普林斯顿数学指南（第二卷）

　　目录
　　译者序
　　序
　　撰稿人
　　第 IV部分 数学的各个分支 1
　　IV.1 代数数 1
　　IV.2 解析数论 28
　　IV.3 计算数论 58
　　IV.4 代数几何 82
　　IV.5 算术几何 98
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　　《普林斯顿数学指南（第二卷）》是由Fields 奖得主T.Gowers 主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集。《普林斯顿数学指南（第二卷）》由288篇长篇论文和短篇条目构成，目的是对20世纪*后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览，以帮助青年数学家学习和研究其活跃的部分，这些论文和条目都可以独立阅读。原书有八个部分，除第Ⅰ部分是一个简短的引论、第Ⅷ部分是《普林斯顿数学指南（第二卷）》的“终曲”以外，《普林斯顿数学指南（第二卷）》分为三大板块，核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”，共26篇长文，介绍了20世纪*后一二十年纯粹数学研究中重要的成果和*活跃的领域，第Ⅲ部分“数学概念”和第Ⅴ部分“定理与问题”都是为它服务的短条目。第二个板块是数学的历史，由第Ⅱ部分“现代数学的起源”(共7篇长文)和第Ⅵ部分“数学家传记”(96位数学家的短篇传记)组成。第三个板块是数学的应用，即第Ⅶ部分“数学的影响”(14篇长文章)。作为《普林斯顿数学指南（第二卷）》“终曲…
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　　目录
　　译者序
　　序
　　撰稿人
　　第 IV部分 数学的各个分支 1
　　IV.1 代数数 1
　　IV.2 解析数论 28
　　IV.3 计算数论 58
　　IV.4 代数几何 82
　　IV.5 算术几何 98
　　IV.6 代数拓扑 114
　　IV.7 微分拓扑 134
　　IV.8 模空间 153
　　IV.9 表示理论 170
　　IV.10 儿何和组合群论 189
　　IV.11 调和分析 216
　　IV.12 偏微分方程 228
　　IV.13 广义相对论和爱因斯坦方程 272
　　IV.14 动力学 291
　　IV.15 算子代数 318
　　IV.16 镜面对称 339
　　IV.17 顶点算子代数 363
　　IV.18 枚举组合学与代数组合学 382
　　IV.19 极值组合学与概率组合学 405
　　IV.20 计算复杂性 427
　　IV.21 数值分析 471
　　IV.22 集合理论 491
　　IV.23 逻辑和模型理论 521
　　IV.24 随机过程 540
　　IV.25 临界现象的概率模型 556
　　IV.26 高维儿何学及其概率类比 577
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　　《普林斯顿数学指南（第二卷）》是由Fields 奖得主T.Gowers 主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集。《普林斯顿数学指南（第二卷）》由288篇长篇论文和短篇条目构成，目的是对20世纪*后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览，以帮助青年数学家学习和研究其活跃的部分，这些论文和条目都可以独立阅读。原书有八个部分，除第Ⅰ部分是一个简短的引论、第Ⅷ部分是《普林斯顿数学指南（第二卷）》的“终曲”以外，《普林斯顿数学指南（第二卷）》分为三大板块，核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”，共26篇长文，介绍了20世纪*后一二十年纯粹数学研究中重要的成果和*活跃的领域，第Ⅲ部分“数学概念”和第Ⅴ部分“定理与问题”都是为它服务的短条目。第二个板块是数学的历史，由第Ⅱ部分“现代数学的起源”(共7篇长文)和第Ⅵ部分“数学家传记”(96位数学家的短篇传记)组成。第三个板块是数学的应用，即第Ⅶ部分“数学的影响”(14篇长文章)。作为《普林斯顿数学指南（第二卷）》“终曲”的第Ⅷ部分“结束语：一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。
　　中译本分为三卷，一卷包括第Ⅰ~Ⅲ部分，第二卷即第Ⅳ部分，第三卷包括第Ⅴ~Ⅷ部分.
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