数学之书
简介 数学之美与效用 VII
本书的架构与目的 XI
导读 XV
001 约公元前1.5亿年／蚂蚁的里程表
002 约公元前3000万年／灵长类算数
003 约公元前100万年／为质数而生的蝉
004 约公元前10万年／结绳记事
005 约公元前1.8万年／伊尚戈骨骸
006 约公元前 3000 年／秘鲁的奇普
007 约公元前 3000 年／骰子
008 约公元前 2200 年／魔方阵
009 约公元前 1800 年／普林顿 322 号泥板
010 约公元前 1650 年／莱因德纸草书
011 约公元前 1300 年／圈叉游戏
012 约公元前 600 年／勾股定理与三角形
013 约公元前 548 年／围棋
014 约公元前 530 年／毕达哥拉斯创立数学
兄弟会
015 约公元前 445 年／季诺悖论
016 约公元前 440 年／月形求积
017 约公元前 350 年／柏拉图正多面体
018 约公元前 350 年／亚里士多德的
《工具论》
019 约公元前 320 年／亚里士多德轮子悖论
020 约公元前 300 年／欧几里得《几何原本》
021 约公元前 250 年／阿基米德：沙粒、
群牛问题和胃痛游戏
022 约公元前 250 年／圆周率 π
023 约公元前 240 年／埃拉托斯特尼筛检法
024 约公元前 240 年／阿基米德不完全正
多面体
025 约公元前 225 年／阿基米德螺线
026 约公元前 180 年／蔓叶线
027 约150 年／托勒密的《天文学大成》
028 250 年／戴奥芬特斯的《数论》
029 约 340 年／帕普斯六边形定理
030 约 350 年／巴克沙里手稿
031 415 年／希帕提娅之死
032 约 650 年／数字 0
033 约 800 年／阿尔琴的《砥砺年轻人
的挑战》
034 830 年／阿尔?花拉子密的《代数》
035 834 年／博罗密环
036 850 年／《摩诃吠罗的算术书》
037 约850 年／塔比亲和数公式
038 约953 年／印度数学璀璨的章节
039 1070 年／奥玛?海亚姆的
《代数问题的论著》
040 约1150 年／阿尔?萨马瓦尔的
《耀眼的代数》
041 约1200 年／算盘
042 1202 年／斐波那契的《计算书》
043 1256 年／西洋棋盘上的小麦
044 约1350 年／发散的调和级数
045 约1427 年／余弦定律
046 1478 年／《特雷维索算术》
047 约1500 年／圆周率 π 的级数公式之
发现
048 1509 年／黄金比
049 1518 年／《转译六书》
050 1537 年／倾角螺线
051 1545 年／卡丹诺的《大术》
052 1556 年／《简明摘要》
053 1569 年／麦卡托投影法
054 1572 年／虚数
055 1611 年／克卜勒猜想
056 1614 年／对数
057 1621 年／计算尺
058 1636 年／费马螺线
059 1637 年／费马最后定理
060 1637 年／笛卡儿的《几何学》
061 1637 年／心脏线
062 1638 年／对数螺线
063 1639 年／射影几何
064 1641 年／托里切利的小号
065 1654 年／帕斯卡尔三角形
066 1657 年／奈尔类立方拋物线的长度
067 1659 年／维维亚尼定理
068 约1665 年／发现微积分
069 1669 年／牛顿法
070 1673 年／等时曲线问题
071 1674 年／星形线
072 1696年／洛必达的《阐明曲线的无穷
小分析》
073 1702 年／绕地球一圈的彩带
074 1713 年／大数法则
075 1727 年／欧拉数 e
076 1730 年／斯特灵公式
077 1733 年／常态分布曲线
078 1735 年／欧拉—马歇罗尼常数
079 1736 年／柯尼斯堡七桥问题
080 1738 年／圣彼得堡悖论
081 1742 年／哥德巴赫猜想
082 1748 年／安聂希的《解析的研究》
083 1751 年／欧拉多面体公式
084 1751 年／欧拉多边形分割问题
085 1759 年／骑士的旅程
086 1761 年／贝氏定理
087 1769 年／富兰克林的魔术方阵
088 1774 年／最小曲面
089 1777 年／布丰投针问题
090 1779 年／三十六位军官问题
091 约1789 年／算额几何
092 1795 年／最小平方法
093 1796 年／正十七边形作图
094 1797 年／代数基本定理
095 1801 年／高斯的《算术研究》
096 1801 年／三臂量角器
097 1807 年／傅立叶级数
098 1812 年／拉普拉斯的《概率分析论》
099 1816 年／鲁珀特王子的谜题
100 1817 年／贝索函数
101 1822 年／巴贝奇的计算器
102 1823 年／柯西的《无穷小分析教程概论》
103 1827 年／重心微积分
104 1829 年／非欧几里得几何
105 1831 年／莫比乌斯函数
106 1832 年／群论
107 1834 年／鸽笼原理
108 1843 年／四元数
109 1844 年／超越数
110 1844 年／卡塔兰猜想
111 1850 年／西尔维斯特的矩阵
112 1852 年／四色定理
113 1854 年／布尔代数
114 1857 年／环游世界游戏
115 1857 年／谐波图
116 1858 年／莫比乌斯带
117 1858 年／霍迪奇定理
118 1859 年／黎曼假设
119 1868 年／贝尔特拉米的拟球面
120 1872 年／魏尔斯特拉斯函数
121 1872 年／格罗斯的《九连环理论》
122 1874 年／柯瓦列夫斯卡娅的博士学位
123 1874 年／十五格数字推盘游戏
124 1874 年／康托尔的超限数
125 1875 年／勒洛三角形
126 1876 年／谐波分析仪
127 1879 年／瑞提第一号收款机
128 1880 年／文氏图
129 1881 年／本福特定律
130 1882 年／克莱因瓶
131 1883 年／河内塔
132 1884 年／《平面国》
133 1888 年／超立方体
134 1889 年／皮亚诺公理
135 1890 年／皮亚诺曲线
136 1891 年／壁纸图群
137 1893 年／西尔维斯特直线问题
138 1896 年／质数定理的证明
139 1899 年／皮克定理
140 1899 年／莫雷角三分线定理
141 1900 年／希尔伯特的二十三个问题
142 1900 年／卡方
143 1901 年／波以曲面
144 1901 年／理发师悖论
145 1901 年／荣格定理
146 1904 年／庞加莱猜想
147 1904 年／科赫雪花
148 1904 年／策梅洛的选择公理
149 1905 年／若尔当曲线定理
150 1906 年／图厄—摩斯数列
151 1909 年／布劳威尔不动点定理
152 1909 年／正规数
153 1909 年／布尔夫人的
《代数的哲学与趣味》
154 1910—1913 年／《数学原理》
155 1912 年／毛球定理
156 1913 年／无限猴子定理
157 1916 年／毕伯巴赫猜想
158 1916 年／强森定理
159 1918 年／郝斯多夫维度
160 1919 年／布朗常数
161 约1920 年／天文数字“Googol”
162 1920 年／安多的项链
163 1921 年／诺特的《理想子环》
164 1921 年／超空间迷航记
165 1922 年／巨蛋穹顶
166 1924 年／亚历山大的角球
167 1924 年／巴拿赫—塔斯基悖论
168 1925 年／用正方形拼出的矩形
169 1925 年／希尔伯特旅馆悖论
170 1926 年／门格海绵
171 1927 年／微分分析机
172 1928 年／雷姆斯理论
173 1931 年／哥德尔定理
174 1933 年／钱珀努恩数
175 1935 年／布尔巴基：秘密协会
176 1936 年／菲尔兹奖
177 1936 年／图灵机
178 1936 年／渥德堡铺砖法
179 1937 年／考拉兹猜想
180 1938 年／福特圈
181 1938 年／随机数产生器的诞生
182 1939 年／生日悖论
183 约1940 年／外接多边形
184 1942 年／六贯棋
185 1945 年／智猪博弈
186 1946 年／ENIAC
187 1946 年／冯纽曼平方取中随机函数
188 1947 年／格雷码
189 1948 年／信息论
190 1948 年／科塔计算器
191 1949 年／塞萨多面体
192 1950 年／纳什均衡
193 1950 年／海岸线悖论
194 1950 年／囚犯的两难
195 1952 年／细胞自动机
196 1957 年／加德纳的“数学游戏”专栏
197 1958 年／吉伯瑞斯猜想
198 1958 年／球面翻转
199 1958 年／柏拉图撞球台
200 1959 年／外边界撞球台
201 1960 年／纽康伯悖论
202 1960 年／谢尔宾斯基数
203 1963 年／混沌理论与蝴蝶效应
204 1963 年／乌拉姆螺线
205 1963 年／无法证明的连续统假设
206 约1965 年／超级椭圆蛋
207 1965 年／模糊逻辑
208 1966 年／瞬时疯狂方块游戏
209 1967 年／朗兰兹纲领
210 1967 年／豆芽游戏
211 1968 年／剧变理论
212 1969 年／托卡斯基的暗房
213 1970 年／高德纳与珠玑妙算游戏
214 1971 年／群策群力的艾狄胥
215 1972 年／HP-35：第一台口袋型工程计
算器
216 1973 年／潘洛斯铺砖法
217 1973 年／艺廊定理
218 1974 年／魔方
219 1974 年／柴廷数 Ω
220 1974 年／超现实数
221 1974 年／博科绳结
222 1975 年／分形
223 1975 年／费根堡常数
224 1977 年／公钥密码学
225 1977 年／西拉夕多面体
226 1979 年／池田收束
227 1979 年／连续三角螺旋
228 1980 年／曼德博集合
229 1981 年／怪兽群
230 1982 年／球内三角形
231 1984 年／琼斯多项式
232 1985 年／威克斯流形
233 1985 年／安德里卡猜想
234 1985 年／ABC 猜想
235 1986 年／发声数列
236 1988 年／计算机软件包 Mathematica
237 1988 年／莫非定律诅咒下的绳结
238 1989 年／蝶形线
239 1996 年／整数数列在线大全
240 1999 年／永恒难题
241 1999 年／完美的魔术超立方体
242 1999 年／巴兰多悖论
243 1999 年／破解极致多面体
244 2001 年／床单问题
245 2002 年／破解艾瓦里游戏
246 2002 年／NP 完备的俄罗斯方块
247 2005 年／《数字搜查线》
248 2007 年／破解西洋跳棋
249 2007 年／探索特殊 E8李群的旅程
250 2007 年／数理宇宙假说
本书的架构与目的 XI
导读 XV
001 约公元前1.5亿年／蚂蚁的里程表
002 约公元前3000万年／灵长类算数
003 约公元前100万年／为质数而生的蝉
004 约公元前10万年／结绳记事
005 约公元前1.8万年／伊尚戈骨骸
006 约公元前 3000 年／秘鲁的奇普
007 约公元前 3000 年／骰子
008 约公元前 2200 年／魔方阵
009 约公元前 1800 年／普林顿 322 号泥板
010 约公元前 1650 年／莱因德纸草书
011 约公元前 1300 年／圈叉游戏
012 约公元前 600 年／勾股定理与三角形
013 约公元前 548 年／围棋
014 约公元前 530 年／毕达哥拉斯创立数学
兄弟会
015 约公元前 445 年／季诺悖论
016 约公元前 440 年／月形求积
017 约公元前 350 年／柏拉图正多面体
018 约公元前 350 年／亚里士多德的
《工具论》
019 约公元前 320 年／亚里士多德轮子悖论
020 约公元前 300 年／欧几里得《几何原本》
021 约公元前 250 年／阿基米德：沙粒、
群牛问题和胃痛游戏
022 约公元前 250 年／圆周率 π
023 约公元前 240 年／埃拉托斯特尼筛检法
024 约公元前 240 年／阿基米德不完全正
多面体
025 约公元前 225 年／阿基米德螺线
026 约公元前 180 年／蔓叶线
027 约150 年／托勒密的《天文学大成》
028 250 年／戴奥芬特斯的《数论》
029 约 340 年／帕普斯六边形定理
030 约 350 年／巴克沙里手稿
031 415 年／希帕提娅之死
032 约 650 年／数字 0
033 约 800 年／阿尔琴的《砥砺年轻人
的挑战》
034 830 年／阿尔?花拉子密的《代数》
035 834 年／博罗密环
036 850 年／《摩诃吠罗的算术书》
037 约850 年／塔比亲和数公式
038 约953 年／印度数学璀璨的章节
039 1070 年／奥玛?海亚姆的
《代数问题的论著》
040 约1150 年／阿尔?萨马瓦尔的
《耀眼的代数》
041 约1200 年／算盘
042 1202 年／斐波那契的《计算书》
043 1256 年／西洋棋盘上的小麦
044 约1350 年／发散的调和级数
045 约1427 年／余弦定律
046 1478 年／《特雷维索算术》
047 约1500 年／圆周率 π 的级数公式之
发现
048 1509 年／黄金比
049 1518 年／《转译六书》
050 1537 年／倾角螺线
051 1545 年／卡丹诺的《大术》
052 1556 年／《简明摘要》
053 1569 年／麦卡托投影法
054 1572 年／虚数
055 1611 年／克卜勒猜想
056 1614 年／对数
057 1621 年／计算尺
058 1636 年／费马螺线
059 1637 年／费马最后定理
060 1637 年／笛卡儿的《几何学》
061 1637 年／心脏线
062 1638 年／对数螺线
063 1639 年／射影几何
064 1641 年／托里切利的小号
065 1654 年／帕斯卡尔三角形
066 1657 年／奈尔类立方拋物线的长度
067 1659 年／维维亚尼定理
068 约1665 年／发现微积分
069 1669 年／牛顿法
070 1673 年／等时曲线问题
071 1674 年／星形线
072 1696年／洛必达的《阐明曲线的无穷
小分析》
073 1702 年／绕地球一圈的彩带
074 1713 年／大数法则
075 1727 年／欧拉数 e
076 1730 年／斯特灵公式
077 1733 年／常态分布曲线
078 1735 年／欧拉—马歇罗尼常数
079 1736 年／柯尼斯堡七桥问题
080 1738 年／圣彼得堡悖论
081 1742 年／哥德巴赫猜想
082 1748 年／安聂希的《解析的研究》
083 1751 年／欧拉多面体公式
084 1751 年／欧拉多边形分割问题
085 1759 年／骑士的旅程
086 1761 年／贝氏定理
087 1769 年／富兰克林的魔术方阵
088 1774 年／最小曲面
089 1777 年／布丰投针问题
090 1779 年／三十六位军官问题
091 约1789 年／算额几何
092 1795 年／最小平方法
093 1796 年／正十七边形作图
094 1797 年／代数基本定理
095 1801 年／高斯的《算术研究》
096 1801 年／三臂量角器
097 1807 年／傅立叶级数
098 1812 年／拉普拉斯的《概率分析论》
099 1816 年／鲁珀特王子的谜题
100 1817 年／贝索函数
101 1822 年／巴贝奇的计算器
102 1823 年／柯西的《无穷小分析教程概论》
103 1827 年／重心微积分
104 1829 年／非欧几里得几何
105 1831 年／莫比乌斯函数
106 1832 年／群论
107 1834 年／鸽笼原理
108 1843 年／四元数
109 1844 年／超越数
110 1844 年／卡塔兰猜想
111 1850 年／西尔维斯特的矩阵
112 1852 年／四色定理
113 1854 年／布尔代数
114 1857 年／环游世界游戏
115 1857 年／谐波图
116 1858 年／莫比乌斯带
117 1858 年／霍迪奇定理
118 1859 年／黎曼假设
119 1868 年／贝尔特拉米的拟球面
120 1872 年／魏尔斯特拉斯函数
121 1872 年／格罗斯的《九连环理论》
122 1874 年／柯瓦列夫斯卡娅的博士学位
123 1874 年／十五格数字推盘游戏
124 1874 年／康托尔的超限数
125 1875 年／勒洛三角形
126 1876 年／谐波分析仪
127 1879 年／瑞提第一号收款机
128 1880 年／文氏图
129 1881 年／本福特定律
130 1882 年／克莱因瓶
131 1883 年／河内塔
132 1884 年／《平面国》
133 1888 年／超立方体
134 1889 年／皮亚诺公理
135 1890 年／皮亚诺曲线
136 1891 年／壁纸图群
137 1893 年／西尔维斯特直线问题
138 1896 年／质数定理的证明
139 1899 年／皮克定理
140 1899 年／莫雷角三分线定理
141 1900 年／希尔伯特的二十三个问题
142 1900 年／卡方
143 1901 年／波以曲面
144 1901 年／理发师悖论
145 1901 年／荣格定理
146 1904 年／庞加莱猜想
147 1904 年／科赫雪花
148 1904 年／策梅洛的选择公理
149 1905 年／若尔当曲线定理
150 1906 年／图厄—摩斯数列
151 1909 年／布劳威尔不动点定理
152 1909 年／正规数
153 1909 年／布尔夫人的
《代数的哲学与趣味》
154 1910—1913 年／《数学原理》
155 1912 年／毛球定理
156 1913 年／无限猴子定理
157 1916 年／毕伯巴赫猜想
158 1916 年／强森定理
159 1918 年／郝斯多夫维度
160 1919 年／布朗常数
161 约1920 年／天文数字“Googol”
162 1920 年／安多的项链
163 1921 年／诺特的《理想子环》
164 1921 年／超空间迷航记
165 1922 年／巨蛋穹顶
166 1924 年／亚历山大的角球
167 1924 年／巴拿赫—塔斯基悖论
168 1925 年／用正方形拼出的矩形
169 1925 年／希尔伯特旅馆悖论
170 1926 年／门格海绵
171 1927 年／微分分析机
172 1928 年／雷姆斯理论
173 1931 年／哥德尔定理
174 1933 年／钱珀努恩数
175 1935 年／布尔巴基：秘密协会
176 1936 年／菲尔兹奖
177 1936 年／图灵机
178 1936 年／渥德堡铺砖法
179 1937 年／考拉兹猜想
180 1938 年／福特圈
181 1938 年／随机数产生器的诞生
182 1939 年／生日悖论
183 约1940 年／外接多边形
184 1942 年／六贯棋
185 1945 年／智猪博弈
186 1946 年／ENIAC
187 1946 年／冯纽曼平方取中随机函数
188 1947 年／格雷码
189 1948 年／信息论
190 1948 年／科塔计算器
191 1949 年／塞萨多面体
192 1950 年／纳什均衡
193 1950 年／海岸线悖论
194 1950 年／囚犯的两难
195 1952 年／细胞自动机
196 1957 年／加德纳的“数学游戏”专栏
197 1958 年／吉伯瑞斯猜想
198 1958 年／球面翻转
199 1958 年／柏拉图撞球台
200 1959 年／外边界撞球台
201 1960 年／纽康伯悖论
202 1960 年／谢尔宾斯基数
203 1963 年／混沌理论与蝴蝶效应
204 1963 年／乌拉姆螺线
205 1963 年／无法证明的连续统假设
206 约1965 年／超级椭圆蛋
207 1965 年／模糊逻辑
208 1966 年／瞬时疯狂方块游戏
209 1967 年／朗兰兹纲领
210 1967 年／豆芽游戏
211 1968 年／剧变理论
212 1969 年／托卡斯基的暗房
213 1970 年／高德纳与珠玑妙算游戏
214 1971 年／群策群力的艾狄胥
215 1972 年／HP-35：第一台口袋型工程计
算器
216 1973 年／潘洛斯铺砖法
217 1973 年／艺廊定理
218 1974 年／魔方
219 1974 年／柴廷数 Ω
220 1974 年／超现实数
221 1974 年／博科绳结
222 1975 年／分形
223 1975 年／费根堡常数
224 1977 年／公钥密码学
225 1977 年／西拉夕多面体
226 1979 年／池田收束
227 1979 年／连续三角螺旋
228 1980 年／曼德博集合
229 1981 年／怪兽群
230 1982 年／球内三角形
231 1984 年／琼斯多项式
232 1985 年／威克斯流形
233 1985 年／安德里卡猜想
234 1985 年／ABC 猜想
235 1986 年／发声数列
236 1988 年／计算机软件包 Mathematica
237 1988 年／莫非定律诅咒下的绳结
238 1989 年／蝶形线
239 1996 年／整数数列在线大全
240 1999 年／永恒难题
241 1999 年／完美的魔术超立方体
242 1999 年／巴兰多悖论
243 1999 年／破解极致多面体
244 2001 年／床单问题
245 2002 年／破解艾瓦里游戏
246 2002 年／NP 完备的俄罗斯方块
247 2005 年／《数字搜查线》
248 2007 年／破解西洋跳棋
249 2007 年／探索特殊 E8李群的旅程
250 2007 年／数理宇宙假说
克利福德·皮寇弗，是一位多产作家，涉猎主题从科学、数学到宗教、艺术及历史，出版超过四十本书，并被翻译成数十种语言，畅销全球。皮寇弗在耶鲁大学取得分子生物理化博士学位，在美国拥有四十多项专利，并担任数本科学期刊的编辑委员。他的研究屡屡见于CNN、《连线》杂志、《纽约时报》等诸多重要媒体。
人类什么时候在绳子上打下第1个结？
为什么第1位女数学家会死于非命？
有可能把一个球体的内部翻转出来吗？
这些只是这本插图精美的书中涉及到众多引人深思的问题的一小部分。作者皮寇弗为我们展示了数学发展史重要的里程碑事件背后的魔力与神奇，包括人类曾经思索过的古怪的问题，从公元前一亿五千万年到新的前沿突破。
数学已经渗入每一个科学领域，并且在生物学、物理、化学、经济、社会学和工程等方面扮演着无法替代的角色。我们可以用数学说明夕阳色彩分布的情况，也可以用来说明人类的大脑结构，可以帮助我们探索比原子还小的量子世界，也可以帮助我们描绘遥不可及的银河系。
在现实世界运用的知名计算公式和数学定理背后隐藏着数学家们一生的传奇故事。跟随皮寇弗踏上这趟数学之旅，探索数学历史上重要的250个里程碑事件，从蚂蚁计数到第1把算盘，从发现电脑创造的碎形到寻找新的维度空间。在这趟旅程中我们还会遇到毕达哥拉斯和欧几里得等伟大的思想家，以及近代数学巨擘马丁·加德纳、泰格马克等等。
为什么第1位女数学家会死于非命？
有可能把一个球体的内部翻转出来吗？
这些只是这本插图精美的书中涉及到众多引人深思的问题的一小部分。作者皮寇弗为我们展示了数学发展史重要的里程碑事件背后的魔力与神奇，包括人类曾经思索过的古怪的问题，从公元前一亿五千万年到新的前沿突破。
数学已经渗入每一个科学领域，并且在生物学、物理、化学、经济、社会学和工程等方面扮演着无法替代的角色。我们可以用数学说明夕阳色彩分布的情况，也可以用来说明人类的大脑结构，可以帮助我们探索比原子还小的量子世界，也可以帮助我们描绘遥不可及的银河系。
在现实世界运用的知名计算公式和数学定理背后隐藏着数学家们一生的传奇故事。跟随皮寇弗踏上这趟数学之旅，探索数学历史上重要的250个里程碑事件，从蚂蚁计数到第1把算盘，从发现电脑创造的碎形到寻找新的维度空间。在这趟旅程中我们还会遇到毕达哥拉斯和欧几里得等伟大的思想家，以及近代数学巨擘马丁·加德纳、泰格马克等等。
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