好玩的数学·幻方与素数：娱乐数学两大经典名题（普及版）

　　编者的话
　　第一版总序
　　第三版说明
　　第二版说明
　　第一版前言
　　第一部分　百变幻方——娱乐数学第一名题
　　引子　洛水神龟献奇图
　　1　有关幻方的传闻趣事
　　1.1  宇宙飞船上的搭载物
　　1.2　南宋杨辉——研究幻方第一人
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　　吴鹤龄，上海市金山区人。1960年毕业于北京工业学院（现北京理工大学）自动控制系计算机专业，留校任教直至1998年退休。有著、译10余部，其中《数据库系统导论（卷Ⅱ）》被许多大学用作研究生教材；《数据库原理与设计》获原电子工业部出色教材一等奖；《ACM图灵奖——计算机发展史的缩影》、《IEEE计算机先驱奖——计算机科学与技术中的发明史》被中央教育台“大学书苑”栏目、《中国大学教学》杂志、《科技新书目》报等多家媒体推介，被认为是科技与人文相结合的佳作。有多项研究成果获部和解放军的科技进步奖，其中1项用于我国载人航天飞船发射场。
　　张景中，中国科学院院士计算机科学家、数学家1936年生于河南汝南。1959年毕业于北京大学数学力学系。1979年任教于中国科学技术大学，后曾任中国科学院成都数理科学研究室主任，成都计算机应用研究所副所长、名誉所长、博士生导师，四川师范大学计算机学…
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　　《幻方与素数：娱乐数学两大经典名题》是《好玩的数学》丛书中的一册，分为概率论、数理统计、随机过程三部分。数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。就《好玩的数学》丛书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻，有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼；可以作为教师参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；可以作为学生课外读物，有助于开阔眼界，增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生，研究生甚至数学研究工作者，也会开卷有益。

　　编者的话
　　第一版总序
　　第三版说明
　　第二版说明
　　第一版前言
　　第一部分　百变幻方——娱乐数学第一名题
　　引子　洛水神龟献奇图
　　1　有关幻方的传闻趣事
　　1.1  宇宙飞船上的搭载物
　　1.2　南宋杨辉——研究幻方第一人
　　1.3　杨辉4阶幻方中的奥秘
　　1.4　出土文物中的阿拉伯幻方
　　1.5　欧洲的“幻方热”和名画“忧伤”中的幻方
　　1.6　富兰克林的神奇幻方
　　2　怎样构造幻方
　　2.1　连续摆数法（暹罗法）
　　2.2　阶梯法（楼梯法）
　　2.3　奇偶数分开的菱形法
　　2.4　对称法
　　2.5　对角线法
　　2.6　比例放大法
　　2.7　斯特雷奇法
　　2.8  LUX法
　　2.9　拉伊尔法（基方、根方合成法）
　　2.10　镶边法
　　2.11  相乘法
　　2.12  幻方模式
　　3　幻方数量知多少
　　3.1 3　阶幻方的数量
　　3.2 4　阶幻方的数量
　　3.3 5　阶幻方的数量
　　4  “幻中之幻”
　　4.1　对称幻方
　　4.2　泛对角线幻方
　　4.3　棋盘上的幻方
　　4.4  亲子幻方
　　4.5　奇偶数分居的对称镶边幻方
　　4.6　T形幻方
　　5　非正规幻方
　　5.1  普朗克幻方
　　5.2　合数幻方
　　5.3　乘幻方及其他
　　6　幻方的变形
　　6.1  杨辉的幻圆
　　6.2　对杨辉变形幻方的发展
　　6.3  中世纪印度的幻圆和魔莲花宝座
　　6.4  富兰克林的八轮幻圆
　　6.5  幻星
　　6.6  幻矩形
　　6.7　魔蜂窝
　　6.8  幻环
　　7　进一步的“幻中之幻”
　　7.1  　双幻方
　　7.2　幻立方（魔方）
　　7.3  　四维魔方
　　7.4　一些奇特的魔幻方
　　习题
　　第二部分　娱乐数学另一经典名题——素数
　　8　素数之谜
　　8.1　素数的无限性及其证明
　　8.2　有没有素数的一般表达式
　　8.3　表达素数的函数
　　8.4  怎样判定大素数
　　8.5  某范围内素数知多少
　　8.6　梅森素数——最大素数的表示形式
　　8.7　最大素数有多大
　　9　素数奇趣
　　9.1  由顺（逆）序数字组成的素数
　　9.2  回文素数
　　9.3  可逆素数
　　9.4  孪生素数
　　9.5　形成级数的素数
　　9.6　素数与1T及其他
　　9.7  一些素数倒数的特殊性质
　　9.8　素数分布的有趣图案
　　9.9  高斯素数和艾森斯坦素数
　　习题
　　10　素数和完美数
　　10.1  求完美数的公式
　　10.2　完美数与梅森素数
　　10.3　完美数的一些特征
　　10.4  多倍完美数
　　10.5  另一种完美
　　11　素数和亲和数
　　11.1  什么叫亲和数？
　　11.2　产生亲和数的公式
　　11.3　亲和数链
　　12　素数和幻方
　　12.1  素数幻方
　　12.2　科艺幻方
　　部分习题、问题答案
　　参考文献
　　数学网站
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　　吴鹤龄，上海市金山区人。1960年毕业于北京工业学院（现北京理工大学）自动控制系计算机专业，留校任教直至1998年退休。有著、译10余部，其中《数据库系统导论（卷Ⅱ）》被许多大学用作研究生教材；《数据库原理与设计》获原电子工业部出色教材一等奖；《ACM图灵奖——计算机发展史的缩影》、《IEEE计算机先驱奖——计算机科学与技术中的发明史》被中央教育台“大学书苑”栏目、《中国大学教学》杂志、《科技新书目》报等多家媒体推介，被认为是科技与人文相结合的佳作。有多项研究成果获部和解放军的科技进步奖，其中1项用于我国载人航天飞船发射场。
　　张景中，中国科学院院士计算机科学家、数学家1936年生于河南汝南。1959年毕业于北京大学数学力学系。1979年任教于中国科学技术大学，后曾任中国科学院成都数理科学研究室主任，成都计算机应用研究所副所长、名誉所长、博士生导师，四川师范大学计算机学院院长，广州大学教育软件研究所所长，中国数学会理事，中国计算机学会理事，中国科普作家协会理事长等。
　　张景中教授多年从事教学和研究工作，在自己的专业研究领域获得过中国科学院自然科学一等奖等多项奖项。他在教学研究工作之余热心科普事业。曾被评为建国以来贡献突出的科普作家。著有多种出色科普作品，其中《教育数学丛书》获1995年中国图书奖；《数学家的眼光》等书（一套3册）获2003年第六届国家图书奖、五个一工程奖
　　和全国科普创作一等奖。他还从事智能教育软件的研究，并提出智能教育平台的概念和结构设计，所主持开发的软
　　件《Z+Z智能教育平台》获2000年香港国际发明博览会金奖。
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　　《幻方与素数：娱乐数学两大经典名题》是《好玩的数学》丛书中的一册，分为概率论、数理统计、随机过程三部分。数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。就《好玩的数学》丛书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻，有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼；可以作为教师参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；可以作为学生课外读物，有助于开阔眼界，增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生，研究生甚至数学研究工作者，也会开卷有益。