算法设计与分析基础(第3版)

　　第1章 绪论 1
　　1.1　什么是算法 2
　　习题1.1 6
　　1.2　算法问题求解基础 7
　　1.2.1 理解问题 8
　　1.2.2　了解计算设备的性能 8
　　1.2.3　在精确解法和近似解法之间做出选择 9
　　1.2.4　算法的设计技术 9
　　1.2.5　确定适当的数据结构 9
　　1.2.6　算法的描述 10
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　　Anany Levitin教授，维拉诺瓦大学 毕业于莫斯科国立大学并获得数学硕士学位。他拥有耶路撒冷希伯来大学数学博士学位和美国肯塔基大学计算机科学硕士学位。他的著作《算法设计与分析基础》已经被翻译为中文、俄文、希腊文和韩文，并被全球数百所高校广泛用作教材。目前，Levitin博士在美国维拉诺瓦大学讲授“算法设计与分析”课程。他的另一本著作《算法谜题》已经于2011年秋出版。 Anany Levitin，美籍犹太人，维拉诺瓦大学（Villanova）计算机科学系教授。他的论文“算法设计技术新途径：弥补传统分类法的缺憾”(A New Road Mpa of Algorithm Design Techniques: Picking Up Where the Traditional Classfication Leaves Off)深受业内好评，并享有广泛的声誉。他提出的这种新分类方法涵盖众多经典算法，开创了传统分类无法以一致方式介绍这些算法的先河。作为…
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　　作者莱维汀基于丰富的教学经验，开发了一套全 新的算法分类方法。该分类法站在通用问题求解策略 的高度，对现有大多数算法准确分类，从而引领读者 沿着一条清晰、一致、连贯的思路来探索算法设计与 分析这一迷人领域。本书作为第3版，相对前版调整 了多个章节的内容和顺序，同时增加了一些算法，并 扩展了算法的应用，使得具体算法和通用算法设计技 术的对应更加清晰有序；各章累计增加了70道习题， 其中包括一些有趣的谜题和面试问题。
　　《算法设计与分析基础（第3版）》十分适合用作 算法设计和分析的基础教材，也适合任何有兴趣探究 算法奥秘的读者使用，只要读者具备数据结构和离散 数学的知识即可。

　　第1章 绪论 1
　　1.1　什么是算法 2
　　习题1.1 6
　　1.2　算法问题求解基础 7
　　1.2.1 理解问题 8
　　1.2.2　了解计算设备的性能 8
　　1.2.3　在精确解法和近似解法之间做出选择 9
　　1.2.4　算法的设计技术 9
　　1.2.5　确定适当的数据结构 9
　　1.2.6　算法的描述 10
　　1.2.7　算法的正确性证明 10
　　1.2.8　算法的分析 11
　　1.2.9　为算法写代码 12
　　习题1.2 13
　　1.3　重要的问题类型 14
　　1.3.1　排序 15
　　1.3.2　查找 16
　　1.3.3　字符串处理 16
　　1.3.4　图问题 16
　　1.3.5　组合问题 17
　　1.3.6　几何问题 17
　　1.3.7　数值问题 18
　　习题1.3 18
　　1.4　基本数据结构 20
　　1.4.1　线性数据结构 20
　　1.4.2　图 22
　　1.4.3　树 25
　　1.4.4　集合与字典 28
　　习题1.4 29
　　小结 30
　　第2章 算法效率分析基础 32
　　2.1　分析框架 33
　　2.1.1 输入规模的度量 33
　　2.1.2 运行时间的度量单位 34
　　2.1.3 增长次数 35
　　2.1.4 算法的、差和平均效率 36
　　2.1.5 分析框架概要 38
　　习题2.1 39
　　2.2 渐近符号和基本效率类型 40
　　2.2.1 非正式的介绍 40
　　2.2.2 符号O 41
　　2.2.3 符号 42
　　2.2.4 符号 42
　　2.2.5 渐近符号的有用特性 43
　　2.2.6 利用极限比较增长次数 44
　　2.2.7 基本的效率类型 45
　　习题2.2 46
　　2.3 非递归算法的数学分析 48
　　习题2.3 52
　　2.4 递归算法的数学分析 54
　　习题2.4 59
　　2.5 例题：计算第n个斐波那契数 62
　　习题2.5 65
　　2.6 算法的经验分析 66
　　习题2.6 69
　　2.7 算法可视法 70
　　小结 73
　　第3章 蛮力法 75
　　3.1 选择排序和冒泡排序 76
　　3.1.1 选择排序 76
　　3.1.2 冒泡排序 77
　　习题3.1 78
　　3.2 顺序查找和蛮力字符串匹配 80
　　3.2.1 顺序查找 80
　　3.2.2 蛮力字符串匹配 81
　　习题3.2 82
　　3.3 近对和凸包问题的蛮力算法 83
　　3.3.1 近对问题 83
　　3.3.2 凸包问题 84
　　习题3.3 87
　　3.4 穷举查找 89
　　3.4.1 旅行商问题 89
　　3.4.2 背包问题 90
　　3.4.3 分配问题 91
　　习题3.4 93
　　3.5 深度优先查找和广度优先查找 94
　　3.5.1 深度优先查找 94
　　3.5.2 广度优先查找 96
　　习题3.5 98
　　小结 100
　　第4章 减治法 101
　　4.1 插入排序 103
　　习题4.1 105
　　4.2 拓扑排序 106
　　习题4.2 109
　　4.3 生成组合对象的算法 111
　　4.3.1 生成排列 111
　　4.3.2 生成子集 113
　　习题4.3 114
　　4.4 减常因子算法 115
　　4.4.1 折半查找 116
　　4.4.2 问题 117
　　4.4.3 俄式乘法 118
　　4.4.4 约瑟夫斯问题 119
　　习题4.4 120
　　4.5 减可变规模算法 122
　　4.5.1 计算中值和选择问题 122
　　4.5.2 插值查找 125
　　4.5.3 二叉查找树的查找和插入 126
　　4.5.4 拈游戏 127
　　习题4.5 128
　　小结 129
　　第5章 分治法 131
　　5.1 合并排序 133
　　习题5.1 135
　　5.2 快速排序 136
　　习题5.2 140
　　5.3 二叉树遍历及其相关特性 141
　　习题5.3 143
　　5.4 大整数乘法和Strassen矩阵乘法 144
　　5.4.1 大整数乘法 145
　　5.4.2 Strassen矩阵乘法 146
　　习题5.4 148
　　5.5 用分治法解近对问题和凸包问题 149
　　5.5.1 近对问题 149
　　5.5.2 凸包问题 151
　　习题5.5 153
　　小结 154
　　第6章 变治法 155
　　6.1 预排序 156
　　习题6.1 158
　　6.2 高斯消去法 160
　　6.2.1 LU分解 164
　　6.2.2 计算矩阵的逆 165
　　6.2.3 计算矩阵的行列式 166
　　习题6.2 167
　　6.3 平衡查找树 168
　　6.3.1 AVL树 169
　　6.3.2 2-3树 173
　　习题6.3 174
　　6.4 堆和堆排序 175
　　6.4.1 堆的概念 176
　　6.4.2 堆排序 180
　　习题6.4 181
　　6.5　霍纳法则和二进制幂 182
　　6.5.1 霍纳法则 182
　　6.5.2 二进制幂 184
　　习题6.5 186
　　6.6　问题化简 187
　　6.6.1 求小公倍数 188
　　6.6.2 计算图中的路径数量 189
　　6.6.3 优化问题的化简 189
　　6.6.4 线性规划 190
　　6.6.5 简化为图问题 192
　　习题6.6 193
　　小结 194
　　第7章　时空权衡 196
　　7.1　计数排序 197
　　习题7.1 199
　　7.2　字符串匹配中的输入增强技术 200
　　7.2.1　Horspool算法 201
　　7.2.2　Boyer-Moore算法 204
　　习题7.2 207
　　7.3　散列法 209
　　7.3.1　开散列(分离链) 210
　　7.3.2　闭散列(开式寻址) 211
　　习题7.3 213
　　7.4　B树 214
　　习题7.4 217
　　小结 218
　　第8章　动态规划 219
　　8.1　三个基本例子 220
　　习题8.1 224
　　8.2　背包问题和记忆功能 226
　　8.2.1　背包问题 226
　　8.2.2　记忆化 227
　　习题8.2 229
　　8.3　二叉查找树 230
　　习题8.3 234
　　8.4　Warshall算法和Floyd算法 235
　　8.4.1　Warshall算法 235
　　8.4.2　计算完全短路径的Floyd算法 238
　　习题8.4 241
　　小结 242
　　第9章　贪婪技术 243
　　9.1　Prim算法 245
　　习题9.1 249
　　9.2　Kruskal算法 250
　　习题9.2 255
　　9.3　Dijkstra算法 256
　　习题9.3 259
　　9.4　哈夫曼树及编码 260
　　习题9.4 264
　　小结 265
　　第10章　迭代改进 266
　　10.1　单纯形法 267
　　10.1.1 线性规划的几何解释 267
　　10.1.2 单纯形法概述 270
　　10.1.3 单纯形法其他要点 275
　　习题10.1 276
　　10.2 流量问题 278
　　习题10.2 285
　　10.3 二分图的匹配 286
　　习题10.3 291
　　10.4 稳定婚姻问题 292
　　习题10.4 295
　　小结 296
　　第11章　算法能力的极限 297
　　11.1　如何求下界 298
　　11.1.1　平凡下界 298
　　11.1.2　信息论下界 299
　　11.1.3　敌手下界 299
　　11.1.4　问题化简 300
　　习题11.1 302
　　11.2　决策树 302
　　11.2.1　排序的决策树 303
　　11.2.2　查找有序数组的决策树 305
　　习题11.2 306
　　11.3　P、NP和NP完全问题 308
　　11.3.1　P和NP问题 308
　　11.3.2　NP完全问题 311
　　习题11.3 314
　　11.4　数值算法的挑战 316
　　习题11.4 322
　　小结 323
　　第12章　超越算法能力的极限 325
　　12.1　回溯法 325
　　12.1.1　n皇后问题 326
　　12.1.2　哈密顿回路问题 328
　　12.1.3　子集和问题 328
　　12.1.4　一般性说明 329
　　习题12.1 331
　　12.2　分支界限法 332
　　12.2.1　分配问题 332
　　12.2.2　背包问题 335
　　12.2.3　旅行商问题 336
　　习题12.2 338
　　12.3　NP困难问题的近似算法 339
　　12.3.1　旅行商问题的近似算法 340
　　12.3.2　背包问题的近似算法 349
　　习题12.3 352
　　12.4　解非线性方程的算法 353
　　12.4.1　平分法 355
　　12.4.2　试位法 357
　　12.4.3　牛顿法 358
　　习题12.4 360
　　小结 361
　　跋 363
　　附录A 算法分析的实用公式 366
　　附录B 递推关系简明指南 369
　　习题提示 380
　　参考文献 414
　　 
　　 
^ 收 起　　

　　Anany Levitin教授，维拉诺瓦大学 毕业于莫斯科国立大学并获得数学硕士学位。他拥有耶路撒冷希伯来大学数学博士学位和美国肯塔基大学计算机科学硕士学位。他的著作《算法设计与分析基础》已经被翻译为中文、俄文、希腊文和韩文，并被全球数百所高校广泛用作教材。目前，Levitin博士在美国维拉诺瓦大学讲授“算法设计与分析”课程。他的另一本著作《算法谜题》已经于2011年秋出版。 Anany Levitin，美籍犹太人，维拉诺瓦大学（Villanova）计算机科学系教授。他的论文“算法设计技术新途径：弥补传统分类法的缺憾”(A New Road Mpa of Algorithm Design Techniques: Picking Up Where the Traditional Classfication Leaves Off)深受业内好评，并享有广泛的声誉。他提出的这种新分类方法涵盖众多经典算法，开创了传统分类无法以一致方式介绍这些算法的先河。作为通用的问题解决工具，算法设计技术的应用很广，尤其适用于解决“狼，羊，白菜”问题和旅行商问题之类的流行谜题。 因为他对算法教育所做出的杰出贡献，Levitin教授曾多次受邀在SIGCSE(Computer Science Education，计算机教育) 全球大会上发表演讲，此大会每三年才举行一次。 Anany Levitin教授目前的研究课题为“Do We Teach the Right Algorithm Design Techniques ?”    译者简介 潘彦，华东师范大学计算机科学学士、软件工程硕士，上海财经大学管理学博士。有多年软件和证券行业从业经历，主要领域为网上交易、融资融券、数据挖掘、交易所风控、算法交易等。代表译著有《算法设计与分析基础》系列版本。
^ 收 起　　

　　作者莱维汀基于丰富的教学经验，开发了一套全 新的算法分类方法。该分类法站在通用问题求解策略 的高度，对现有大多数算法准确分类，从而引领读者 沿着一条清晰、一致、连贯的思路来探索算法设计与 分析这一迷人领域。本书作为第3版，相对前版调整 了多个章节的内容和顺序，同时增加了一些算法，并 扩展了算法的应用，使得具体算法和通用算法设计技 术的对应更加清晰有序；各章累计增加了70道习题， 其中包括一些有趣的谜题和面试问题。
　　《算法设计与分析基础（第3版）》十分适合用作 算法设计和分析的基础教材，也适合任何有兴趣探究 算法奥秘的读者使用，只要读者具备数据结构和离散 数学的知识即可。