大学生数学建模竞赛指南

　　第1章 数学建模基本知识1
　　1.1 数学建模简介1
　　1.1.1 什么是数学建模1
　　1.1.2 初等数学模型案例3
　　1.1.3 数学建模的基本步骤与论文写作8
　　1.2 数学建模竞赛12
　　1.2.1 美国大学生数学建模竞赛12
　　1.2.2 中国大学生数学建模竞赛14
　　1.2.3 其他数学建模竞赛简介17
　　1.3 数学建模活动与能力培养22
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　　肖华勇，副教授,西北工业大学“模教教主”，1995年至今在西北工业大学应用数学系任教，统计学专业硕士生导师。作为西北工业大学理学院的数学建模竞赛指导教师，肖华勇老师有着17年的数学建模指导经历，同时还是2008年全国大学生数学建模竞赛C题的命题人。他曾经多次带领队伍参加全国大学生数学建模竞赛以及美国大学生数学建模竞赛，到2014 年为止，肖华勇老师所带领的团队共获得美国大学生数学建模竞赛特等奖1 项，一等奖8项，二等奖8 项；获得全国数模竞赛全国一等奖9 项，二等奖3 项，省一等奖12 项。

　　本书是一本指导大学生全方位备战数学建模竞赛的辅导书，从多角度介绍了数学建模及相关竞赛的背景知识；按照参赛流程解答了数学建模竞赛的常见问题；介绍了数学建模竞赛中常用的软件；讲解了数学建模的常用模型；精选了典型赛题进行详解；邀请了获奖学生和指导教师分享成功经验；介绍了数学建模竞赛过程中常用的网站。
　　本书在解答数学建模竞赛中的常见问题时，不仅解答了组建团队、赛前准备和时间安排等问题，还解答了文献检索、撰写论文及论文排版的相关问题，旨在使读者对数学建模的整个流程有非常清晰的认识。
　　本书不仅介绍了历年数学建模竞赛中常用的方法，分析了相关的赛题，还详解了实现的程序代码，让学生真正做到学以致用，而不是纸上谈兵。本书还邀请了获奖参赛队和优秀指导教师，从不同的角度分享比赛中的成功经验，为参赛学生和教师提供不同角度的参考。

　　第1章 数学建模基本知识1
　　1.1 数学建模简介1
　　1.1.1 什么是数学建模1
　　1.1.2 初等数学模型案例3
　　1.1.3 数学建模的基本步骤与论文写作8
　　1.2 数学建模竞赛12
　　1.2.1 美国大学生数学建模竞赛12
　　1.2.2 中国大学生数学建模竞赛14
　　1.2.3 其他数学建模竞赛简介17
　　1.3 数学建模活动与能力培养22
　　1.3.1 数学建模与就业、升学、出国23
　　1.3.2 企业中的数学建模问题23
　　1.3.3 数学建模对科研和工作的影响24
　　第2章 数学建模中的团队合作25
　　2.1 组建团队25
　　2.1.1 程序员25
　　2.1.2 写手26
　　2.1.3 第三人27
　　2.1.4 团队合作27
　　2.1.5 赛前模拟28
　　2.2 时间安排29
　　2.2.1 赛前准备29
　　2.2.2 天：开始比赛29
　　2.2.3 第二天：建立模型29
　　2.2.4 第三天：写作和修改30
　　2.2.5 第四天：写作和润色30
　　2.3 文献管理器30
　　2.3.1 Zotero的安装和配置30
　　2.3.2 文献条目的保存31
　　2.3.3 文献分类31
　　2.3.4 文献引用31
　　2.4 撰写论文32
　　2.4.1 标题（Title）32
　　2.4.2 摘要（Summary）32
　　2.4.3 引言（Introduction）33
　　2.4.4 模型（The Model）33
　　2.4.5 解决方案（The Solutions）33
　　2.4.6 方案的比较（Solution Comparison Methods）34
　　2.4.7 结果（Results）34
　　2.4.8 结论-模型评价-改进方案（Conclusions-S＆W-FutureWork）35
　　2.4.9 参考文献（References）35
　　2.4.10 论文的结构35
　　2.5 论文排版37
　　2.5.1 LaTex软件的安装和使用37
　　2.5.2 简单示例38
　　2.5.3 小节生成38
　　2.5.4 公式输入39
　　2.5.5 项目符号列表39
　　2.5.6 图片插入39
　　2.5.7 表格插入40
　　2.5.8 引用文献41
　　第3章 软件快速入门43
　　3.1 Matlab快速入门43
　　3.1.1 引言43
　　3.1.2 变量44
　　3.1.3 矩阵和数组运算45
　　3.1.4 控制结构语句48
　　3.1.5 Matlab文件49
　　3.1.6 作图51
　　3.2 Lingo入门54
　　3.2.1 Lingo基础知识讲解54
　　3.2.2 Lingo实例61
　　第4章 常用模型与算法71
　　4.1 图论71
　　4.1.1 图论中TSP问题及Lingo求解技巧71
　　4.1.2 短路算法及在建模中的应用79
　　4.1.3 状态转移与图论模型的巧妙结合92
　　4.1.4 树问题及Lingo求解96
　　4.1.5 竞赛图与循环比赛排名问题99
　　4.2 排队论模型106
　　4.2.1 排队论基本构成与指标107
　　4.2.2 排队论中四种重要模型108
　　4.2.3 排队论的计算机模拟118
　　4.3 元胞自动机简介及其在数学建模中的应用126
　　4.3.1 引言126
　　4.3.2 方法介绍128
　　4.3.3 应用举例133
　　4.4 启发式算法简介及其在数学建模中的应用142
　　4.4.1 引言142
　　4.4.2 模拟退火算法144
　　4.4.3 遗传算法150
　　第5章 赛题解析157
　　5.1 2013 CUMCM-A157
　　5.1.1 问题综述157
　　5.1.2 分析与建模及求解157
　　5.1.3 论文点评183
　　5.2 2011 CUMCM-B184
　　5.2.1 问题综述184
　　5.2.2 分析与建模及求解184
　　5.2.3 点评197
　　5.2.4 程序附件197
　　5.3 2014 MCM-A209
　　5.3.1 引言209
　　5.3.2 2014 年MCM-A 题特等奖论文217
　　5.3.3 程序实现230
　　5.3.4 论文点评232
　　5.4 2014 MCM-B232
　　5.4.1 问题综述232
　　5.4.2 分析与建模及求解233
　　5.4.3 论文点评244
　　5.5 2013 MCM-C246
　　5.5.1 问题综述247
　　5.5.2 分析与建模及求解249
　　5.5.3 论文点评262
　　第6章 经验分享：做一名成功的指导者和参赛者267
　　6.1 优秀指导教师讲数模267
　　6.1.1 数学建模活动是培养大学生创新能力的有效途径267
　　6.1.2 谈谈我的数模路272
　　6.2 获奖者的获奖之路275
　　6.2.1 成长比成功更重要275
　　6.2.2 如何准备美国大学生数学建模竞赛283
　　6.3 本章小结290
　　第7章 互联网资源291
　　7.1 校苑数模论坛291
　　7.1.1 历史介绍291
　　7.1.2 校苑简介292
　　7.1.3 展望293
　　7.2 交叉学科数学建模学生论坛293
　　7.2.1 创建论坛的初衷293
　　7.2.2 交叉学科数学建模学生论坛五大亮点296
　　7.2.3 总结与展望296
　　参考文献
^ 收 起　　

　　肖华勇，副教授,西北工业大学“模教教主”，1995年至今在西北工业大学应用数学系任教，统计学专业硕士生导师。作为西北工业大学理学院的数学建模竞赛指导教师，肖华勇老师有着17年的数学建模指导经历，同时还是2008年全国大学生数学建模竞赛C题的命题人。他曾经多次带领队伍参加全国大学生数学建模竞赛以及美国大学生数学建模竞赛，到2014 年为止，肖华勇老师所带领的团队共获得美国大学生数学建模竞赛特等奖1 项，一等奖8项，二等奖8 项；获得全国数模竞赛全国一等奖9 项，二等奖3 项，省一等奖12 项。

　　本书是一本指导大学生全方位备战数学建模竞赛的辅导书，从多角度介绍了数学建模及相关竞赛的背景知识；按照参赛流程解答了数学建模竞赛的常见问题；介绍了数学建模竞赛中常用的软件；讲解了数学建模的常用模型；精选了典型赛题进行详解；邀请了获奖学生和指导教师分享成功经验；介绍了数学建模竞赛过程中常用的网站。
　　本书在解答数学建模竞赛中的常见问题时，不仅解答了组建团队、赛前准备和时间安排等问题，还解答了文献检索、撰写论文及论文排版的相关问题，旨在使读者对数学建模的整个流程有非常清晰的认识。
　　本书不仅介绍了历年数学建模竞赛中常用的方法，分析了相关的赛题，还详解了实现的程序代码，让学生真正做到学以致用，而不是纸上谈兵。本书还邀请了获奖参赛队和优秀指导教师，从不同的角度分享比赛中的成功经验，为参赛学生和教师提供不同角度的参考。