线性代数应该这样学（第3版）

　　1　向量空间　　1
　　1.A Rn 与Cn 2
　　1.B 向量空间的定义　　10
　　1.C 子空间　　15
　　2　有限维向量空间　　23
　　2.A 张成空间与线性无关　　24
　　2.B 基　　32
　　2.C 维数　　35
　　3　线性映射　　40
　　3.A 向量空间的线性映射　　41
　　3.B 零空间与值域　　46
　　3.C 矩阵　　55
　　3.D 可逆性与同构的向量空间　　63
　　3.E 向量空间的积与商　　71
　　3.F 对偶　　78
　　4　多项式　　91
　　5　本征值、本征向量、不变子空间　　101
　　5.A 不变子空间　　102
　　5.B 本征向量与上三角矩阵　　109
　　5.C 本征空间与对角矩阵　　118
　　6　内积空间　　124
　　6.A 内积与范数　　125
　　6.B 规范正交基　　136
　　6.C 正交补与极小化问题　　145
　　7　内积空间上的算子　　153
　　7.A 自伴算子与正规算子　　154
　　7.B 谱定理　　163
　　7.C 正算子与等距同构　　169
　　7.D 极分解与奇异值分解　　175
　　8　复向量空间上的算子　　182
　　8.A 广义本征向量和幂零算子　　183
　　8.B 算子的分解　　189
　　8.C 特征多项式和极小多项式　　197
　　8.D 若尔当形　　203
　　9　实向量空间上的算子　　208
　　9.A 复化　　209
　　9.B 实内积空间上的算子　　217
　　10 迹与行列式　　223
　　10.A 迹　　224
　　10.B 行列式　　231
　　图片来源　　251
　　符号索引　　252
　　索引　　253

　　Sheldon Axler 1975年毕业于加州大学伯克利分校，现为旧金山州立大学理工学院院长。《美国数学月刊》的编委，Mathematical Intelligencer主编，同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。

　　本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.