不变测度 (影印版)

　　Preface
　　Publisher's Note
　　Chapter I．Measure Theory
　　1．Topology
　　2．Measure
　　3．Measurability
　　4．Connection between A and L
　　Chapter II．Generalized limits
　　5．Topology
　　6．Ideals
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　　1940-1941年，von Neumann在普林斯顿高等研究院给出了关于不变测度的讲座。
　　《美国数学会经典影印系列：不变测度（影印版）》基本上是按这些讲座写成的。
　　讲座一开始讲了一般测度论，然后进到Haar测度和它的一些推广。当时Shizuo Kakutani（角谷静夫）正在这个研究院，他与yon Neumaml关于这个主题有过多次交谈，这些谈话揭示了一些真相并给出了证明。这个讲座的不少内容，尤其是讲座后面的内容，只是提前了一两个星期才确定下来。该讲义的原始版本是由von Neumann当时的助手Paul Italmos准备的。
　　在它被打印出来前，yon Neumann阅读了手写稿，有时在空白边写出一些评注，第6章的大部分是他手写的。《美国数学会经典影印系列：不变测度（影印版）》是原讲…
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　　Preface
　　Publisher's Note
　　Chapter I．Measure Theory
　　1．Topology
　　2．Measure
　　3．Measurability
　　4．Connection between A and L
　　Chapter II．Generalized limits
　　5．Topology
　　6．Ideals
　　7．Independence
　　8．Commutativity
　　9．Limit functions
　　10．Uniqueness
　　11．Convergence
　　12．Numerical limits
　　Chapter III．Haar measure
　　13．Remarks on measures
　　14．Preliminary considerations about groups
　　15．The existence of Haar measure
　　16．Connection between topology and measure
　　Chapter IV．Uniqueness
　　17．Set theory
　　18．Regularity
　　19．Fubini's theorem
　　20．Uniqueness of Haar measure
　　21．Consequences
　　Chapter V．Measure and topology
　　22．Preliminary remarks
　　23．Hilbert space
　　24．Characterizations of the topology
　　25．Characterizations of the notion of compactness
　　26．The density theorem
　　Chapter VI．Construction of Haar's invariant measure in groups by approximately equidistributed finite point sets and explicit evaluations of approximations
　　1．Notations （combinatorics and set theory）
　　2．Lemma of Hall， Maak and Kakutani
　　3．Notations （topology and group theory）
　　4．Equidistribution
　　5．First example of equidistribution
　　6．Second example of equidistribution
　　7．Equidistribution （concluded）
　　8．Continuous functions
　　9．Means
　　10．Left invariance of means
　　11．Means and measures
　　12．Left invariance of measures
　　13．Means and measures （concluded）
　　14．Convergent systems of a．l．i， means
　　15．Examples of means
　　16．Examples of means （concluded）
　　17．2-variable means
　　18．Comparison of two O-a．l．i．means
　　19．Comparison of two O-a．l．i．means （concluded）
　　20．The convergence theorem
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　　1940-1941年，von Neumann在普林斯顿高等研究院给出了关于不变测度的讲座。
　　《美国数学会经典影印系列：不变测度（影印版）》基本上是按这些讲座写成的。
　　讲座一开始讲了一般测度论，然后进到Haar测度和它的一些推广。当时Shizuo Kakutani（角谷静夫）正在这个研究院，他与yon Neumaml关于这个主题有过多次交谈，这些谈话揭示了一些真相并给出了证明。这个讲座的不少内容，尤其是讲座后面的内容，只是提前了一两个星期才确定下来。该讲义的原始版本是由von Neumann当时的助手Paul Italmos准备的。
　　在它被打印出来前，yon Neumann阅读了手写稿，有时在空白边写出一些评注，第6章的大部分是他手写的。《美国数学会经典影印系列：不变测度（影印版）》是原讲义的第1次成书形式。
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