运筹学导论：初级篇（第8版）

　　第1章 什么是运筹学 1
　　1.1 运筹学模型 1
　　1.2 运筹学模型的求解 4
　　1.3 排队模型和模拟模型 4
　　1.4 建模的艺术 5
　　1.5 仅有数学是不够的 6
　　1.6 运用运筹学的几个步骤 7
　　1.7 关于本书 8
　　参考文献 9
　　第2章 线性规划建模 10
　　2.1 二维变量的线性规划模型 11
　　2.2 线性规划的图解法 14
　　2.2.1 极大化模型的解 14
　　2.2.2 极小化模型的解 21
　　2.3 线性规划应用选讲 24
　　2.3.1 城市规划 24
　　2.3.2 套汇 29
　　2.3.3 投资 34
　　2.3.4 生产计划和库存控制 38
　　2.3.5 混合与精炼 47
　　2.3.6 人力规划 52
　　2.3.7 其他应用 55
　　2.4 借助于Excel规划求解和AMPL软件的计算机求解 63
　　2.4.1 用Excel规划求解解线性规划问题 63
　　2.4.2 用AMPL解线性规划问题 67
　　参考文献 74
　　第3章 单纯形方法和灵敏度分析 75
　　3.1 等式形式的线性规划模型 76
　　3.1.1 将不等式转化为带有非负右端项的等式约束 76
　　3.1.2 处理无限制变量 77
　　3.2 从图形解到代数解的转换 79
　　3.3 单纯形方法 83
　　3.3.1 单纯形方法的迭代本质 83
　　3.3.2 单纯形算法的计算细节 85
　　3.3.3 单纯形法的总结 91
　　3.4 人工初始解 95
　　3.4.1 大$M$方法 95
　　3.4.2 两阶段法 99
　　3.5 单纯形方法中的特殊情况 103
　　3.5.1 退化 103
　　3.5.2 可选择最优解 106
　　3.5.3 无界解 108
　　3.5.4 不可行解 110
　　3.6 灵敏度分析 111
　　3.6.1 图形灵敏度分析 112
　　3.6.2 代数灵敏度分析——右端项的变化 117
　　3.6.3 代数灵敏度分析——目标函数 127
　　3.6.4 用TORA、Excel规划求解和AMPL作灵敏度分析 133
　　参考文献 136
　　第4章 对偶性与后最优分析 137
　　4.1 对偶问题的定义 137
　　4.2 原始-对偶关系 141
　　4.2.1 简单矩阵运算的复习 141
　　4.2.2 单纯形表的布局图 143
　　4.2.3 最优对偶解 144
　　4.2.4 单纯形表的计算 149
　　4.3 对偶的经济学解释 153
　　4.3.1 对偶变量的经济学解释 153
　　4.3.2 对偶约束的经济学解释 155
　　4.4 其他单纯形算法 157
　　4.4.1 对偶单纯形算法 157
　　4.4.2 广义单纯形算法 161
　　4.5 后最优分析 163
　　4.5.1 影响可行性的变化 164
　　4.5.2 影响最优性的变化 168
　　参考文献 172
　　第5章 各种运输模型 173
　　5.1 运输模型的定义 174
　　5.2 非传统运输模型 180
　　5.3 运输算法 185
　　5.3.1 初始解的确定 186
　　5.3.2 运输算法的迭代计算 190
　　5.3.3 乘子法的单纯形方法解释 198
　　5.4 指派模型 199
　　5.4.1 匈牙利算法 200
　　5.4.2 匈牙利算法的单纯形解释 205
　　5.5 转运模型 207
　　参考文献 212
　　第6章 网络模型 213
　　6.1 网络模型的应用范围与定义 213
　　6.2 最小生成树算法 217
　　6.3 最短路径问题 221
　　6.3.1 最短路径应用的实例 221
　　6.3.2 最短路径算法 224
　　6.3.3 最短路径问题的线性规划模型 233
　　6.4 最大流模型 239
　　6.4.1 枚举割 240
　　6.4.2 最大流算法 241
　　6.4.3 最大流问题的线性规划模型 249
　　6.5 关键路径方法和计划评审技术 252
　　6.5.1 网络表示 253
　　6.5.2 关键路径(CPM)的计算 258
　　6.5.3 建立时间表 261
　　6.5.4 CPM的线性规划模型 267
　　6.5.5 PERT网络 268
　　参考文献 271
　　第7章 目标规划 272
　　7.1 建立目标规划模型 272
　　7.2 求解目标规划的算法 277
　　7.2.1 权和法 277
　　7.2.2 设定优先权法 279
　　参考文献 287
　　第8章 整数线性规划 288
　　8.1 应用实例 288
　　8.1.1 资本预算 289
　　8.1.2 集合覆盖问题 292
　　8.1.3 固定费用问题 298
　　8.1.4 “或者-或者”和“如果-那么”约束 302
　　8.2 整数规划算法 307
　　8.2.1 分支限界(B&B)算法 307
　　8.2.2 割平面算法 315
　　8.2.3 整数线性规划的计算性分析 321
　　8.3 旅行商问题(TSP) 321
　　8.3.1 启发式算法 325
　　8.3.2 B\B算法 328
　　8.3.3 割平面算法 332
　　参考文献 334
　　第9章 确定性动态规划 336
　　9.1 DP计算的递归性质 336
　　9.2 前向递归与后向递归 340
　　9.3 DP应用选讲 342
　　9.3.1 背包/飞行箱/装船问题的模型 342
　　9.3.2 劳动力规模模型 350
　　9.3.3 设备更新模型 352
　　9.3.4 投资模型 356
　　9.3.5 库存模型 359
　　9.4 维度问题 359
　　参考文献 361
　　第10章 确定性库存模型 362
　　10.1 一般库存模型 362
　　10.2 需求在库存模型中的作用 363
　　10.3 静态经济订货量(EOQ)模型 365
　　10.3.1 经典EOQ模型 365
　　10.3.2 分段价格的EOQ模型 370
　　10.3.3 带有储存上限的多货品EOQ模型 373
　　10.4 动态EOQ模型 377
　　10.4.1 不带订货费的模型 378
　　10.4.2 带有订货费的模型 382
　　参考文献 392
　　第11章 决策分析与对策 393
　　11.1 确定型决策——层次分析法(AHP) 393
　　11.2 风险型决策 403
　　11.2.1 基于决策树的期望值指标 404
　　11.2.2 期望值指标的各种变化 409
　　11.3 不确定型决策 417
　　11.4 对策论 421
　　11.4.1 二人零和对策的最优解 422
　　11.4.2 求解混合策略对策 425
　　参考文献 430
　　第12章 排队系统 431
　　12.1 为什么要研究排队系统 431
　　12.2 排队模型的要素 433
　　12.3 指数分布的作用 434
　　12.4 纯生模型和纯灭模型(指数分布和泊松分布之间的关系) 437
　　12.4.1 纯生模型 438
　　12.4.2 纯灭模型 441
　　12.5 广义泊松排队模型 443
　　12.6 特殊泊松队列 448
　　12.6.1 队列行为的平稳状态度量 449
　　12.6.2 单服务台模型 453
　　12.6.3 多服务台模型 461
　　12.6.4 机器侍服模型——(M/M/R)：(GD/K/K)，RK 470
　　12.7 (M/G/1)：(GD/∞/∞)——Pollaczek-Khintchine(P-K)公式 473
　　12.8 其他排队模型 475
　　12.9 排队决策模型 476
　　12.9.1 费用模型 476
　　12.9.2 渴望水平模型 480
　　参考文献 482
　　附录A AMPL建模语言 483
　　A.1 初识AMPL模型 483
　　A.2 AMPL模型的组成 484
　　A.3 数学表达式和计算参数 492
　　A.4 子集和指标集 495
　　A.5 存取外部文件 497
　　A.5.1 简单读文件 497
　　A.5.2 用print或printf 将输出写到文件 499
　　A.5.3 输入表文件 499
　　A.5.4 输出表文件 502
　　A.5.5 电子表格形式的输入/输出表 504
　　A.6 交互式命令 505
　　A.7 迭代和有条件地执行AMPL命令 506
　　A.8 用AMPL作灵敏度分析 508
　　参考文献 509
　　附录C(上) 部分习题答案(图灵网站下载)
　　索引 510

　　Hamdy A.Taha，美国阿肯色大学荣休教授，世界知名运筹学家，曾在全球各地任教和担任顾问，同时拥有非常丰富的教学研究和实践经验。他在Manage—ment Science和Operations Research等世界顶级学术刊物上发表了大量论文。

　　本书是运筹学方面的经典著作之一, 为全球众多高校采用， 初级篇共12章, 内容包括线性规划建模、单纯形方法和灵敏度分析、对偶性和后最优分析、运输模型及其变型、网络模型、目标规划、整数线性规划、确定性动态规划、确定性库存模型、决策分析和对策论、排队系统等, 并附有AMPL建模语言简介。
　　本书可作为经营类专业、数学专业和计算机专业本科生的教材,也可供相关研究人员参考。