轨道法讲义(英文版)

　　Preface
　　Introduction
　　Chapter 1 Geometry of Coadjoint Orbits
　　1 Basic definitions
　　1．1 Coadjoint representation
　　1．2 Canonical form σΩ
　　2 Symplectic structure on coadjoint orbits
　　2．1 The first（original）approach
　　2．2 The second（Poisson）approach
　　2．3 The third（symplectic reduction）approach
　　2．4 Integrality condition
　　3 Coatijoint invariant functions
　　3．1 General properties of invariants
　　3．2 Examples
　　4 The moment map
　　4．1 The universal property of eoadjoint orbits
　　4．2 Some particular cases
　　5 Polarizations
　　5．1 Elements of symplectic geometry
　　5．2 Invariant polarizations on homogeneous symplectic manifolds
　　Chapter 2 Representations and Orbits of the Heisenberg Group
　　Chapter 3 The Orbit Method for Nilpotent Lie Groups
　　Chapter 4 Solvable Lie Groups
　　Chapter 5 Compact Lie Groups
　　Chapter 6 Miscellaneous
　　Appendix Ⅰ Abstract Nonsense
　　Appendix Ⅱ Smooth Manifolds
　　Appendix Ⅲ Lie Groups and Homogeneous Manifolds
　　Appendix Ⅳ Elements of Functional Analysis
　　Appendix Ⅴ Representation Theory
　　References
　　Index

　　牛顿将其分析学中的发现用变位的形式进行了加密，破译后的甸子是“Itis worthwhile to solve differential equations”（解偏微分方程很重要）。因此，人们在表达轨道法背后的主要思想时可以说“It is worthwhile tostudy coadjoint orbits”（研究余伴随轨道很重要）。
　　轨道法由作者在1960年代引进，一直是诸多领域中十分有用和强大的工具，这些领域包括：李理论，群表示论，可积系统，复几何和辛几何，以及数学物理。《轨道法讲义（英文版）》向非专家描述了轨道法的要义，di一次系统、详细、自足地阐述了该方法。全书从一个方便的“用户指南”开始，并包含了大量例子。《轨道法讲义（英文版）》可以用作研究生课程的教材，适合非专家用作手册，也适合数学家和理论物理学家做研究时参考。