普通高等教育“十一五”国家级规划教材·经济数学：线性代数（第2版）

　　第1章 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换
　　第一节 线性方程组的消元法
　　一、线性方程组的基本概念
　　二、线性方程组的消元法
　　习题1-1
　　第二节 矩阵的初等变换
　　一、矩阵及其初等变换
　　二、用矩阵的初等变换化矩阵为标准形
　　习题1-2
　　第一章 总习题
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　　    《经济数学：线性代数》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是在第一版（普通高等教育“十五”国家级规划教材）的基础上修订而成的，是经济数学首门国家级精品课程的使用教材。《经济数学：线性代数》的主要内容有：线性方程组的消元法和矩阵的初等变换，行列式、克拉默法则，矩阵的运算，线性方程组的理论，特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型，应用问题。全书习题分节配置，除第七章外，每章后配有总习题。
　　    《经济数学：线性代数》以线性方程组和实二次型化成标准形为两条主线展开讨论，注重将数学建模思想渗透到教学内容中，突出“矩阵方法”，强调矩阵初等变换的应用，由浅人深，由具体到抽象，循序渐进，化难为易，便于教学。
　　    《经济数学：线性代数》结构严谨，逻辑清晰，叙述清楚，说明到位，行文流畅，例题丰富，可读性强，可作为经济管理类专业的教材或教学参考书，也可供工科专业参考…
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　　第1章 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换
　　第一节 线性方程组的消元法
　　一、线性方程组的基本概念
　　二、线性方程组的消元法
　　习题1-1
　　第二节 矩阵的初等变换
　　一、矩阵及其初等变换
　　二、用矩阵的初等变换化矩阵为标准形
　　习题1-2
　　第一章 总习题
　　第2章 行列式克拉默法则
　　第一节 二阶和三阶行列式
　　一、二阶行列式
　　二、三阶行列式
　　习题2-1
　　第二节 排列
　　习题2-2
　　第三节 n阶行列式的定义和性质
　　一、n阶行列式的定义
　　二、行列式的性质
　　习题2-3
　　第四节 行列式的展开和计算
　　一、行列式按行（列）展开
　　二、行列式的计算
　　习题2-4
　　第五节 克拉默法则
　　习题2-5
　　第二章 总习题
　　第3章 矩阵的运算
　　第一节 矩阵的概念及运算
　　一、矩阵的概念
　　二、矩阵的线性运算
　　三 矩阵的乘法
　　习题3-1
　　第二节 特殊矩阵方阵乘积的行列式
　　一、特殊矩阵
　　二、方阵乘积的行列式
　　习题3-2
　　第三节 逆矩阵
　　习题3-3
　　第四节 分块矩阵
　　一、分块矩阵的概念
　　二、分块矩阵的运算
　　三 矩阵按行分块和按列分块
　　习题3-4
　　第五节 初等矩阵
　　一、初等矩阵
　　二、利用初等变换求逆矩阵
　　习题3-5
　　第六节 矩阵的秩
　　一、矩阵的秩
　　二、利用初等变换求矩阵的秩
　　习题3-6
　　第三章 总习题
　　第4章 线性方程组的理论
　　第一节 线性方程组有解的条件
　　习题4-1
　　第二节 n维向量及其线性运算
　　习题4-2
　　第三节 向量组的线性相关性
　　一、向量组的线性组合
　　二、向量组的线性相关与线性无关
　　习题4-3
　　第四节 向量组的秩
　　一、向量组的等价
　　二、向量组的秩
　　三 矩阵的秩与向量组的秩的关系
　　习题4-4
　　第五节 线性方程组解的结构
　　一、齐次线性方程组解的结构
　　二、非齐次线性方程组解的结构
　　习题4-5
　　第六节 向量空间
　　习题4-6
　　第四章 总习题
　　第5章 特征值和特征向量矩阵的对角化
　　第一节 预备知识
　　一、向量的内积 
　　二、施密特正交化方法
　　三 正交矩阵
　　习题5-1
　　第二节 特征值和特征向量
　　一、引例--发展与环保问题
　　二、特征值和特征向量的概念
　　三 特征值和特征向量的求法
　　四 特征值和特征向量的性质
　　五 应用
　　习题5-2
　　第三节 相似矩阵
　　一、概念与性质
　　二、矩阵可对角化的条件
　　习题5-3
　　第四节 实对称矩阵的相似矩阵
　　一、实对称矩阵特征值的性质
　　二、实对称矩阵的相似理论
　　三 实对称矩阵对角化方法
　　习题5-4
　　第五章 总习题
　　第6章 二次型
　　第一节 二次型及其矩阵表示矩阵合同
　　一、二次型定义及其矩阵表示
　　二、矩阵的合同
　　习题6-1
　　第二节 化二次型为标准形
　　一、正交变换法
　　二、配方法
　　三 初等变换法
　　习题6-2
　　第三节 惯性定理和二次型的正定性
　　一、惯性定理和规范形
　　二、二次型的正定性
　　习题6-3
　　第六章 总习题
　　第7章 应用问题
　　第一节 二次曲面方程化标准形
　　一、二次圆锥曲线方程化标准形
　　二、二次曲面方程化标准形
　　习题7-1
　　第二节 递归关系式的矩阵解法
　　习题7-2
　　第三节 投人产出数学模型
　　一、价值型投入产出数学模型
　　二、直接消耗系数
　　三 投入产出分析
　　四 投入产出数学模型的应用
　　习题7-3
　　第四节 基于二次型理论的最优化问题
　　一、多变量的目标函数的极值
　　二、具有约束方程的最优化问题
　　习题7-4
　　部分习题答案
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　　    《经济数学：线性代数》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是在第一版（普通高等教育“十五”国家级规划教材）的基础上修订而成的，是经济数学首门国家级精品课程的使用教材。《经济数学：线性代数》的主要内容有：线性方程组的消元法和矩阵的初等变换，行列式、克拉默法则，矩阵的运算，线性方程组的理论，特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型，应用问题。全书习题分节配置，除第七章外，每章后配有总习题。
　　    《经济数学：线性代数》以线性方程组和实二次型化成标准形为两条主线展开讨论，注重将数学建模思想渗透到教学内容中，突出“矩阵方法”，强调矩阵初等变换的应用，由浅人深，由具体到抽象，循序渐进，化难为易，便于教学。
　　    《经济数学：线性代数》结构严谨，逻辑清晰，叙述清楚，说明到位，行文流畅，例题丰富，可读性强，可作为经济管理类专业的教材或教学参考书，也可供工科专业参考使用。
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