高等代数（第3版）

　　第一章  多项式
　　§1数域
　　§2一元多项式
　　§3整除的概念
　　§4最大公因式
　　§5因式分解定理
　　§6重因式
　　§7多项式函数
　　§8复系数与实系数多项式的因式分解
　　§9有理系数多项式
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　　    从《高等代数（第3版）》的前身《高等代数讲义》（1964年由高等教育出版社出版）算起，它已问世近40年了。国内广大读者从它得益，也对它肯定。《高等代数（第3版）》又是从我们的师长段学复教授、聂灵沼教授、丁石孙教授继承下来的，我们感到它有着历史的纪念意义。因此在修订时力求保持它原来的框架和原来的风格。
　　    这次修订有如下几点：
　　    （1）文字上的推敲，特别是一些名词，如“映上”、“1-1”等均用现代流行的“满射”、“单射”来替代。
　　    （2）删去广义逆及代数基本概念两部分内容。我们发现两者都不必作为基础课内容。特别是后者，现在数学专业专科也要开设抽象代数或近世代数课程，它就更不必要在基础课中占据课时了。
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　　第一章  多项式
　　§1数域
　　§2一元多项式
　　§3整除的概念
　　§4最大公因式
　　§5因式分解定理
　　§6重因式
　　§7多项式函数
　　§8复系数与实系数多项式的因式分解
　　§9有理系数多项式
　　§10多元多项式
　　§11对称多项式
　　习 题
　　补充题
　　第二章  行列式
　　§1引言
　　§2排列
　　§3n级行列式
　　§4n级行列式的性质
　　§5行列式的计算
　　§6行列式按一行（列）展开
　　§7克拉默（Cramer）法则
　　§8拉普拉斯（Laplace）定理·行列式的乘法规则
　　习 题
　　补充题
　　第三章  线性方程组
　　§1消元法
　　……
　　第四章  矩阵
　　第五章  二次型
　　第六章  线性空间
　　第七章  线性变换
　　第八章  r-矩阵
　　第九章  欧几里得空间
　　第十章  双线性函数与辛空间
　　附录
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　　    从《高等代数（第3版）》的前身《高等代数讲义》（1964年由高等教育出版社出版）算起，它已问世近40年了。国内广大读者从它得益，也对它肯定。《高等代数（第3版）》又是从我们的师长段学复教授、聂灵沼教授、丁石孙教授继承下来的，我们感到它有着历史的纪念意义。因此在修订时力求保持它原来的框架和原来的风格。
　　    这次修订有如下几点：
　　    （1）文字上的推敲，特别是一些名词，如“映上”、“1-1”等均用现代流行的“满射”、“单射”来替代。
　　    （2）删去广义逆及代数基本概念两部分内容。我们发现两者都不必作为基础课内容。特别是后者，现在数学专业专科也要开设抽象代数或近世代数课程，它就更不必要在基础课中占据课时了。
　　    （3）增加了矩阵的有理标准形，辛空间两节和附录二“整数的可除性理论”。
　　    增添了若尔当标准形的存在性的一个“几何”证明。
　　    （4）用（*）注出了一些选学内容。根据学时和需要，教师可自行决定选择其中哪些内容。
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