来自圣经的证明（第3版）

　　Number Theory.
　　1. Six proofs of the infinity of primes
　　2. Bertrand‘s postulate
　　3. Binomial coefficients are (almost) never powers
　　4. Representing numbers as sums of two squares
　　5. Every finite division ring is a field
　　6. Some irrational numbers
　　7. Three times π2/6
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　　    作为一门历史悠久的学问，数学有她自身的文化和美学，就像文学和艺术一样。一方面，数学家们在努力开拓新领域、解决老问题；另一方面他们也在不断地从不同的角度反复学习、理解和欣赏前辈们的工作。的确，数学中有许多不仅值得反复推敲理解，更值得细心品味和欣赏的杰作。有些定理的证明不仅想法奇特、构思精巧，作为一个整体更是天衣无缝。难怪，西方有些虔诚的数学家将这类杰作比喻为上帝的创造。
　　    《来自圣经的证明(第3版)》已被译成8种文字。这不是一本教科书，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数学修养的著作。书中介绍了35个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。出于可读性的考虑，《来自圣经的证明(第3版)》侧重于研究生水平并且局限于数论，几何，分析，组合与图论五个数学领域。但我们确信，每一个数学工作者都会喜欢这《来自圣经的证明(第3版)》，并且从中学到许多东西。

　　Number Theory.
　　1. Six proofs of the infinity of primes
　　2. Bertrand‘s postulate
　　3. Binomial coefficients are (almost) never powers
　　4. Representing numbers as sums of two squares
　　5. Every finite division ring is a field
　　6. Some irrational numbers
　　7. Three times π2/6
　　Geometry
　　8. Hilbert‘s third problem: decomposing polyhedra
　　9. Lines in the plane and decompositions of graphs
　　10. The slope problem
　　11. Three applications of Euler‘s formula
　　12. Cauchy‘s rigidity theorem
　　13. Touching simplices
　　14. Every large point set has an obtuse angle
　　15. Borsuk‘s conjecture
　　Analysis
　　16. Sets， functions， and the continuum hypothesis
　　17. In praise of inequalities
　　22. Pigeon-hole and double counting
　　23. Three famous theorems on finite sets
　　24. Shuffling cards
　　25. Lattice paths and determinants
　　26. Cayleys formulafor the number of trees
　　27. Completing Latin squares
　　28. The Dinitz problem
　　29. Identities versus bijections
　　Graph Theory
　　30. Five-coloring plane graphs
　　31. How to guard a museum
　　32. Turans graph theorem
　　33. Communicating without e~ors
　　34. Of friends and pohtici~s
　　35. Probability makes counting (sometinles) easy
　　About the Illustrations
　　Index
^ 收 起　　

　　    作为一门历史悠久的学问，数学有她自身的文化和美学，就像文学和艺术一样。一方面，数学家们在努力开拓新领域、解决老问题；另一方面他们也在不断地从不同的角度反复学习、理解和欣赏前辈们的工作。的确，数学中有许多不仅值得反复推敲理解，更值得细心品味和欣赏的杰作。有些定理的证明不仅想法奇特、构思精巧，作为一个整体更是天衣无缝。难怪，西方有些虔诚的数学家将这类杰作比喻为上帝的创造。
　　    《来自圣经的证明(第3版)》已被译成8种文字。这不是一本教科书，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数学修养的著作。书中介绍了35个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。出于可读性的考虑，《来自圣经的证明(第3版)》侧重于研究生水平并且局限于数论，几何，分析，组合与图论五个数学领域。但我们确信，每一个数学工作者都会喜欢这《来自圣经的证明(第3版)》，并且从中学到许多东西。