微分几何中的初等论题（英文版）

　　Chapter 1
　　Graphs and Level Sets
　　Chapter 2
　　Vector Fields
　　Chapter 3
　　The Tangent Space
　　Chapter 4
　　Surfaces
　　Chapter 5
　　Vector Fields on Surfaces; Orientation
　　Chapter 6
　　The Gauss Map
　　Chapter 7
　　Geodesics
　　Chapter 8
　　Parallel Transport
　　Chapter 9
　　The Weingarten Map
　　Chapter 10
　　Curvature of Plane Curves
　　Chapter 11
　　Arc Length and Line Integrals
　　Chapter 12
　　Curvature of Surfaces
　　Chapter 13
　　Convex Surfaces
　　Chapter 14
　　Parametrized Surfaces
　　Chapter 15
　　Local Equivalence of Surfaces and Parametrized Surfaces
　　Chapter 16
　　Focal Points
　　Chapter 17
　　Surface Area and Volume
　　Chapter 18
　　Minimal Surfaces
　　Chapter 19
　　The Exponential Map
　　Chapter 20
　　Surfaces with Boundary
　　Chapter 21
　　The Gauss-Bonnet Theorem
　　Chapter 22
　　Rigid Motions and Congruence
　　Chapter 23
　　Isometries
　　Chapter 24
　　Riemannian Metrics
　　Bibliography
　　Notational Index
　　Subject Index

　　In the past decade there has been a significant change in the freshman/sophomore mathematics curriculum as taught at many， if not most， of our colleges. This has been brought about by the introduction of linear algebra into the curriculum at the sophomore level. The advanta8;es of using linear algebra both in the teaching of differential equations and in the teaching of multivariate calculus are by now widely recognized. Several textbooks adopting this point of view are now available and have been widely adopted. Students completing the sophomore year now have a fair preliminary understanding of spaces of many dimensions.