几何

　　chapter 1. euclid‘s geometry
　　1. a first look at euclid’s elements
　　2. ruler and compass constructions
　　3. euclid‘s axiomatic method
　　4. construction of the regular pentagon
　　5. some newer results
　　chapter 2. hilbert’s axioms
　　6. axioms of incidence
　　7. axioms of betweenness
　　8. axioms of congruence for line se…
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　　    《几何》是一部本科生水平的几何教程。通过《几何》可以了解作者的思想以及作者在该领域做出的重大贡献。书中首先讲述欧几里得基础知识，然后进一步引导读者了解欧几里得几何的关键性内容、近期发展和更多的最新结果，许多证明可以加深对内容的理解。内容有坐标的引入、区域理论、几何学结构和有限场扩展、平行公设历史、多种非欧几里得几何和规则半规则多面体。《几何英文（影印版）》是数学专业中等及以上水平读者很难得的一本入门书籍。

　　chapter 1. euclid‘s geometry
　　1. a first look at euclid’s elements
　　2. ruler and compass constructions
　　3. euclid‘s axiomatic method
　　4. construction of the regular pentagon
　　5. some newer results
　　chapter 2. hilbert’s axioms
　　6. axioms of incidence
　　7. axioms of betweenness
　　8. axioms of congruence for line segments
　　9. axioms of congruence for angles
　　10. hilbert planes
　　11. intersection of lines and circles
　　12. euclidean planes
　　chapter 3. geometry over fields
　　13. the real cartesian plane
　　14. abstract fields and incidence
　　15. ordered fields and betweenness
　　16. congruence of segments and angles
　　17. rigid motions and sas
　　18. non-archimedean geometry
　　chapter 4. segment arithmetic
　　19. addition and multiplication of line segments
　　20. similar triangles
　　21. introduction of coordinates
　　chapter 5. area
　　22. area in euclid‘s geometry
　　23. measure of area functions
　　24. dissection
　　25. quadrature circuli
　　26. euclid’s theory of volume
　　27. hilbert‘s third problem
　　chapter 6. construction problems and field extensions
　　28. three famous problems
　　29. the regular 17-sided polygon
　　30. constructions with compass and marked ruler
　　31. cubic and quartic equations
　　32. appendix： finite field extensions
　　chapter 7. non-euclidean geometry
　　33. history of the parallel postulate
　　34. neutral geometry
　　35. archimedean neutral geometry
　　36. non-euclidean area
　　37. circular inversion
　　38. digression： circles determined by three conditions
　　39. the poincare model
　　40. hyperbolic geometry
　　41. hilbert’s arithmetic of ends
　　42. hyperbolic trigonometry
　　43. characterization of hilbert planes
　　chapter 8. polyhedra
　　44. the five regular solids
　　45. euler‘s and cauchy’s theorems
　　46. semiregular and face-regular polyhedra
　　47. symmetry groups of polyhedra
　　appendix： brief euclid
　　notes
　　references
　　list of axioms
　　index of euclid‘s propositions
　　index
^ 收 起　　

　　    《几何》是一部本科生水平的几何教程。通过《几何》可以了解作者的思想以及作者在该领域做出的重大贡献。书中首先讲述欧几里得基础知识，然后进一步引导读者了解欧几里得几何的关键性内容、近期发展和更多的最新结果，许多证明可以加深对内容的理解。内容有坐标的引入、区域理论、几何学结构和有限场扩展、平行公设历史、多种非欧几里得几何和规则半规则多面体。《几何英文（影印版）》是数学专业中等及以上水平读者很难得的一本入门书籍。