译者前言
原书序
第1章 概率
1.1 引言
1.2 样本空间和事件
1.3 概率
1.4 有限样本空间上的概率
1.5 独立事件
1.6 条件概率
1.7 贝叶斯理论
1.8 文献注释
1.9 附录
1.10 习题
第2章 随机变量
2.1 引言
2.2 分布函数和概率函数
2.3 一些重要的离散随机变量
2.4 一些重要的连续随机变量
2.5 元分布
2.6 边际分布
2.7 独立随机变量
2.8 条件分布
2.9 多元分布与独立同分布(1iD)样本
2.10 两个重要的多元分布
2.11 随机变量的变换
2.12 多个随机变量的变换
2.13 附录
2.14 习题
第3章 数学期望
3.1 随机变量的期望
3.2 期望的性质
3.3 方差和协方差
3.4 一些重要随机变量的期望和方差
3.5 条件期望
3.6 矩母函数
3.7 附录
3.8 习题
第4章 不等式
4.1 概率不等式
4.2 有关期望的不等式
4.3 文献注释
4.4 附录
4.5 习题
第5章 随机变量的收敛
5.1 引言
5.2 收敛的类型
5.3 大数定理
5.4 中心极限定理
5.5 Delta方法
5.6 文献注释
5.7 附录
5.8 习题
第6章 模型、统计推断与学习
6.1 引言
6.2 参数与非参数模型
6.3 统计推断的基本概念
6.4 文献注释
6.5 附录
6.6 习题
第7章 CDF和统计泛函的估计
7.1 经验分布函数
7.2 统计泛函
7.3 文献注释
7.4 习题
第8章 Bootstrap方法
8.1 随机模拟
8.2 Bootstrap方差估计
8.3 Bootstrap置信区间
8.4 文献注释
8.5 附录
8.6 习题
第9章 参数推断
9.1 关注参数
9.2 矩估计
9.3 极大似然估计
9.4 极大似然估计的性质
9.5 极大似然估计的相合性
9.6 极大似然估计的同变性
9.7 渐近正态性
9.8 最优性
9.9 Delta方法
9.10 多参数模型
9.11 参数Bootstrap方法
9.12 检验假设条件
9.13 附录
9.14 习题
第10章 假设检验和p值
10.1 Wald检验
10.2 p值
10.3 X2分布
10.4 多项分布数据的Pearson X2检验
10.5 置换检验
10.6 似然比检验
10.7 多重检验
10.8 拟合优度检验
10.9 文献注释
10.10 附录
10.11 习题
第11章 贝叶斯推断
11.1 贝叶斯理论体系
11.2 贝叶斯方法
11.3 参数函数
11.4 随机模拟
11.5 贝叶斯过程的大样本属性
11.6 扁平先验、非正常先验和无信息的先验
11.7 多参数问题
11.8 贝叶斯检验
11.9 贝叶斯推断的优点和缺点
11.10 文献注释
11.11 附录
11.12 习题
第12章 统计决策理论
12.1 引言
12.2 比较风险函数
12.3 贝叶斯估计
12.4 最小最大规则
12.5 极大似然、最小最大和贝叶斯
12.6 容许性
12.7 Stein悖论
12.8 文献注释
12.9 习题
第13章 线性回归和 Logistic回归
13.1 简单线性回归
13.2 最小二乘和极大似然
13.3 最小二乘估计的性质
13.4 预测
13.5 多元回归
13.6 模型选择
13.7 Logistic回归
13.8 文献注释
13.9 附录
13.10 习题
第14章 多变量模型
14.1 随机向量
14.2 相关系数的估计
14.3 多元正态分布
14.4 多项分布
14.5 文献注释
14.6 附录
14.7 习题
第15章 独立性推断
15.1 两个二值型变量
15.2 两个离散变量
15.3 两个连续变量
15.4 连续变量和离散变量
15.5 附录
15.6 习题
第16章 因果推断
16.1 反事实模型
16.2 超二值处理
16.3 观察研究和混淆
16.4 Simpson悖论
16.5 文献注释
16.6 习题
第17章 有向图与条件独立性
17.1 引言
17.2 条件独立性
17 3 DAGs
17.4 概率与DAGs
17.5 更多的独立性关系
17.6 DAGs的估计
17.7 文献注释
17.8 附录
17.9 习题
第18章 无向图
18.1 无向图
18.2 概率与图
18.3 团与势
18.4 拟合图模型
18.5 文献注释
18.6 习题
第19章 对数线性模型
19.1 对数线性模型
19.2 图性对数线性模型
19.3 分层对数线性模型
19.4 模型生成元
19.5 拟合对数线性模型
19.6 文献注释
19.7 习题
第20章 非参数曲线估计
20.1 偏差方差平衡
20.2 直方图
20.3 核密度估计
20.4 非参数回归
20.5 附录
20.6 文献注释
20.7 习题
第21章 正交函数光滑法
21.1 交函数与L2空间
21.2 密度估计
21.3 回归
21.4 小波
21.5 附录
21.6 文献注释
21.7 习题
第22章 分类
22.1 引言
22.2 错误率与贝叶斯分类器
22.3 高斯分类器与线性分类器
22.4 线性回归与Logistic回归
22.5 Logistic回归与LDA之间的关系
22.6 密度估计与朴素贝叶斯
22.7 树
22.8 误差率评估与选择好的分类器
22.9 支持向量机
22.10 核方法
22.11 其他分类器
22.12 文献注释
22.13 习题
第23章 重温概率：随机过程
23.1 引言
23.2 马尔可夫链
23.3 泊松过程
23.4 文献注释
23.5 习题
第24章 模拟方法
24.1 贝叶斯推断回顾
24.2 基本蒙特卡罗积分
24.3 重要抽样
24.4 MCMC第一部分：Metropolis-Hastings算法
24.5 MCMC第二部分：其他算法
24.6 文献注释
24.7 习题
参考文献
符号列表
名词索引
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