通信纠错中的数学

　　丛书序言
　　前言
　　1  什么是纠错码？
　　1.1  通信和纠错：数学模型
　　习题1.1
　　1.2  纠错码基本概念和主要数学问题
　　习题1.2
　　1.3  纠错码的界
　　习题1.3
　　2  线性码
　　2.1  生成矩阵和校验矩阵
　　习题2.1
　　2.2  汉明码
　　习题2.2
　　2.3  线性码的对偶性
　　习题2.3
　　2.4  戈莱码
　　习题2.4
　　3  多项式码
　　3.1  有限域上的多项式
　　习题3.1
　　3.2  多项式码
　　习题3.2
　　4  二元里德一米勒码
　　4.1  m元布尔函数
　　习题4.1
　　4.2  二元RM码
　　习题4.2
　　4.3  择多译码算法
　　习题4.3
　　结束语

　　    冯克勤，清华大学教授。1941年出生，1968年中国科学技术大学数学系研究生毕业。1973-2000年在中国科学技术大学数学系和研究生院（北京）任教，2000年后到清华大学数学系工作。从事代数数论和代数编码理论研究。出版专著《分圆函数域》、《代数数论简史》等，出版大学生和研究生教材《整数与多项式》、《近世代数引论》、《交换代数基础》、《代数数论》和《代数与通信》等，主编丛书《走向数学》。

　　    《通信纠错中的数学》主要介绍纠错的基本数学问题，如何用组合学、有限域和简单的线性代数知识，构作性能良好的纠错码，使读者认识到这些数学知识能有效地运用到实际当中。在数字通信中如何纠正在传输中出现的错误，是保证通信可靠的重要问题。自1960年以来，人们采用了许多数学工具，构作性能良好的纠错码，并且有效地运用在通信中。
　　    《通信纠错中的数学》的读者对象是高中教师和学生、信息专业的大学生，以及从事信息事业的技术人员和数学爱好者。