概率论（英文版）

　　1 Preface
　　1 Introduction
　　1.1 Equally Likely Outcomes
　　1.2 Interpretations
　　1.3 Distributions
　　1.4 Conditional Probability and Independence
　　1.5 Bayes Rule
　　1.6 Sequences of Events
　　Summary
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　　《概率论(英文版)》讲述了：This is a text tor a one-quaaer or one-semester course in probability．aimed at stu．  dents who have done a year of calculus．The book is organized so a student can learn  the fundamental ideas of probability from the first three chapters without reliance   on calculus．Later chapters develop these ideas further using calculus tools．  The book contains more than the usual number of examples worked out in detail．It  i…
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　　1 Preface
　　1 Introduction
　　1.1 Equally Likely Outcomes
　　1.2 Interpretations
　　1.3 Distributions
　　1.4 Conditional Probability and Independence
　　1.5 Bayes Rule
　　1.6 Sequences of Events
　　Summary
　　2 Review Exercises
　　2 Repeated Trials and Sampling
　　2.1 The Binomial Distribution
　　2.2 Normal Approximation： Method
　　2.3 Normal Approximation： Derivation (Optional)
　　2.4 Poisson Approximation
　　2.5 Random Sampling
　　Summary
　　Review Exercises
　　3 Random Variables
　　3.1 Introduction
　　3.2 Expectation
　　3.3 Standard Deviation and Normal Approximation
　　3.4 Discrete Distributions
　　3.5 The Poisson Distribution
　　3.6 Symmetry (Optional)
　　Summary
　　Review Exercises
　　4 Continuous Distributions
　　4.1 Probability Densities
　　4.2 Exponential and Gamma Distributions
　　4.3 Hazard Rates (Optional)
　　4.4 Change of Variable
　　4.5 Cumulative Distribution Functions
　　4.6 Order Statistics (Optional)
　　Summary
　　Review Exercises
　　5 Continuous Joint Distributions
　　5.1 Uniform Distributions
　　5.2 Densities
　　5.3 Independent Normal Variables
　　5.4 Operations (Optional)
　　Summary
　　Review Exercises
　　6 Dependence
　　6.1  Conditional Distributions： Discrete Case
　　6.2  Conditional Expectation： Discrete Case
　　6.3  Conditioning： Density Case
　　6.4  Covariance and Correlation
　　6.5  Bivariate Normal
　　Summary
　　Review Exercises
　　Distribution Summaries
　　Discrete
　　Continuous
　　Beta
　　Binomial
　　Exponential
　　Gamma
　　Geometric and Negative Binomial
　　Hypergeometric
　　Normal
　　Poisson
　　Uniform
　　Examinations
　　Solutions to Examinations
　　Appendices
　　1.Counting
　　2.Sums
　　3.Calculus
　　4.Exponents and Logarithms
　　5.Normal Table
　　Brief Solutions to Odd-Numbered Exercises
　　Index
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　　《概率论(英文版)》讲述了：This is a text tor a one-quaaer or one-semester course in probability．aimed at stu．  dents who have done a year of calculus．The book is organized so a student can learn  the fundamental ideas of probability from the first three chapters without reliance   on calculus．Later chapters develop these ideas further using calculus tools．  The book contains more than the usual number of examples worked out in detail．It  is not possible to go through all these examples in class．Rather,I suggest that you   deal quickly with the main points of theory，then spend class time on problems from  the exercises，or your own favorite problems．The most valuable thing for students  to learn from a course like this iS how tQ pick up a probability problem in a new   setting and relate it to the standard bodv of theory．The more they see this happen in class，and the more they do it themselves in exercises．the better．  
　　    The style of the text is deliberately informal My experience is that students learn  more from intuitive explanations，diagrams，and examples than they do from the0．rems and proofs．So the emphasis iS on problem solving rather than theory．
　　Order of Topics．The basic roles of probability all appear in Chapter l．Intuition  for probabilities is developed using Venn and tree diagrams．Only finite additivity of  probability iS treated in this chapter．Discussion of countable additivity iS postponed  to Section 3．4．Emphasis in Chapter l is OD the concept of a robability distribution  and elementary applications of the addition and multiplication rules．Combinatorics  appear Via study of the binomial and hypergeometric distributions in Chapter 2．
^ 收 起