混沌数学基础

　　前言
　　第1章 混沌简介与知识准备
　　1．1 混沌学的产生与混沌概念的引入
　　1．2 预备知识
　　1．3 两种基本混沌的条件简化
　　习题1
　　第2章 一维混沌映射
　　2．1 Bernoulli移位映射的混沌表现
　　2．2 三角帐篷映射与蒙古包映射的混沌性
　　2．3 Li-Yorke定理
　　习题2
　　第3章 抽象空间上的混沌
　　3．1 度量空间上的Li-Yorke混沌
　　3．2 符号空间上的移位映射
　　3．3 Smale马蹄映射
　　3．4 其他混沌及其混沌之间的关系
　　3．5 拓扑空间上的混沌
　　习题3
　　第4章 拓扑熵
　　4．1 Adler拓扑熵
　　4．2 Bowen拓扑熵的定义
　　4．3 两种拓扑熵的一致性
　　4．4 马蹄、拓扑熵与Li-Yorke混沌的关系
　　习题4
　　第5章 二维自治系统与Hamilton系统
　　5．1 二维自治系统的初等奇点
　　5．2 平面Hamilton系统
　　5．3 同宿点理论
　　习题5
　　第6章 混沌的微扰判据
　　6．1 Melnikov函数
　　6．2 Melnikov定理的应用
　　习题6
　　附录 点集拓扑基础
　　参考文献

　　《混沌数学基础》主要从数学角度讲述混沌的概念、性质、基本理论与解析判定方法，《混沌数学基础》引入了Li-Yorke混沌与Devaney混沌概念并讨论其条件化简问题，证明了三角帐篷映射、蒙古包映射、符号空间上移位映射以及平面Smale马蹄映射等映射或系统的混沌性，给出了“周期三意味着混沌”的详细证明，证明了Devaney混沌与Li-Yorke混沌等在拓扑共轭下的不变性，讲述了拓扑熵及其与Li-Yorke混沌的关系等并展示了用Melinkov定理判别系统混沌性的方法。
　　《混沌数学基础》可作为从事混沌理论与应用研究人员的入门读物，也可作为相关专业的高年级本科生或研究生的教材。