数论2：岩泽理论和自守形式

　　中文版序言.
　　前言
　　理论的概要与目标
　　第九章 何谓自守形式
　　9．1 Ramanujan的发现
　　9．2 Ramanujan的△与正则Eisenstein级数
　　9．3 自守性与ζ的函数方程
　　9．4 实解析的Eisenstein级数
　　9．5 Kronecker极限公式与正规积
　　9．6 SL2(Z)的自守形式
　查看完整　　

　　黑川信重，1952年出生，1975年毕业于东京工业大学理学院数学系，现任东京工业大学研究生院理工学研究科教授，专业：数论。
　　栗原将人，1961年出生，1984年毕业于东京大学理学院数学系，现任庆应义塾大学理工学院数理科学科教授，专业：数论。
　　斋藤毅，1961年出生，1984年毕业于东京大学理学院数学系，现任东京大学研究生院数理科学研究科教授，专业：数论。

　　《数论2：岩泽理论和自守形式》在《数论1：Fermat的梦想和类域论》的基础上，进一步迈向现代数论的两大主题：解析方面的自守形式和代数方面的岩泽理论，以及二者之间的联系。在自守形式方面介绍了模形式、Eisenstein级数、自守形式与表示论之间的关系以及Langlands猜想等。在岩泽理论方面介绍了分圆zp扩张、p进函数、岩泽主猜想及与自守形式的关系等。最后不予证明地介绍了Wiles对：Fermat，大定理的证明。这是读完《数论2：岩泽理论和自守形式》后可进一步学习的主要方向之一。
　　《数论2：岩泽理论和自守形式》适合于数论和相关专业研究生的学习，也可以作为数论研究工作者的参考书。

　　中文版序言.
　　前言
　　理论的概要与目标
　　第九章 何谓自守形式
　　9．1 Ramanujan的发现
　　9．2 Ramanujan的△与正则Eisenstein级数
　　9．3 自守性与ζ的函数方程
　　9．4 实解析的Eisenstein级数
　　9．5 Kronecker极限公式与正规积
　　9．6 SL2(Z)的自守形式
　　9．7 经典的自守形式
　　小结
　　习题
　　第十章 岩泽理论
　　10．0 何谓岩泽理论
　　10．1 p进解析ζ
　　10．2 理想类群与分圆Zp扩域
　　10．3 岩泽主猜想
　　小结
　　习题
　　第十一章 自守形式(II)
　　11．1 自守形式与表示论
　　11．2 Poisson求和公式
　　11．3 Selberg迹公式
　　11．4 Langlands猜想
　　小结
　　第十二章 椭圆曲线(II)
　　12．1 有理数域上的椭圆曲线
　　12．2 Fermat猜想
　　小结
　　参考书目
　　问题解答
　　习题解答
　　索引
　　数论I的内容
　　第零章 序——Fermat和数论
　　0．1 Fermat以前
　　0．2 素数与二平方和
　　0．3 p=x2+2y2，p=x2+3y2，…
　　0．4 Pell方程
　　0．5 3角数，4角数，5角数，…
　　0．6 3角数，平方数，立方数
　　0．7 直角三角形与椭圆曲线
　　0．8　Fermat大定理.
　　第一章 椭圆曲线的有理点
　　第二章 二次曲线与p进数域
　　第三章 ζ
　　第四章 代数数论
　　第五章 何谓类域论
　　第六章 局部与整体
　　第七章 ζ(II)
　　第八章 类域论(II)
　　附录A Dedekind环汇编
　　附录B Galois理论
　　附录C 素数的威力
^ 收 起　　

　　黑川信重，1952年出生，1975年毕业于东京工业大学理学院数学系，现任东京工业大学研究生院理工学研究科教授，专业：数论。
　　栗原将人，1961年出生，1984年毕业于东京大学理学院数学系，现任庆应义塾大学理工学院数理科学科教授，专业：数论。
　　斋藤毅，1961年出生，1984年毕业于东京大学理学院数学系，现任东京大学研究生院数理科学研究科教授，专业：数论。

　　《数论2：岩泽理论和自守形式》在《数论1：Fermat的梦想和类域论》的基础上，进一步迈向现代数论的两大主题：解析方面的自守形式和代数方面的岩泽理论，以及二者之间的联系。在自守形式方面介绍了模形式、Eisenstein级数、自守形式与表示论之间的关系以及Langlands猜想等。在岩泽理论方面介绍了分圆zp扩张、p进函数、岩泽主猜想及与自守形式的关系等。最后不予证明地介绍了Wiles对：Fermat，大定理的证明。这是读完《数论2：岩泽理论和自守形式》后可进一步学习的主要方向之一。
　　《数论2：岩泽理论和自守形式》适合于数论和相关专业研究生的学习，也可以作为数论研究工作者的参考书。