有限元方法基础教程（国际单位制版）（第五版）

　　第1章  绪论
　　序言
　　1.1  简短历史
　　1.2  矩阵符号简介
　　1.3  计算机的作用
　　1.4  有限元方法的一般步骤
　　1.4.1  直接平衡法或刚度法
　　1.4.2  功或能量法
　　1.4.3  加权残余法
　　1.5  有限元方法的应用
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　　张荣华，河北保定华北电力大学计算机系副教授，硕士生导师。主要研究方向：计算机图形学、软件工程、数据分析与数据挖掘。

　　《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》是国外介绍有限元方法的经典入门教程，主要介绍有限元方法的基本理论知识、一般原理、各类实体模型的问题求解和实际工业应用。全书以章节目标为导向，力求由浅入深、通俗易懂，旨在为初次接触有限元的大学生、研究生和工程技术人员提供学习有限元方法的入门教程，使其在无须通常所要求的前提条件下（如结构分析和高级微积分）就能学习有限元方法。
　　《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》内容丰富新颖，涵盖了简单的弹簧和杆、梁的弯曲、平面应力／应变、轴对称、等参公式、三维应力、板的弯曲、热传导和流体介质、多孔介质、液压网络、电网络和静电学中的流体流动、热应力、与时间相关的应力和热传导等，并由此引出有限元分析的高级课题。此外，《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》还在不同阶段引入了弹性基本理论、直接刚…
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　　第1章  绪论
　　序言
　　1.1  简短历史
　　1.2  矩阵符号简介
　　1.3  计算机的作用
　　1.4  有限元方法的一般步骤
　　1.4.1  直接平衡法或刚度法
　　1.4.2  功或能量法
　　1.4.3  加权残余法
　　1.5  有限元方法的应用
　　1.6  有限元方法的优点
　　1.7  有限元方法的计算机程序
　　参考文献
　　习题
　　第2章  刚度法（位移法）
　　引言
　　2.1  刚度矩阵的定义
　　2.2  弹簧单元刚度矩阵推导
　　2.3  弹簧组装的例子
　　2.4  用叠加法（直接刚度法）组装总体刚度矩阵
　　2.5  边界条件
　　2.5.1  齐次边界条件
　　2.5.2  非齐次边界条件
　　2.6  用势能法推导弹簧单元方程
　　方程小结
　　参考文献
　　习题
　　第3章  建立桁架方程
　　引言
　　3.1  推导局部坐标中杆单元的刚度矩阵
　　3.2  选择位移近似函数
　　3.3  二维矢量变换
　　3.4  平面内任意方向的杆的总体刚度矩阵
　　3.5  计算x-y平面内的杆的应力
　　3.6  解平面桁架
　　3.7  三维空间中杆的变换矩阵和刚度矩阵
　　3.8  利用结构的对称性
　　3.9  斜支撑
　　3.10  用势能法推导杆单元方程
　　3.11  杆的有限元解与精确解的比较
　　3.12  伽辽金残余法及其在推导一维杆单元方程中的应用
　　3.12.1  一般公式
　　3.12.2  杆单元公式
　　3.13  其他残余法及其在一维杆问题中的应用
　　3.13.1  配置法
　　3.13.2  子域法
　　3.13.3  最小二乘法
　　3.13.4  伽辽金法
　　3.14  三维桁架问题的解流程图
　　3.15  桁架问题的计算机程序辅助按步解
　　方程小结
　　参考文献
　　习题
　　第4章  建立梁的方程
　　引言
　　4.1  梁的刚度
　　4.1.1  基于欧拉-伯努利梁理论的梁刚度矩阵（只考虑弯曲变形的情况）
　　4.1.2  基于铁摩辛柯梁理论的梁刚度矩阵（包含横向剪切变形）
　　4.2  梁单元刚度矩阵组装示例
　　4.3  用直接刚度法分析梁的例子
　　4.4  分布荷载
　　4.4.1  等功法
　　4.4.2  荷载替换的例子
　　4.4.3  一般方程
　　4.5  梁的有限元解与精确解的比较
　　4.6  有铰接点的梁单元
　　4.7  用势能法推导梁单元方程
　　4.8  用伽辽金法推导梁单元方程
　　方程小结
　　参考文献
　　习题
　　第5章  框架和格架方程
　　引言
　　5.1  二维任意方向梁单元
　　5.2  平面刚架实例
　　5.3  斜支撑——框架单元
　　5.4  格架方程
　　5.5  空间任意方向梁单元
　　5.6  结构分析概念
　　方程小结
　　参考文献
　　习题
　　……
　　第6章  建立平面应力和平面应变刚度方程
　　第7章  建模的实际考虑、结果说明、平面应力／应变分析示例
　　第8章  线性应变三角形方程的推导
　　第9章  轴对称单元
　　第10章  等参数公式描述
　　第11章  三维应力分析
　　第12章  板弯曲单元
　　第13章  热传导和介质
　　第14章  多孔介质、液压网络、电网络和静电学中的流体流动
　　第15章  热应力
　　第16章  结构动力学和时间相关的热传导
　　附录A  矩阵代数
　　附录B  解线性联立方程的方法
　　附录C  弹性理论的方程
　　附录D  等功节点力
　　附录E  虚功原理
　　附录F  结构钢宽翼（缘）截面（W形）的几何性质
　　部分习题答案
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　　张荣华，河北保定华北电力大学计算机系副教授，硕士生导师。主要研究方向：计算机图形学、软件工程、数据分析与数据挖掘。

　　《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》是国外介绍有限元方法的经典入门教程，主要介绍有限元方法的基本理论知识、一般原理、各类实体模型的问题求解和实际工业应用。全书以章节目标为导向，力求由浅入深、通俗易懂，旨在为初次接触有限元的大学生、研究生和工程技术人员提供学习有限元方法的入门教程，使其在无须通常所要求的前提条件下（如结构分析和高级微积分）就能学习有限元方法。
　　《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》内容丰富新颖，涵盖了简单的弹簧和杆、梁的弯曲、平面应力／应变、轴对称、等参公式、三维应力、板的弯曲、热传导和流体介质、多孔介质、液压网络、电网络和静电学中的流体流动、热应力、与时间相关的应力和热传导等，并由此引出有限元分析的高级课题。此外，《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》还在不同阶段引入了弹性基本理论、直接刚度法、伽辽金残余法、最小势能原理、虚功原理等，以建立分析所需要的方程。
　　《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》配置了100多个给出详细求解过程的实例。
　　这些实例是用普通方法求解的，以便说明概念。每章后面总共给出了多达560多道习题以增强读者对概念的理解。此外，每章后面有便于使用的方程小结、建模附加信息、有限元解与解析解的比较、大量实体模型的例子和问题的计算机程序求解。《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》理论联系实际，是目前介绍有限元方法较系统的入门教程，既可作为土木和机械工程等专业的大学生或研究生学习有限元方法的基础教程，也适合于作为相关工程技术人员的参考书。
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