组合数学（英文版 第5版）

　　1 What Is Combinatorics?
　　1.1 Example：Perfect Covers of Chessboards
　　1.2 Example：Magic Squares
　　1.3 Example：The Fou r-CoIor Problem
　　1.4 Example：The Problem of the 36 C)fficers
　　1.5 Example：Shortest-Route Problem
　　1.6 Example：Mutually Overlapping Circles
　　1.7 Example：The Game of Nim
　　1.8 Exercises
　　2 Permutations and Combinations
　　2.1 Four Basic Counting Principles
　　2.2 Permutations of Sets
　　2.3 Combinations(Subsets)of Sets
　　2.4 Permutations ofMUltisets
　　2.5 Cornblnations of Multisets
　　2.6 Finite Probability
　　2.7 Exercises
　　3 The Pigeonhole Principle
　　3.1 Pigeonhole Principle：Simple Form
　　3.2 Pigeon hole Principle：Strong Form
　　3.3 A Theorem of Ramsey
　　3.4 Exercises
　　4 Generating Permutations and Cornbinations
　　4.1 Generating Permutations
　　4.2 Inversions in Permutations
　　4.3 Generating Combinations
　　4.4 Generating r-Subsets
　　4.5 PortiaI Orders and Equivalence Relations
　　4.6 Exercises
　　5 The Binomiaf Coefficients
　　5.1 Pascals Triangle
　　5.2 The BinomiaI Theorem
　　5.3 Ueimodality of BinomiaI Coefficients
　　5.4 The Multinomial Theorem
　　5.5 Newtons Binomial Theorem
　　5.6 More on Pa rtially Ordered Sets
　　5.7 Exercises
　　6 The Inclusion-Exclusion P rinciple and Applications
　　6.1 The In Clusion-ExclusiOn Principle
　　6.2 Combinations with Repetition
　　6.3 Derangements+
　　6.4 Permutations with Forbidden Positions
　　6.5 Another Forbidden Position Problem
　　6.6 M6bius lnverslon
　　6.7 Exe rcises
　　7 Recurrence Relations and Generating Functions
　　7.1 Some Number Sequences
　　7.2 Gene rating Functions
　　7.3 Exponential Generating Functions
　　7.4 Solving Linear Homogeneous Recurrence Relations
　　7.5 Nonhomogeneous Recurrence Relations
　　7.6 A Geometry Example
　　7.7 Exercises
　　8 Special Counting Sequences
　　8.1 Catalan Numbers
　　8.2 Difference Sequences and Sti rling Numbers
　　8.3 Partition Numbers
　　8.4 A Geometric Problem
　　8.5 Lattice Paths and Sch rSder Numbers
　　8.6 Exercises Systems of Distinct ReDresentatives
　　9.1 GeneraI Problem Formulation
　　9.2 Existence of SDRs
　　9.3 Stable Marriages
　　9.4 Exercises
　　10 CombinatoriaI Designs
　　10.1 Modular Arithmetic
　　10.2 Block Designs
　　10.3 SteinerTriple Systems
　　10.4 Latin Squares
　　10.5 Exercises
　　11 fntroduction to Graph Theory
　　11.1 Basic Properties
　　11.2 Eulerian Trails
　　11.3 Hamilton Paths and Cycles
　　11.4 Bipartite Multigraphs
　　11.5 Trees
　　11.6 The Shannon Switching Game
　　11.7 More on Trees
　　11.8 Exercises
　　12 More on Graph Theory
　　12.1 Chromatic Number
　　12.2 Plane and Planar Graphs
　　12.3 A Five-Color Theorem
　　12.4 Independence Number and Clique Number
　　12.5 Matching Number
　　12.6 Connectivity
　　12.7 Exercises
　　13 Digraphs and Networks
　　13.1 Digraphs
　　13.2 Networks
　　13.3 Matchings in Bipartite Graphs Revisited
　　13.4 Exercises
　　14 Polya Counting
　　14.1 Permutation and Symmetry Groups
　　14.2 Bu rnsides Theorem
　　14.3 Polas Counting Formula
　　14.4 Exercises
　　Answers and Hints to Exercises

　　Richard A.Brualdi，美国威斯康星大学麦迪逊分校数学系教授（现已退休）。曾任该系主任多年。他的研究方向包括组合数学、图论、线性代数和矩阵理论、编码理论等。Brualdi教授的学术活动非常丰富。担任过多种学术期刊的主编。2000年由于“在组合数学研究中所做出的杰出终身成就”而获得组合数学及其应用学会颁发的欧拉奖章。

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　　Original English language title：Introductory Combinatorics，Fifth Edition（ISBN978—0—1 3-602040-0）by Richard A．Brualdi，Copyright@2010，2004，1999，1992，1977 by Pearson Education，lnc． All rights reserved．
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