俄罗斯数学教材选译：概率1（修订和补充第3版）

　　第三版前言
　　第二版前言
　　第一版前言
　　序言
　　第一章 初等概率论
　　§1.有限种结局试验的概率模型
　　§2.某些经典模型和分布
　　§3.条件概率.独立性
　　§4.随机变量及其特征
　　§5.伯努利概型Ⅰ.大数定律
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　　施利亚耶夫，俄罗斯科学院通讯院士，莫斯科大学功勋教授（2004），莫斯科大学数学-力学系概率论教研室主任（1996），俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任（1986）。 施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A．H．柯尔莫戈洛夫的学生。施利亚耶夫的科学活动，涉及概率论和数理统计及其各种不同领域，出版了18部书，其中7部专著，将近150篇学术论文。 施利亚耶夫的社会科技、国际学术活动非常活跃，多次在重要的国际学术会议上作过学术报告，参与过许多研讨会的组织工作。曾兼职：国际伯努利学会主席（1989—1991），国际金融数学学会主席（1998—1999），俄罗斯保险统计员协会主席（1994—1998），大不列颠皇家统计学会荣誉成员（自1985起）。1990年被选为欧洲科学院院士。

　　本套书是俄国著名数学家A．H．施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A．H．柯尔莫戈洛夫的学生，在概率统计界和金融数学界影响极大。本套书作为莫斯科大学为出色的概率教材之一，分为一、二两卷，并配有习题集。一卷《概率》是初等概率论的内容，大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的数学基础、概率测度的收敛性和极限定理的基本问题，可以作为初步了解概率论学科的教材。第二卷《概率》讲述离散时间随机过程，包括平稳随机序列和遍历理论、构成鞅的随机变量序列、形成马尔可夫链的随机变量序列等内容。书中在相应的章节配有数理统计的内容，讲述数理统计的概率论基础，且证明了相应的命题。《概率》为一卷。

　　第三版前言
　　第二版前言
　　第一版前言
　　序言
　　第一章 初等概率论
　　§1.有限种结局试验的概率模型
　　§2.某些经典模型和分布
　　§3.条件概率.独立性
　　§4.随机变量及其特征
　　§5.伯努利概型Ⅰ.大数定律
　　§6.伯努利概型Ⅱ.极限定理(棣莫弗一拉普拉斯局部定理、泊松定理)
　　§7.伯努利概型中“成功”概率的估计
　　§8.关于分割的条件概率与条件数学期望
　　§9.随机游动Ⅰ.掷硬币博弈的破产概率和平均持续时间
　　§10.随机游动Ⅱ.反射原理.反正弦定律
　　§11.鞅.鞅对随机游动的某些应用
　　§12.马尔可夫链.遍历性定理.强马尔可夫性
　　第二章 概率论的数学基础
　　§1.有无限种结局试验的概率模型、柯尔莫戈洛夫公理化体系
　　§2.代数和σ-代数.可测空间
　　§3.在可测空间上建立概率测度的方法
　　§4.随机变量Ⅰ
　　§5.随机元
　　§6.勒贝格积分.数学期望
　　§7.关于σ-代数的条件概率和条件数学期望
　　§8.随机变量Ⅱ
　　§9.建立具有给定有限维分布的过程
　　§10.随机变量序列收敛的各种形式
　　§11.具有有限二阶矩的随机变量的希尔伯特空间
　　§12.特征函数
　　§13.高斯系
　　第三章 概率测度的接近程度和收敛性.中心极限定理
　　§1.概率测度和分布的弱收敛
　　§2.概率分布族的相对紧性和稠密性
　　§3.极限定理证明的特征函数法
　　§4.独立随机变量之和的中心极限定理I.林德伯格条件
　　§5.独立随机变量之和的中心极限定理Ⅱ.非经典条件
　　§6.无限可分分布和稳定分布
　　§7.弱收敛的“可度量性”
　　§8.关于测度的弱收敛与随机元的几乎处处收敛的联系(“一个概率空间的方法”)
　　§9.概率测度之间的变差距离.角谷一海林格距离和海林格积分.对测度的绝对连续性和奇异性的应用
　　§10.概率测度的临近性和完全渐近可区分性
　　§11.中心极限定理的收敛速度
　　§12.泊松定理的收敛速度
　　§13.数理统计的基本定理
　　图书文献资料
　　参考文献
　　名词索引
　　人名表
　　常用数学符号
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　　施利亚耶夫，俄罗斯科学院通讯院士，莫斯科大学功勋教授（2004），莫斯科大学数学-力学系概率论教研室主任（1996），俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任（1986）。 施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A．H．柯尔莫戈洛夫的学生。施利亚耶夫的科学活动，涉及概率论和数理统计及其各种不同领域，出版了18部书，其中7部专著，将近150篇学术论文。 施利亚耶夫的社会科技、国际学术活动非常活跃，多次在重要的国际学术会议上作过学术报告，参与过许多研讨会的组织工作。曾兼职：国际伯努利学会主席（1989—1991），国际金融数学学会主席（1998—1999），俄罗斯保险统计员协会主席（1994—1998），大不列颠皇家统计学会荣誉成员（自1985起）。1990年被选为欧洲科学院院士。

　　本套书是俄国著名数学家A．H．施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A．H．柯尔莫戈洛夫的学生，在概率统计界和金融数学界影响极大。本套书作为莫斯科大学为出色的概率教材之一，分为一、二两卷，并配有习题集。一卷《概率》是初等概率论的内容，大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的数学基础、概率测度的收敛性和极限定理的基本问题，可以作为初步了解概率论学科的教材。第二卷《概率》讲述离散时间随机过程，包括平稳随机序列和遍历理论、构成鞅的随机变量序列、形成马尔可夫链的随机变量序列等内容。书中在相应的章节配有数理统计的内容，讲述数理统计的概率论基础，且证明了相应的命题。《概率》为一卷。