诠释成了一串串智慧的珍珠项链。圈内人耳熟能详的“数学的教育形态”、“去数学化”、“冰冷的美丽与火热的思考”、“数学欣赏 ”等等的词语，都可溯源出于这些文字。至于书中出现的有关话题，如刘翔的训练时间，林语堂反思“非哈佛之人不是人”，“青霉素和芥菜卤”，“鸟巢” 与“四基”等等，发人深思。书中所收的为马立平的名著所作的序言，关于“一所美国学校管理没有表扬批评”的谈话，研究“数学双基教学”的心路历程等篇目，则是现代中国数学教育颇有经…
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　　前言
　　第一部分  数学小品
　　龙年说数学
　　寄数学小读者
　　《道德经》与自然数
　　把一个分数比喻为一个“学校”
　　关于“100万有多大”
　　过河取宝还是拴线拉宝？
　　——比喻算术和代数的区别
　　一个数学故事引出的一个概率教学案例
　　“三根导线”故事的启示
　　坐标：源于定位，高于定位
　　对称与对仗
　　——谈变化中的不变性质
　　与时俱进说“对数”
　　函数单调性的无限本质
　　向量的三代家世
　　数学中的“难得糊涂”
　　数学无限的人文意境
　　陈子昂与“四维时空”
　　“离离原上草”的数学模型
　　苏轼的《琴诗》与反证法
　　“存在性命题”的古诗意境
　　“横看”与“侧看”
　　——黎曼积分与勒贝格积分
　　努力掌握微积分思想的精髓
　　速度：理解容易表述难
　　三角形内角和定理的证明无法绕开平行公理
　　第二部分  热点评论
　　关于数学知识的教育形态
　　“火热的思考”与“冰冷的美丽”
　　学科教育学是一门独立的“工程性”学科
　　“中国学习者悖论”的启示
　　当心“去数学化”
　　遵守约定与自主创新
　　数学教育的德育功能
　　李秉彝先生访问上海的观感和一则寓言
　　清代考据文化对现代数学教育的影响
　　从北洋水师战败想到应试教育的危害
　　研究“数学双基教学”的心路历程
　　第三部分  域外见闻
　　比佛学院印象
　　访韩归来
　　香港五日行
　　澳门数学教育观感
　　旅美数学教育见闻
　　参观美国蒙台梭利学校有感
　　中国数学教育的软肋——高中空转
　　——美国奥赛教练冯祖鸣等访谈录
　　没有批评表扬的学校管理
　　——与美国中学数学教师的谈话
　　第四部分  往日萦怀
　　研究华罗庚先生的数学教育思想
　　为陈省身先生写传是我毕生的荣幸
　　研究吴文俊先生的数学教育思想
　　给江泽坚先生的一封信
　　致徐利治先生的一封信
　　孙泽瀛先生和他的《数学方法趣引》
　　李锐夫先生的“以礼待人”与“绅士”风度
　　记程其襄先生的博学与慎思
　　夏道行先生
　　数学证明·数学意识·数学文化
　　——为萧文强先生荣休而作
　　第五部分  序言选粹
　　《华人如何学习数学》中文版序
　　马立平《小学数学的掌握和教学》序
　　《第二届数学开放题教学研讨会文集》序
　　王林全《现代数学教育研究概论》序
　　忻再义《初中数学学生自主性课外活动设计》序
　　赵焕光《数的家园》序
　　沈文选等《中学数学拓展丛书》序
　　张德和《珠算长青》序
　　《陈永明评议数学课》序
　　熊斌、陈双双《解题高手》序
　　巩子坤《程序性知识教与学的研究》序
　　《章士藻数学教育文集》序
　　陈刚《经济应用数学》代序
　　龙开奋等《数学合作探究教学的理论与实践研究》序
　　熊斌等《中学数学原创题集》序
　　忻再义《中学数学研究性学习的案例设计与研究》序
　　黄坪、尹德好《高中数学题根》序
　　《李庾南“自学·议论·引导”教学流派研究论稿》序
　　萧柏荣《数学教育探索五十年》序
　　莫雅慈《代数学习》序
　　黄毅英主编《数学教师不怕被学生难倒了》序
　　第六部分  编后漫笔
　　纪念弗赖登塔尔访问中国
　　传统和新型教学方式的结合
　　研究一下高考命题理论，如何？
　　冷静对待“高考分数”
　　祖冲之的悲剧
　　欣闻“数学教育博士论坛”
　　让“开放题教学”成为“家常菜”
　　“技巧有时是音乐的敌人”
　　也说“信息重复、信息低劣”
　　从刘翔训练的强度和效率说起
　　数学高考时间是否可延长为3小时？
　　再次呼吁延长高考数学考试时间
　　关于教师的“一桶水”
　　给中国的几何教学定位
　　《数学教学》50岁有感
　　有感于“数学教育神话”
　　关注数学教育的国际潮流
　　教育改革还是“渐进式”为好
　　为保持学术研究的纯洁性而奋斗
　　真的担心高考命题八股化
　　创新教育下的“教师主导作用”
　　有感于“线性”和“非线性”
　　忽然想起了麻将
　　又想起了“大众数学”
　　数学文化就是要“文而化之”
　　需要研究一下什么是“数学基本活动经验”
　　用自己的眼睛看课堂
　　要讲课，还要读书
　　“量的目的是为了不量”
　　作者要和读者平等相待
　　数学理解与科学练习
　　青霉素、芥菜卤、双基
　　“鸟巢”与“四基”
　　应试环境中的自由意志
　　自主招生考试破除“命题八股化”
　　教育也需要实现“走向世界”的知识转型
　　“非哈佛之人不是人”的流毒
　　“举一反三”和“举三反一”
　　合理把握“过程性”目标
　　认识论不同于教学论
　　一个新课题：数学思想方法的教学
　　数学教育：文化复兴的一部分
　　关注美国加强研究中国数学教育
　　玻璃对喝水有何用？
　　有感于“百家讲坛”开讲《弟子规》
　　足球赛为何不以“技术统计数据”决定胜负？
　　创新并非要处处“优先”
　　不要捧着金饭碗讨饭
　　做一个与时俱进的教书匠也不容易
　　一则关于“奥数”的好消息
　　教学中多多关注“后半段”
　　——怎样上好复习课？
　　“非传统教学方式”要适合学生的年龄
　　有感于《中国震撼》
　　有感于刘佛年先生的“兼容并包”
　　数学的大众化和简单化
　　也要向“教书匠”学习
　　关注谷超豪先生对当前数学教育的忧思
　　第七部分  乡情杂忆
　　从桃花源到大熔炉
　　——奉化中学忆旧
　　党的阳光照耀着解放初期的奉化中学
　　——追忆戴昌谟先生
　　记解放初期奉化中学的文艺演出活动
　　60年前我在上海参加高考
　　奉化南门忆旧
　　话说“红墙外”
　　母亲曾是奉化首届人民代表
　　人名索引
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　　张奠宙，浙江奉化人，1933年出生。1956年毕业于华东师范大学数学系数学分析研究生班。1986年任华东师范大学数学系教授。1995一1998年任国际数学教育委员会执行委员。1999年当选为国际欧亚科学院成员。现兼任《高中数学课程国家标准》研制组两组长之一。1995年获全国优秀教师奖章。1997年获全国教师奖（曾宪梓奖）一等奖。 长期担任数学分析和函数论课程的教学。数学研究领域为泛函分析。在《中国科学》、《数学学报》等杂志发表算子谱论的论文多篇。 在教学之余，从事现代数学史研究。有《陈省身传》、《20世纪数学史话》、《20世纪数学经纬》、《中国现代数学史略》、《中国数学教育史话》等著作。并有一批论文（英文）在《Mathematical Intelligencer》等杂志发表。 1986年以后，从事数学教育研究。主持“教育部数学教育高级研讨班”15年。著有《现代数学与中学数学》、《数学教育研究导引》、《数学方法论稿》、《中国数学双基教学》等10余种。

　　《张奠宙：数学教育随想集》由张奠宙所著，要说数学教育的文字，长篇大论的易得，短小精辟的难觅。这本以“数学教育随笔”结集的书，眼下似尚无先例。本书的作者张奠宙教授自称是“数学、数学史、数学教育”的三栖动物。他以坚实的数学功底，广阔的视野，优美的文字，写下了数学小品，热点评论，往事萦怀，序言集萃，编后漫笔等许多耐人寻味的佳作。书中既有针砭现实、启示思索的严肃评论，也有委婉轻松、隽永幽默的情意感悟。各种风格的文字，把复杂的数学教育事项诠释成了一串串智慧的珍珠项链。圈内人耳熟能详的“数学的教育形态”、“去数学化”、“冰冷的美丽与火热的思考”、“数学欣赏 ”等等的词语，都可溯源出于这些文字。至于书中出现的有关话题，如刘翔的训练时间，林语堂反思“非哈佛之人不是人”，“青霉素和芥菜卤”，“鸟巢” 与“四基”等等，发人深思。书中所收的为马立平的名著所作的序言，关于“一所美国学校管理没有表扬批评”的谈话，研究“数学双基教学”的心路历程等篇目，则是现代中国数学教育颇有经典性的文献了。
　　《张奠宙：数学教育随想集》读者为中小学数学教育工作者，大学生，以及教育界的人士，也可作为教师培训的读物，借以启迪学员的思考，乃至成为教育作文的课题。
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