调和分析

　　PREFACE.
　　GUIDE TO THE READER
　　PROLOGUE
　　Ⅰ.REAL=VARIABLE THEORY
　　1.Basic assumptions
　　2.Examples
　　3.Covering lemmas and the maximal function
　　4.Generalization of the Calderdn-Zygmund decomposition
　　5.Singular integrals
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　　Elias M.stein.，Stein在国际上享有盛誉，现任美国普林斯顿大学数学系教授，是当代分析，特别是调和分析领域领袖人物之一。1974年被选为美国国家科学院院士，1982年被选为美国文理学院院士，1984年获美国数学会的Steele奖，1993年获得瑞士科学院颁发的Schock奖，1999年获得世界性Wolf数学奖。

　　《经典名著系列：调和分析》是近年来现代分析数学著名、重要的论著之一。近30年来，调和分析历经了巨大发展，涌现了许多新的成果，而此书的主旨正是对这一领域的新发展作了全面、系统、深入的阐述。书中主要论述了以下几方面的内容：调和分析经典理论的实变刻画；拟微分算子与奇异积分算子；几乎正交理论；振荡积分理论；极大算子和极大平均理论Heisenberg群上的调和分析等。作者尽量使用一手材料，而且尽其所能将每一种证明方法的优越性告诉读者。每章的附录对新的研究成果及其在其它学科中的应用进行了详细的评述。总之，这是一部论证严谨、内容丰富而不乏深度的不可多得的优秀学术专著。

　　PREFACE.
　　GUIDE TO THE READER
　　PROLOGUE
　　Ⅰ.REAL=VARIABLE THEORY
　　1.Basic assumptions
　　2.Examples
　　3.Covering lemmas and the maximal function
　　4.Generalization of the Calderdn-Zygmund decomposition
　　5.Singular integrals
　　6.Examples of the general theory
　　7.Appendix： Truncation of singular integrals
　　8.Further results
　　Ⅱ.MORE ABOUT MAXIMAL FUNCTIONS
　　1.Vector-valued maximal functions
　　2.Nontangential behavior and Carleson measures
　　3.Two applications
　　4.Singular approximations of the identity
　　5.Further results
　　Ⅲ.HARDY SPACES
　　1.Maximal characterization of Hp
　　2.Atomic decomposition for Hp
　　3.Singular integrals
　　4.Appendix：Relation with harmonic function
　　5.Further result
　　Ⅳ.H1 AND BMO
　　1.The space of functions of bounded mean oscillation
　　2.The sharp function
　　3.An elementary approach and a dyadic version
　　4.Further propeties of BMO
　　5.An interpolation theorem
　　6.Further results
　　Ⅴ.WEIGHTED INEQUALITIES
　　Ⅵ.PSEUDO-DIFFERENTIAL AND SINGULAR INTEGRAL OPERATORS：FOURIEV INTEGRAL
　　Ⅶ.PSEUDO-DIFFERENTIAL AND SINGULAR INTEGRAL
　　Ⅷ.OSCILLATORY INTEGRALS OF THE FIRST KIND
　　Ⅸ.OSCILLATORY INTEGRALS OF THE SECOND KING
　　Ⅹ.MAXIMAL OPERATORS：SOME EXAMPLES
　　Ⅺ.MAXIMAL AVERAGES AND OSCILLATORY INTEGRALS
　　Ⅻ.INTRODUCTION TO THE HEISENBERG GROUP
　　XIII.MORE ABOUT THE HEISENBERG GROUP
　　BIBLIOGRAPHY
　　AUTHOR INDEX
　　SUBJECT INDEX
^ 收 起　　

　　Elias M.stein.，Stein在国际上享有盛誉，现任美国普林斯顿大学数学系教授，是当代分析，特别是调和分析领域领袖人物之一。1974年被选为美国国家科学院院士，1982年被选为美国文理学院院士，1984年获美国数学会的Steele奖，1993年获得瑞士科学院颁发的Schock奖，1999年获得世界性Wolf数学奖。

　　《经典名著系列：调和分析》是近年来现代分析数学著名、重要的论著之一。近30年来，调和分析历经了巨大发展，涌现了许多新的成果，而此书的主旨正是对这一领域的新发展作了全面、系统、深入的阐述。书中主要论述了以下几方面的内容：调和分析经典理论的实变刻画；拟微分算子与奇异积分算子；几乎正交理论；振荡积分理论；极大算子和极大平均理论Heisenberg群上的调和分析等。作者尽量使用一手材料，而且尽其所能将每一种证明方法的优越性告诉读者。每章的附录对新的研究成果及其在其它学科中的应用进行了详细的评述。总之，这是一部论证严谨、内容丰富而不乏深度的不可多得的优秀学术专著。