第一章可测空间
1、1集类与σ域
1、1、1集合及其运算
1、1、2集类与σ域
1.2单调类定理
1.3可测空间与乘积可测空间
1、3.1可测空间
1、3、2乘积可测空间
1、4可测映照与随机变量
1、4、1可测映照
1、4、2可测函数_随机变量
1、4、3单调类定理
1、4、4多维随机变量
小结
习题
第二章测度与积分
2.1测度与测度空间
2、1、1测度空间
2、1、2半域和域上的测度
2、1、3完备测度
2、2概率测度的延拓和生成
2.2.1域上测度延拓定理
2.2.2分布函数与其生成的测度
2、3积分一期望
2、4随机变量及其收敛性
2、4、1随机变量的等价类
2、4、2一致可积与平均收敛
2.4、3Lp空间
2、5乘积可测空间上的测度
2.5.1两维乘积空间上的测度
2、5.2无限维乘积空间上的测度
小结
习题
第三章独立随机变量序列
3、1独立性与零一律
3、1、l独立性
3、1、2零一律
3、2独立项级数
3、3大数定律
3、4停时与Wald等式
3、4、l停时与适应随机变量序列
3、4、2Wald等式
小结
习题
第四章条件期望与鞅
4、l广义测度
4、1、1Hahn-Jordan分解
4、1、2Lebesgue分解
4、1、3Radon-Nikodym定理
4、2条件期望
4、2、1定义
4、2、2性质
4、2、3条件概率分布
4、2.4条件独立性
4、3鞅的定义与基本不等式
4.3.1定义与基本性质
4、3.2鞅变换与基本不等式
4、3、3应用
4.4鞅的收敛定理及应用
4、4、1收敛定理
4、4、2负值参数鞅
4、4、3一般停时定理
4、4、4应用
小结
习题
参考文献
索引
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