应变的几何场理论

　　序
　　前言
　　第0章 引论
　　0．1 简单剪切变形的应力应变
　　0．2 变形的基本问题：弯曲的几何描述
　　0．3 弯曲与长度变化分离的力学价值
　　0．4 Stokes-陈R+S和分解公式
　　0．5 运动方程
　　第1章 位形的几何描述
　　1．1 自由质点运动的几何描述
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　　理性力学的张量化表述是非常抽象的，因而阻碍了其在工程力学上的应用。在工程上如何理解和应用应变张量是本书的主题，也是现代力学进入工程化的必经之地。结构寿命评价、稳定性等的理论方程；断裂、疲劳、流变等力学理论问题均可归结为更基本的应变理论问题。《应变的几何场理论》主要内容包含应变（变形）的张量理论；变形张量的陈-Stokes直和分解的几何意义及运动方程；弯曲变形（杆板壳弯曲）的应变及力学意义；微结构的弯曲变形与疲劳断裂；大变形的非线性运动方程；流变；流体的应变。
　　《应变的几何场理论》可作为工程力学（疲劳断裂、结构完整性、稳定性），理性力学等专业本科生和研究生的教材，也可作为相关行业科技工作人员和工程师的参考书。

　　序
　　前言
　　第0章 引论
　　0．1 简单剪切变形的应力应变
　　0．2 变形的基本问题：弯曲的几何描述
　　0．3 弯曲与长度变化分离的力学价值
　　0．4 Stokes-陈R+S和分解公式
　　0．5 运动方程
　　第1章 位形的几何描述
　　1．1 自由质点运动的几何描述
　　1．2 连续介质内微元体（质点）运动的描述
　　1．3 内禀坐标和拖带坐标系
　　1．4 位形的几何场描述
　　1．5 变形张量的位移表示
　　第2章 微元体的变形及应变应力
　　2．1 变形张量
　　2．2 应变
　　2．3 应力与物性（本构）方程
　　2．4 平衡方程
　　2．5 理性力学的疲劳断裂变形
　　2．6 曲线系下的应变
　　第3章 杆的变形及其应变
　　3．1 一维流形的变形张量
　　3．2 弹性线
　　3．3 杆的弯曲
　　3．4 理性力学中杆的变形理论
　　第4章 板壳的变形及其应变
　　4．1 二维流形的变形张量
　　4．2 板的弯曲
　　4．3 壳体的变形
　　4．4 管道、球罐的变形
　　第5章 疲劳断裂
　　5．1 微观变形与疲劳应变
　　5．2 微结构与热应变
　　5．3 裂纹及裂纹扩展
　　5．4 寿命
　　5．5 疲劳的非线性力学理论
　　5．6 断口反演分析
　　5．7 冲击断裂
　　第6章 大变形的非线性运动方程
　　6．1 Clifford几何代数下的变形张量
　　6．2 应力为混合张量
　　6．3 大变形的非线性运动方程
　　6．4 曲线系中的一般运动方程
　　6．5 杆的非线性运动方程
　　6．6 板的非线性运动方程
　　6．7 壳的非线性运动方程
　　6．8 曲线系下的板壳方程简化
　　第7章 流变
　　7．1 经典流变理论概要
　　7．2 流变速率型本构关系的理论探讨
　　7．3 圆柱体试样在剪切应变下的流变解
　　7．4 流变作为宏观运动方程的解
　　7．5 水流与地应力间的解析关系
　　7．6 孔隙岩石的本构方程
　　7．7 气固相变过程中压力与流动的理论方程
　　第8章 流体的应变
　　8．1 经典流体应变的两种观点
　　8．2 圆管内的单向流
　　8．3 牛顿流体中的涡流与N-S方程
　　8．4 牛顿流体的运动方程
　　8．5 流体的内在不稳定性
　　8．6 牛顿流体中的气泡
　　8．7 薄片在水面上的弹跳
　　8．8 热作模具失效机理探讨
　　参考文献
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　　理性力学的张量化表述是非常抽象的，因而阻碍了其在工程力学上的应用。在工程上如何理解和应用应变张量是本书的主题，也是现代力学进入工程化的必经之地。结构寿命评价、稳定性等的理论方程；断裂、疲劳、流变等力学理论问题均可归结为更基本的应变理论问题。《应变的几何场理论》主要内容包含应变（变形）的张量理论；变形张量的陈-Stokes直和分解的几何意义及运动方程；弯曲变形（杆板壳弯曲）的应变及力学意义；微结构的弯曲变形与疲劳断裂；大变形的非线性运动方程；流变；流体的应变。
　　《应变的几何场理论》可作为工程力学（疲劳断裂、结构完整性、稳定性），理性力学等专业本科生和研究生的教材，也可作为相关行业科技工作人员和工程师的参考书。