经济数学（第三版）

　　第Ⅰ篇 引言和基本原理
　　第1章 引言      
　　11 何为经济模型      
　　12 如何利用本书      
　　13 结束语     
　　第2章 基本原理回顾      
　　21 集合和子集     
　　22 数      
　　23 n维实数空间的点集合的一些性质      
　　24 函数      
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　　迈克尔•霍伊是圭尔夫大学经济学院的教授。约翰•利弗诺是圭尔夫大学经济学院的教授和院长。克里斯•麦克纳是圭尔夫大学经济学院的教授。雷•里斯是慕尼黑大学经济研究中心（CES）的名誉经济学教授。萨纳西斯•斯坦格斯是圭尔夫大学经济学院的教授。

　　本书是一本经典的“经济数学”教材，在最新的第三版中全面地展示了在经济学分析中所要运用的数学。为了让读者更好地理解数学概念，本书在逻辑上注重数学概念的连续性，而非经济学概念的连续性。本书所需要的预备知识只有高中代数，但是它会逐渐覆盖本科经济学学习所需要的所有数学知识。它同时也是研究生有用的参考书。在回顾集合、数以及函数的重点内容之后，本书将覆盖极限与连续性、一元函数的微积分、线性代数、多元微积分以及动态问题。本书通过大量的例子以及经济学应用来培养学生解决问题的能力。
　　本书现代化的第三版提供很多新的和被更新的例子。同时，较长的证明和例子可以在本书配套的网址http：//mitpress.mit.edu/math_econ3中找到。书中内容和网上内容是交叉引用的。学生可以电子书的形式获得习题解集，而教师则可以在网上获得教师手册，其中包含了授课所用的幻灯片。

　　第Ⅰ篇 引言和基本原理
　　第1章 引言      
　　11 何为经济模型      
　　12 如何利用本书      
　　13 结束语     
　　第2章 基本原理回顾      
　　21 集合和子集     
　　22 数      
　　23 n维实数空间的点集合的一些性质      
　　24 函数      
　　本章小结     
　　第3章 数列、级数和极限      
　　31 数列的定义      
　　32 数列的极限      
　　33 现值计算   
　　34 数列的特征      
　　35 级数      
　　本章小结      
　　第Ⅱ篇 单变量微积分和最优化   
　　第4章 函数的连续性      
　　41 一元函数的连续性      
　　42 连续函数和不连续函数的经济运用      
　　本章小结    
　　第5章 一元函数的导数和微分      
　　51 切线的定义      
　　52 导数和微分的定义      
　　53 可微的条件      
　　54 微分法则      
　　55 凹函数和凸函数的高阶导数      
　　56 泰勒公式和中值定理      
　　本章小结     
　　第6章 一元函数的最优化      
　　61 约束最大最小值的必要条件      
　　62 二阶条件      
　　63 一个区间上的最优化      
　　本章小结      
　　第Ⅲ篇 线性代数   
　　第7章 线性方程组     
　　 71 求解线性方程组      
　　72 n元线性方程组      
　　本章小结     
　　第8章 矩阵      
　　81 基本概念      
　　82 矩阵的基本运算      
　　83 矩阵转置      
　　84 几种特殊的矩阵   
　　本章小结     
　　第9章 行列式和逆矩阵      
　　91 逆矩阵的定义      
　　92 3×3矩阵的行列式和逆矩阵      
　　93 n×n矩阵的逆矩阵及其性质      
　　94 克莱姆法则      
　　本章小结     
　　第10章 线性代数前沿      
　　101 向量空间    
　　102 特征值问题      
　　103 二次型      
　　本章小结     
　　 第Ⅳ篇 多元计算   
　　第11章 n个变量函数的计算      
　　111 偏微分      
　　112 二阶偏导数      
　　113 一阶全微分      
　　114 曲率：凹性和凸性      
　　115 函数的其他性质和经济应用      
　　116 泰勒级数展开      
　　本章小结     
　　第12章 n个变量函数的最优化      
　　121 一阶条件      
　　122 二阶条件      
　　123 对变量的直接约束      
　　本章小结     
　　第13章 约束最优化      
　　131 约束问题和求解方法     
　　 132 有约束条件的最优化的二阶条件     
　　 133 存在性、唯一性和解的刻画      
　　本章小结    
　　第14章 比较静态      
　　141 比较静态分析介绍      
　　142 一般性的比较静态分析      
　　143 包络定理      
　　本章小结     
　　第15章 凹规划和库恩塔克条件      
　　151 凹规划问题     
　　 152 多个变量和约束      
　　本章小结      
　　第Ⅴ篇 积分和动态方法   
　　第16章 积分      
　　161 不定积分      
　　162 黎曼（定）积分      
　　163 积分的性质      
　　164 广义积分      
　　165 积分方法      
　　本章小结     
　　第17章 动态经济数学      
　　171 动态模型      
　　本章小结     
　　第18章 一阶线性差分方程      
　　181 一阶线性自治差分方程      
　　182 一般一阶线性差分方程     
　　本章小结     
　　第19章 一阶非线性差分方程      
　　191 相图和定性分析      
　　192 循环和混沌      
　　本章小结    
　　 第20章 二阶线性差分方程      
　　201 二阶线性自治差分方程      
　　202 可变项二阶线性差分方程      
　　本章小结   
　　第21章 一阶线性微分方程      
　　211 自治方程     
　　 212 非自治方程      
　　本章小结     
　　第22章 一阶非线性微分方程      
　　221 自治方程和定性分析      
　　222 两种特殊形式的一阶非线性微分方程      
　　本章小结     
　　第23章 二阶线性微分方程      
　　231 二阶线性自治微分方程      
　　232 可变项二阶线性微分方程      
　　本章小结     
　　第24章 微分和差分方程组      
　　241 线性微分方程组      
　　242 稳定性分析和线性相图      
　　243 线性差分方程组      
　　本章小结     
　　第25章 最优控制理论      
　　251 最大值原理      
　　252 贴现最优化问题      
　　253 关于x（T）的其他边界条件      
　　254 穷时间水平问题      
　　255 对控制变量的约束      
　　256 自由终结时间问题（T不固定）      
　　本章小结      
　　答案      
　　术语表   
^ 收 起　　

　　迈克尔•霍伊是圭尔夫大学经济学院的教授。约翰•利弗诺是圭尔夫大学经济学院的教授和院长。克里斯•麦克纳是圭尔夫大学经济学院的教授。雷•里斯是慕尼黑大学经济研究中心（CES）的名誉经济学教授。萨纳西斯•斯坦格斯是圭尔夫大学经济学院的教授。

　　本书是一本经典的“经济数学”教材，在最新的第三版中全面地展示了在经济学分析中所要运用的数学。为了让读者更好地理解数学概念，本书在逻辑上注重数学概念的连续性，而非经济学概念的连续性。本书所需要的预备知识只有高中代数，但是它会逐渐覆盖本科经济学学习所需要的所有数学知识。它同时也是研究生有用的参考书。在回顾集合、数以及函数的重点内容之后，本书将覆盖极限与连续性、一元函数的微积分、线性代数、多元微积分以及动态问题。本书通过大量的例子以及经济学应用来培养学生解决问题的能力。
　　本书现代化的第三版提供很多新的和被更新的例子。同时，较长的证明和例子可以在本书配套的网址http：//mitpress.mit.edu/math_econ3中找到。书中内容和网上内容是交叉引用的。学生可以电子书的形式获得习题解集，而教师则可以在网上获得教师手册，其中包含了授课所用的幻灯片。