量子力学中的杨－巴克斯特方程

　　非线性科学丛书出版说明
　　前言
　　第1章 RTT关系与杨一巴克斯特方程
　　§1 正则对易关系的矩阵直积形式
　　§2 RTT关系与YBE
　　§2.1 RTT关系与YBE
　　§2.2 守恒量集合
　　§2.3 简单的例子；托达格子
　　§3 R-矩阵与哈密顿量
　　§4 求解RTT关系举例；哥尔雅切夫-恰波列金陀螺
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　　现代自然科学和技术的发展，正在改变着传统的学科划分和科学研究的方法。“数、理、化、天、地、生”这些曾经以纵向发展为主的基础学科，与日新月异的新技术相结合，使用数值、解析和图形并举的计算机方法，推出了横跨多种学科门类的新兴领域。这种发展的一个重要特征，可以概括为“非”字当头，即出现了以“非”字起首而命名的一系列新方向和新领域。其中，非线性科学占有极其重要的位置。这决非人们“想入非非”，而是反映了人类对自然界认识过程的螺旋式上升。

　　非线性科学丛书出版说明
　　前言
　　第1章 RTT关系与杨一巴克斯特方程
　　§1 正则对易关系的矩阵直积形式
　　§2 RTT关系与YBE
　　§2.1 RTT关系与YBE
　　§2.2 守恒量集合
　　§2.3 简单的例子；托达格子
　　§3 R-矩阵与哈密顿量
　　§4 求解RTT关系举例；哥尔雅切夫-恰波列金陀螺
　　第2章 杨-巴克斯特方程与三体散射的因式化
　　§5 一维散射矩阵
　　§6 R(u)-矩阵的一些性质
　　§7 YBE最简单的解举例
　　§7.1 简单的有理解
　　§7.2 简单的三角解
　　§8 R(u)-矩阵与代数关系、物理说明
　　§8.1 自旋跃迁算子与转移矩阵的关系
　　§8.2 简单的量子代数
　　§8.3 简单YBE解的一些性质
　　§8.4 杨-巴克斯特化方法
　　§8.5 与概率演化方程的联系
　　第3章 Yangian对称性
　　§9 RTT关系的展开式与Yangian
　　§10 量子行列式、余乘法
　　§10.1 量子行列式
　　§10.2 余乘法的含义
　　§11 Yangian的量子力学实现
　　§11.1 三维谐振子
　　§11.2 自旋一轨道耦合实现Yangian的例子
　　§11.3 Yangian与磁单极的兼容性
　　§12 Yangian在一维格点模型的实现
　　§12.1 J的基本实现
　　§12.2 自旋1／2长程链与Yangian对称性
　　§12.3 一维哈伯模型的Yangian对称性
　　§13 氢原子中的Yangian对称性
　　§14 Yangian的长程实现与C-S模型
　　第4章 量子代数的物理意义
　　§15 相干态平移算子与量子代数
　　§16 霍夫斯塔特模型与量子代数
　　§17 位相量子化与量子代数的玻色表示
　　§18 RTT关系与量子代数
　　§19 高能QCD的可积模型
　　参考文献
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　　现代自然科学和技术的发展，正在改变着传统的学科划分和科学研究的方法。“数、理、化、天、地、生”这些曾经以纵向发展为主的基础学科，与日新月异的新技术相结合，使用数值、解析和图形并举的计算机方法，推出了横跨多种学科门类的新兴领域。这种发展的一个重要特征，可以概括为“非”字当头，即出现了以“非”字起首而命名的一系列新方向和新领域。其中，非线性科学占有极其重要的位置。这决非人们“想入非非”，而是反映了人类对自然界认识过程的螺旋式上升。