观测过程理论（修订版）

　　第1章 基本概念
　　1.1 观测过程的基本模型
　　1.1.1 简单的观测模型
　　1.1.2 贝叶斯公式
　　1.1.3 正态分布的例子
　　1.1.4 知识函数和知识分布
　　1.1.5 准概率密度函数
　　1.2 知识熵
　　1.2.1熵
　　1.2.2 信息论基本不等式
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　　清华大学博士，从事大学本科教育多年，一直承担线性代数、工程数学、概率论与数理统计等课程的教学工作，在网上建立“应用数学家园”个人网站，编写了大量的教学幻灯片、辅助教学程序、习题及解析。出版专著及教材有：《观测过程理论》、《用C++语言编写数学常用算法》、《线性代数简明教程》、《概率论与数理统计》等。

　　《观测过程理论(修订版)》试图给出有关统计学的新理论——观测过程理论。在此理论中，将现代信息论的基本思想用在各种统计学问题上，认为所有的统计、检测、信号处理、滤波、模式识别等信息处理过程均为观测过程。
　　《观测过程理论(修订版)》以贝叶斯公式递推为基础，提出了主观概率和客观概率的概念、观测主体和观测客体的概念、知识函数或知识分布的概念。为了对这些概念进行数学上的支持，扩充了非标准分析的概念，给出了标准的无穷大数和无穷小数的定义，使得利用计算机来计算非标准数的四则运算成为可能。
　　《观测过程理论(修订版)》可供从事信息论、统计学、*信号处理、模式识别、检测与估计、时间序列分析等科研人员和工程技术人员参考，也可供高等院校相关专业的教师、研究生和高年级本科生阅读。

　　第1章 基本概念
　　1.1 观测过程的基本模型
　　1.1.1 简单的观测模型
　　1.1.2 贝叶斯公式
　　1.1.3 正态分布的例子
　　1.1.4 知识函数和知识分布
　　1.1.5 准概率密度函数
　　1.2 知识熵
　　1.2.1熵
　　1.2.2 信息论基本不等式
　　1.2.3 熵减的证明
　　1.3 序列观测
　　1.3.1 标量的观测过程
　　1.3.2 向量的观测过程
　　1.4 多元动态观测过程
　　1.4.1 马尔可夫过程
　　1.4.2 知识函数的递推
　　1.4.3 用准概率密度表示
　　第2章 数学突破
　　2.1 广义均匀分布
　　2.1.1 熵减过程
　　2.1.2 单位无穷大数
　　2.1.3 超实数域
　　2.1.4 广义均匀分布的定义
　　2.2 单位脉冲函数
　　2.2.1 单位脉冲函数的定义
　　2.2.2 用概率密度函数表示一切分布
　　2.2.3 其他广义分布
　　2.3 测度与概率
　　2.3.1 标准实数集
　　2.3.2 实数轴上的测度
　　2.3.3 概率测度
　　2.3.4 观点的辩护
　　2.4 条件约束下的熵
　　2.4.1 离散熵和连续熵
　　2.4.2 离散分布的熵分布
　　2.4.3 区间内分布的熵分布
　　2.4.4 给定方差均值下的熵分布
　　2.5 观测主体
　　2.5.1 知识分布的收缩
　　2.5.2 观测主体的遗忘机制
　　2.5.3 客观概率和主观概率
　　2.5.4 利用知识分布进行决策
　　2.5.5 两个常用的可优估模型
　　2.6 观测客体
　　2.6.1 观测客体维数的变化
　　2.6.2 观测函数的未知参数
　　2.6.3 算法的适应性
　　第3章 几种特殊观测器
　　3.1 精确观测器
　　3.1.1 精确观测器
　　3.1.2 概率精确观测器
　　3.2 方程观测器
　　3.2.1 一元情况
　　3.2.2 多元情况
　　3.3 周期观测器
　　3.3.1 概述
　　3.3.2 正弦观测器
　　3.4 门限观测器
　　3.4.1 结构
　　3.4.2 知识函数
　　3.4.3 收缩性
　　3.5 概率观测器
　　3.5.1 重复试验
　　3.5.2 知识函数
　　第4章 对正态总体的观测
　　4.1 正态分布和C分布
　　4.1.1 正态分布
　　4.1.2 C分布
　　4.2 标准差已知时对均值的观测
　　4.2.1 知识函数
　　4.2.2 决策问题
　　4.3 对均值和标准差进行观测
　　4.3.1 知识函数
　　4.3.2 决策
　　第5章 对高斯噪声中二元客体的观测
　　5.1 基本模型
　　5.2 独立高斯噪声情况
　　5.3 未知信号幅度的情况
　　5.4 未知噪声强度且未知信号幅度的情况
　　5.5 高斯色噪声情况
　　5.6 零状态下的零信号情况
　　5.7 连续信号的内积
　　第6章 对多元客体和连续量的观测
　　6.1 对多元客体的观测
　　6.2 对连续量的观测
　　第7章 对雷达信号的观测
　　7.1 雷达系统概述
　　7.2 一次扫描中对某距离单元目标存在性的观测
　　7.3 多次扫描中的信息积累
　　7.4 多次扫掠中的雷达信息的积累
　　第8章 卡尔曼滤波
　　8.1 多元正态分布
　　8.2 和的分布及条件分布
　　8.3 动力模型
　　8.4 知识函数的递推
　　8.5 超实数的运算
　　第9章 卷积相乘算法
　　9.1 地形轮廓匹配定位算法
　　9.2 图像识别
　　9.3 语音识别
　　索引
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　　清华大学博士，从事大学本科教育多年，一直承担线性代数、工程数学、概率论与数理统计等课程的教学工作，在网上建立“应用数学家园”个人网站，编写了大量的教学幻灯片、辅助教学程序、习题及解析。出版专著及教材有：《观测过程理论》、《用C++语言编写数学常用算法》、《线性代数简明教程》、《概率论与数理统计》等。

　　《观测过程理论(修订版)》试图给出有关统计学的新理论——观测过程理论。在此理论中，将现代信息论的基本思想用在各种统计学问题上，认为所有的统计、检测、信号处理、滤波、模式识别等信息处理过程均为观测过程。
　　《观测过程理论(修订版)》以贝叶斯公式递推为基础，提出了主观概率和客观概率的概念、观测主体和观测客体的概念、知识函数或知识分布的概念。为了对这些概念进行数学上的支持，扩充了非标准分析的概念，给出了标准的无穷大数和无穷小数的定义，使得利用计算机来计算非标准数的四则运算成为可能。
　　《观测过程理论(修订版)》可供从事信息论、统计学、*信号处理、模式识别、检测与估计、时间序列分析等科研人员和工程技术人员参考，也可供高等院校相关专业的教师、研究生和高年级本科生阅读。