高等数学

　　第1章 函数 
　　1.1 函数的概念及其运算 
　　1.1.1 函数的概念 
　　1.1.2 函数的运算 
　　习题1.1 
　　1.2 函数的性质 
　　1.2.1 函数的单调性 
　　1.2.2 函数的有界性 
　　1.2.3 函数的奇偶性 
　　1.2.4 函数的周期性 
　　习题1.2 
　　1.3 基本初等函数和初等函数 
　　1.3.1 基本初等函数 
　　1.3.2 初等函数 
　　1.3.3 双曲函数 
　　习题1.3 
　　总习题1 
　　第2章 极限与连续 
　　2.1 极限的定义 
　　2.1.1 数列的极限 
　　2.1.2 函数的极限 
　　习题2.1 
　　2.2 极限的性质和运算 
　　2.2.1 极限的性质 
　　2.2.2 函数极限的运算法则 
　　习题2.2 
　　2.3 无穷大量和无穷小量 
　　2.3.1 无穷大量 
　　2.3.2 无穷小量 
　　2.3.3 无穷大与无穷小的关系 
　　习题2.3 
　　2.4 两个重要的极限 
　　习题2.4 
　　2.5 函数的连续性 
　　2.5.1 函数连续性的定义 
　　2.5.2 连续函数的性质及初等函数的连续性 
　　2.5.3 闭区间上连续函数的性质 
　　习题2.5 
　　总习题2 
　　第3章 导数与微分 
　　3.1 导数的概念 
　　3.1.1 变化率问题举例 
　　3.1.2 导数的定义 
　　3.1.3 左导数与右导数 
　　3.1.4 可导与连续 
　　3.1.5 导数的几何意义 
　　3.1.6 求导举例 
　　习题3.1 
　　3.2 导数的运算 
　　3.2.1 基本初等函数求导公式 
　　3.2.2 函数四则运算的求导法则 
　　习题3.2 
　　3.3 复合函数和反函数的求导法则 
　　3.3.1 复合函数的求导法则 
　　3.3.2 反函数的求导法则 
　　习题3.3 
　　3.4 隐函数与参数方程所确定的函数的求导 
　　3.4.1 隐函数的求导法则 
　　3.4.2 对数求导法 
　　3.4.3 参数式函数的求导 
　　习题3.4 
　　3.5 高阶导数 
　　习题3.5 
　　3.6 函数的微分 
　　3.6.1 微分的概念 
　　3.6.2 函数可微的条件 
　　3.6.3 微分的几何意义 
　　3.6.4 微分的运算法则 
　　3.6.5 微分在近似计算中的应用 
　　习题3.6 
　　总习题3 
　　第4章 导数的应用 
　　4.1 微分中值定理 
　　4.1.1 罗尔（Rolle）中值定理 
　　4.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理 
　　4.1.3 柯西（Cauchy）中值定理 
　　习题4.1 
　　4.2 洛必达法则及其应用 
　　4.2.1 洛必达法则 
　　4.2.2 其它未定型 
　　习题4.2 
　　4.3 函数的单调性与函数的极值 
　　4.3.1 函数单调性的判定 
　　4.3.2 函数的极值 
　　4.3.3 函数的最值 
　　习题4.3 
　　4.4 曲线的凹凸性及函数的作图 
　　4.4.1 曲线的凹凸性及拐点 
　　4.4.2 曲线的渐近线 
　　4.4.3 函数的作图 
　　习题4.4 
　　4.5 导数在经济分析中的应用 
　　4.5.1 边际与边际分析 
　　4.5.2 弹性与弹性分析 
　　4.5.3 经济学中的最优值问题 
　　习题4.5 
　　总习题4 
　　第5章 不定积分 
　　5.1 不定积分的概念及性质 
　　5.1.1 原函数的概念 
　　5.1.2 不定积分的定义 
　　5.1.3 不定积分的性质 
　　5.1.4 基本积分公式 
　　5.1.5 不定积分的两个基本运算法则 
　　5.1.6 直接积分法 
　　习题5.1 
　　5.2 换元积分法 
　　5.2.1 第一类换元积分法（凑微分法） 
　　5.2.2 第二类换元积分法 
　　习题5.2 
　　5.3 分部积分法 
　　习题5.3 
　　5.4 几种特殊类型函数的积分 
　　5.4.1 有理函数的不定积分 
　　5.4.2 三角函数有理式的积分 
　　习题5.4 
　　总习题5 
　　第6章 定积分及其应用 
　　6.1 定积分的概念和意义 
　　6.1.1 两个引例 
　　6.1.2 定积分的定义 
　　6.1.3 定积分的几何意义 
　　习题6.1 
　　6.2 定积分的性质 
　　习题6.2 
　　6.3 变上限积分函数与微积分基本公式 
　　6.3.1 变上限积分函数及其性质 
　　6.3.2 微积分基本公式 
　　习题6.3 
　　6.4 定积分的积分法 
　　6.4.1 定积分的换元积分法 
　　6.4.2 定积分的分部积分法 
　　习题6.4 
　　6.5 广义积分 
　　6.5.1 无限区间上的广义积分 
　　6.5.2 无界函数的广义积分 
　　习题6.5 
　　6.6 定积分的应用 
　　6.6.1 微元分析法 
　　6.6.2 定积分在几何上的应用 
　　6.6.3 定积分在物理学中的简单应用 
　　6.6.4 定积分在经济问题中的应用举例 
　　习题6.6 
　　总习题6 
　　第7章 微分方程 
　　7.1 微分方程的基本概念 
　　习题7.1 
　　7.2 可分离变量的微分方程与齐次微分方程 
　　7.2.1 可分离变量的微分方程 
　　7.2.2 齐次方程 
　　习题7.2 
　　7.3 一阶线性微分方程及伯努利方程 
　　7.3.1 一阶线性微分方程 
　　7.3.2 伯努利方程 
　　习题7.3 
　　7.4 可降阶的高阶微分方程 
　　7.4.1 y(n)=f(x)型微分方程 
　　7.4.2 y″=f(x, y′)型微分方程 
　　7.4.3 y″=f(y, y′)型微分方程 
　　习题7.4 
　　7.5 二阶线性微分方程解的结构 
　　7.5.1 二阶线性齐次微分方程解的结构 
　　7.5.2 二阶线性非齐次微分方程解的结构 
　　习题7.5 
　　7.6 二阶常系数齐次线性微分方程的解法 
　　习题7.6 
　　7.7 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 
　　习题7.7 
　　总习题7 
　　第8章 空间解析几何与向量代数 
　　8.1 向量与空间直角坐标系 
　　8.1.1 向量的概念 
　　8.1.2 向量的线性运算 
　　8.1.3 空间直角坐标系 
　　习题8.1 
　　8.2 向量的坐标表示及其线性运算 
　　8.2.1 向量的坐标表示 
　　8.2.2 利用坐标计算向量的模 
　　8.2.3 空间两点间的距离公式 
　　8.2.4 利用坐标做向量的线性运算 
　　习题8.2 
　　8.3 两向量的数量积 
　　8.3.1 两向量的数量积（内积或点积） 
　　8.3.2 两向量的夹角余弦公式 
　　8.3.3 向量的方向角 
　　习题8.3 
　　8.4 两向量的向量积 
　　8.4.1 二阶、三阶行列式的计算(预备知识) 
　　8.4.2 两向量的向量积（外积或叉积） 
　　习题8.4 
　　8.5 平面及其方程 
　　8.5.1 平面的点法式方程 
　　8.5.2 平面的一般方程 
　　8.5.3 平面的截距式方程 
　　8.5.4 两平面的夹角 
　　8.5.5 点到平面的距离公式 
　　习题8.5 
　　8.6 空间直线及其方程 
　　8.6.1 空间直线的一般式方程 
　　8.6.2 空间直线的点向式方程 
　　8.6.3 空间直线的一般方程与点向式方程之间的转化 
　　8.6.4 空间直线的参数方程 
　　8.6.5 点到直线的距离公式 
　　8.6.6 直线与平面的位置关系 
　　习题8.6 
　　8.7 曲面及其方程 
　　8.7.1 曲面方程的概念 
　　8.7.2 母线平行于坐标轴的柱面 
　　8.7.3 旋转曲面 
　　8.7.4 几种常见二次曲面简介 
　　习题8.7 
　　8.8 空间曲面及其方程 
　　8.8.1 空间曲线的一般方程 
　　8.8.2 空间曲线在坐标面上的投影 
　　习题8.8 
　　总习题8 
　　第9章 多元函数微积分 
　　9.1 多元函数的极限及连续性 
　　9.1.1 多元函数 
　　9.1.2 二元函数的极限与连续性 
　　习题9.1 
　　9.2 偏导数和高阶偏导数 
　　9.2.1 偏导数 
　　9.2.2 高阶偏导数 
　　习题9.2 
　　9.3 全微分 
　　习题9.3 
　　9.4 多元复合函数微分法 
　　习题9.4 
　　9.5 多元函数的极值和最值 
　　9.5.1 多元函数的极值 
　　9.5.2 多元函数的最值 
　　习题9.5 
　　9.6 二重积分的概念与计算 
　　9.6.1 二重积分的概念与性质 
　　9.6.2 在直角坐标系中计算二重积分 
　　9.6.3 在极坐标系中计算二重积分 
　　习题9.6 
　　9.7 二重积分的应用 
　　9.7.1 平面薄板的质量 
　　9.7.2 平面薄板的转动惯量 
　　习题9.7 
　　总习题9 
　　参考文献 

　　    《高等数学》主要介绍高等数学的基础知识。全书共9章，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、 微分方程、空间解析几何与向量代数及多元函数微积分。
　　    《高等数学》内容全面，通俗易懂，所选取的例题与实际应用联系紧密, 注重微积分知识在各个专业领域内的应用和拓展。
　　    《高等数学》可作为高职高专院校各个专业的通用教材，也可作为工程技术人员的参考用书。