矩阵分析与应用

　　第1章 矩阵与线性方程组
　　1.1 矩阵的基本运算
　　1.1.1 矩阵与向量
　　1.1.2 矩阵的基本运算
　　1.1.3 向量的线性无关性与非奇异矩阵
　　1.1.4 初等行变换与阶梯型矩阵
　　1.1.5 基于初等行变换的矩阵方程求解
　　1.2 向量空间、内积空间与线性映射
　　1.2.1 集合的基本概念
　　1.2.2 向量空间
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　　张贤达，1946年生于江西省兴国县，1970年毕业于原西安军事电信工程学院，1982年获哈尔滨工业大学硕士学位，1987年于日本东北大学获工学博士学位，后在University of California at San Diego做博士后一年。曾在原航空航天部304研究所任高级工程师和研究员多年，1992年9月调入清华大学自动化系任教授，1993年被批准为博士生导师。1999年4月-2002年3月任西安电子科技大学特聘教授（教育部“长江学者奖励计划”）。现任清华大学自动化系、清华信息科学与技术国家实验室教授、博士生导师，西安电子科技大学兼职教授、博士生导师。研究方向为信号处理、智能信号处理及其在雷达、通信、音频信号中的应用。曾以第一获奖人获得国家自然科学奖和部级科技进步奖多项，以第一发明人获国家发明专利4项。在国际权威杂志IEEE汇刊和Neural Computation上发表论文近30篇，出版学术著作6部、教材1部。1997年，被国家教育部和人事部…
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　　《矩阵分析与应用》将矩阵的分析分为梯度分析、奇异值分析、特征分析、子空间分析与投影分析五大部分，以一种新的体系，系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、方法及应用。全书共10章，内容包括矩阵与线性方程组、特殊矩阵、Toeplitz矩阵、矩阵的变换与分解、梯度分析与最优化、奇异值分析、总体最小二乘方法、特征分析、子空间分析、投影分析。
　　《矩阵分析与应用》取材广泛，内容新颖，理论与应用密切结合。书中介绍了矩阵分析的丰富理论和大量生动应用，可以帮助读者学会如何使用矩阵这一重要数学工具，灵活解决科学和工程技术中的大量问题。
　　《矩阵分析与应用》适合于需要矩阵知识比较多和比较深的理科（数学、物理、力学等）和信息科学与技术（电子、通信、自动控制、计算机、系统工程、模式识别、信号处理等）等各学科有关教师、研究生和科技人员教学、自学或进修之用。书中归纳了矩阵的众多数学性质和大…
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　　第1章 矩阵与线性方程组
　　1.1 矩阵的基本运算
　　1.1.1 矩阵与向量
　　1.1.2 矩阵的基本运算
　　1.1.3 向量的线性无关性与非奇异矩阵
　　1.1.4 初等行变换与阶梯型矩阵
　　1.1.5 基于初等行变换的矩阵方程求解
　　1.2 向量空间、内积空间与线性映射
　　1.2.1 集合的基本概念
　　1.2.2 向量空间
　　1.2.3 实内积空间
　　1.2.4 复内积空间
　　1.2.5 线性映射
　　1.3 随机向量
　　1.3.1 概率密度函数
　　1.3.2 随机向量的统计描述
　　1.3.3 正态随机向量
　　1.4 内积与范数
　　1.4.1 向量的内积与范数
　　1.4.2 向量的相似度
　　1.4.3 正交向量在移动通信中的应用
　　1.4.4 向量范数用作Lyapunov函数
　　1.4.5 矩阵的范数与内积
　　1.5 基与Gram-Schmidt正交化
　　1.5.1 向量子空间的基
　　1.5.2 Gram-Schmidt正交化
　　1.6 矩阵的标量函数
　　1.6.1 矩阵的二次型
　　1.6.2 矩阵的迹
　　1.6.3 行列式
　　1.6.4 矩阵的秩
　　1.7 逆矩阵
　　1.7.1 逆矩阵的定义与性质
　　1.7.2 矩阵求逆引理
　　1.8 广义逆矩阵
　　1.8.1 左逆矩阵与右逆矩阵
　　1.8.2 广义逆矩阵的定义及性质
　　1.8.3 广义逆矩阵的计算
　　1.8.4 -致方程的最小范数解
　　1.8.5 非一致方程的最小二乘解
　　1.9 Moore-Penrose逆矩阵
　　1.9.1 Moore-Penrose逆矩阵的定义与性质
　　1.9.2 Moore-Penrose逆矩阵的计算
　　1.9.3 非一致方程的最小范数最小二乘解
　　1.9.4 广义逆矩阵的阶数递推计算
　　1.9.5 超定二维超越方程的求解
　　1.10 Hadamard积与Kronecker积
　　1.10.1 矩阵的直和
　　1.10.2 Hadamard积
　　1.10.3 矩阵化函数和向量化函数
　　1.10.4 Kronecker积
　　1.10.5 Kronecker积的应用
　　本章小结
　　习题
　　第2章 特殊矩阵
　　2.1 对称矩阵、Hermitian矩阵与循环矩阵
　　2.2 基本矩阵
　　2.3 置换矩阵、互换矩阵与选择矩阵
　　2.3.1 置换矩阵与互换矩阵
　　2.3.2 广义置换矩阵
　　2.3.3 选择矩阵
　　2.4 正交矩阵与酉矩阵
　　2.5 带型矩阵与三角矩阵
　　2.5.1 带型矩阵
　　2.5.2 三角矩阵
　　2.6 中心化矩阵与对角加矩阵
　　2.6.1 求和向量与中心化矩阵
　　2.6.2 对角加矩阵
　　2.7 相似矩阵与相合矩阵
　　2.7.1 相似矩阵
　　2.7.2 相合矩阵
　　……
　　第3章 Toeplitz矩阵
　　第4章 矩阵的变换与分解
　　第5章 梯度分析与最优化
　　第6章 奇异值分析
　　第7章 总体最小二乘方法
　　第8章 特征分析
　　第9章 子空间分析与跟踪
　　第10章 投影分析
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　　张贤达，1946年生于江西省兴国县，1970年毕业于原西安军事电信工程学院，1982年获哈尔滨工业大学硕士学位，1987年于日本东北大学获工学博士学位，后在University of California at San Diego做博士后一年。曾在原航空航天部304研究所任高级工程师和研究员多年，1992年9月调入清华大学自动化系任教授，1993年被批准为博士生导师。1999年4月-2002年3月任西安电子科技大学特聘教授（教育部“长江学者奖励计划”）。现任清华大学自动化系、清华信息科学与技术国家实验室教授、博士生导师，西安电子科技大学兼职教授、博士生导师。研究方向为信号处理、智能信号处理及其在雷达、通信、音频信号中的应用。曾以第一获奖人获得国家自然科学奖和部级科技进步奖多项，以第一发明人获国家发明专利4项。在国际权威杂志IEEE汇刊和Neural Computation上发表论文近30篇，出版学术著作6部、教材1部。1997年，被国家教育部和人事部评为“全国优秀留学回国人员”。
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　　《矩阵分析与应用》将矩阵的分析分为梯度分析、奇异值分析、特征分析、子空间分析与投影分析五大部分，以一种新的体系，系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、方法及应用。全书共10章，内容包括矩阵与线性方程组、特殊矩阵、Toeplitz矩阵、矩阵的变换与分解、梯度分析与最优化、奇异值分析、总体最小二乘方法、特征分析、子空间分析、投影分析。
　　《矩阵分析与应用》取材广泛，内容新颖，理论与应用密切结合。书中介绍了矩阵分析的丰富理论和大量生动应用，可以帮助读者学会如何使用矩阵这一重要数学工具，灵活解决科学和工程技术中的大量问题。
　　《矩阵分析与应用》适合于需要矩阵知识比较多和比较深的理科（数学、物理、力学等）和信息科学与技术（电子、通信、自动控制、计算机、系统工程、模式识别、信号处理等）等各学科有关教师、研究生和科技人员教学、自学或进修之用。书中归纳了矩阵的众多数学性质和大量有关公式，还可作为矩阵手册使用。
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