数学概览12：泛函分析史（重印书选题）

　　第一章 线性微分方程和施图姆一刘维尔问题
　　§1 18世纪的微分方程和偏微分方程
　　§2 傅里叶展开式
　　§3 施图姆一刘维尔理论
　　第二章 “密码积分”方程
　　§1 逐次逼近法
　　§2 19世纪的偏微分方程
　　§3 位势理论的起源
　　§4 狄利克雷原理
　　§5 贝尔一诺依曼方法
　　第三章 薄膜振动方程
　　§1 施瓦茨1885年的论文
　　§2 庞加莱的贡献
　　第四章 无穷维思想
　　§1 19世纪的线性代数
　　§2 无穷行列式
　　§3 对函数空间的探索
　　§4 从“有限到无限”的过渡
　　第五章 至关重要的几年和希尔伯特空间的定义
　　§1 弗雷德霍姆的发现
　　§2 希尔伯特的贡献
　　§3 几何、拓扑以及分析的融合
　　第六章 对偶和赋范空间的定义
　　§1 对连续线性泛函的研究
　　§2 Lp空间和lp空间
　　§3 赋范空间的诞生和哈恩一巴拿赫定理的建立
　　§4 滑脊方法和贝尔纲
　　§5 巴拿赫的书及其影响
　　第七章 1900年后的谱理论
　　§1 里斯的紧算子理论
　　§2 希尔伯特的谱理论
　　§3 外尔和卡莱曼的工作
　　§4 冯．诺依曼的谱理论
　　§5 巴拿赫代数
　　§6 后续的发展
　　第八章 局部凸空间和广义函数论
　　§1 弱收敛和弱拓扑
　　§2 局部凸向量空间
　　§3 广义函数论
　　第九章 泛函分析在微分方程和偏微分方程中的应用
　　§1 不动点定理
　　§2 卡莱曼算子和广义特征向量
　　§3 常微分方程的边值问题
　　§4 索伯列夫空间和先验不等式
　　§5 基本解、参数和伪微分算子
　　参考文献
　　人名索引
　　名词索引

　　让·迪厄多内，是位杰出的法国数学家。他是布尔巴基学派的奠基者之一，被誉为布尔巴基学派的笔杆子。19241927年，他在巴黎高等师范学校学习，之后在函数论大师蒙泰尔（Paul Montel）指导下完成博士论文。迪厄多内先后在波尔多大学、瑞纳大学、南锡大学以及美国密歇根大学和西北大学任教。1968年，迪厄多内当选为法国科学院院士，晚年担任法国科学院科学史委员会主席。
　　迪厄多内是一位广博的数学家，研究领域涉及单复变函数论、抽象代数、代数几何、泛函分析、一般拓扑学和群论等。他一生共发表了约150篇学术论文和多部数学专著，编著了教科书《分析原理》。
　　曲安京，博士生导师，西北大学数学学院教授、院长。国际科学史研究院通讯院士，教育部“长江学者”，国际数学史学会执委会委员，国际HPM学会（数学史与数学教育学会）指导委员会委员（中国代表），英国数学史学会荣誉会员，中国数学史学会理事长，西北大学数学与科学史研究中心主任。在2002年北京国际数学家大会（ICM-2002）上做45分钟报告。

　　泛函分析的历史表明，泛函分析是代数学和拓扑学相互结合的产物，它的演变发展受到这两大数学分支的影响。显而易见，泛函分析已经涵盖了现代分析中相当大的一部分，特别是偏微分方程理论。
　　《数学概览12：泛函分析史（重印书选题）》共分为九章，第一章主要讨论线性微分方程和施图姆一刘维尔问题。第二章讨论了“密码积分”方程，包括狄利克雷原理和贝尔一诺依曼方法。第三章讨论薄膜振动方程，包括庞加莱的贡献和HA施瓦茨1885年的论文。第四章讨论了无穷维思想。其他几章分别为第五章介绍至关重要的几年和希尔伯特空间的定义，包括弗雷德霍姆的发现和希尔伯特的贡献：第六章讨论对偶和赋范空闻的定义，包括哈恩一巴拿赫定理和滑脊方法与贝尔纲：第七章讲述1900年后的谱理论，包括F.里斯、希尔伯特、冯·诺依曼、外尔和卡莱曼的理论和工作：第八章讨论局部凸空间和广义函数论；第九章介绍泛函分析在常微分方程和偏微分方程中的应用。
　　《数学概览12：泛函分析史（重印书选题）》可供数学和统计专业的本科生、研究生和教师阅读，也可供相关研究领域的工作者和数学史学者参考。