麦克斯韦，1831年6月13日生于英国苏格兰的爱丁堡，1879年11月5日卒于英国剑桥。
麦克斯韦原姓克勒克，家族从16世纪时起就在爱丁堡一带很有名望，在18世纪中曾两度和麦克斯韦家族联姻。麦克斯韦的父亲约翰·克拉克在继承一处田产时按照当时的契约而承袭了麦克斯韦这个姓氏。田产位于苏格兰南部，包括一处住宅（格伦莱尔园）和1500英亩土地，在铁路修通以前离爱丁堡有两天的行程。后来麦克斯韦最重要的科学著作就是在那里写成的。
麦克斯韦出生于爱丁堡，随后就随父母回到了自己的庄园。他的父亲受的是法学教育，但对近于实用的、技术性的学问有兴趣，后来成为爱丁堡皇家学会的会员。他的母亲名弗朗西斯（Frances），母家姓凯（Cay），性情果敢，临事有决断，生麦克斯韦时她已经40岁，8年以后就因癌症去世了。
当时苏格兰的等级观念还不像英格兰那样严重。麦克斯韦幼时常和农民子弟一起玩耍，学会了当地的方言，而且终生未变。他从小就由母亲照管和教育；丧母以后，他父亲曾给他请过一个家庭教师，但那人教育不得法，只在麦克斯韦的性格上留下了有害的影响，所以不久便被辞退了。
麦克斯韦于，1841年进入爱丁堡公学（Edinburgh Academy）.在那里结识了两个好友：后来成为人文学者并和另外一个人合撰了麦克斯韦传的坎贝尔（L.Campbell）和后来成为爱丁堡大学自然哲学教授的泰特（P.G.Tait）。从1845年起，他父亲恢复出席爱丁堡皇家学会的会议，他一般都随父亲前往。1847年，他进入爱丁堡大学，在实验技术和治学态度方面都受到了良好的训练。他成绩优良，但并不是同辈中最好的一个。
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