张量学习三讲——学习和理解张量的基础

　　目录 
　　序言 
　　第一讲 基础篇：坐标系 1 
　　1.1 对偶坐标系 3 
　　1.2 笛卡儿直角坐标系 6 
　　1.3 斜角直线坐标系 8 
　　1.4 曲线坐标系 14 
　　第二讲 运算篇：运算规则 27 
　　2.1 指标升降 27 
　　2.2 坐标变换与基矢量变换 28 
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　　学习和掌握张量基本知识是研究各种物质和结构的连续介质力学的基础，当然也是研究晶体结构、广义相对论的基础。然而，当前对张量的讲述和介绍方式的复杂化倾向，造成理解和运用它的很大困难。《张量学习三讲——学习和理解张量的基础》试图通过笛卡儿坐标系及其对偶坐标形式，引入张量概念和基本运算，阐明张量本质上是坐标变换，熟悉求和约定和指标表示是其关键，从而使张量能够体现出数学本身简单、和谐和美的统一，使得阅读和学习张量成为轻松愉悦的事，而不是一种沉重的学习负担。在阅读和理解了《张量学习三讲——学习和理解张量的基础》介绍的内容之后，能使读者达到张量入门级的水平。

　　目录 
　　序言 
　　第一讲 基础篇：坐标系 1 
　　1.1 对偶坐标系 3 
　　1.2 笛卡儿直角坐标系 6 
　　1.3 斜角直线坐标系 8 
　　1.4 曲线坐标系 14 
　　第二讲 运算篇：运算规则 27 
　　2.1 指标升降 27 
　　2.2 坐标变换与基矢量变换 28 
　　2.3 张量的两种定义 36 
　　2.4 重要的张量算符和运算规则 42 
　　第三讲 应用篇：场论中的张量 53 
　　3.1 坐标系、参考系和空间 56 
　　3.2 流场中的张量——N-S 方程 59 
　　3.3 电磁场中的张量——麦克斯韦方程 69 
　　3.4 引力场中的张量——爱因斯坦场方程 89 
　　3.5 结束语 108 
　　参考文献 110 
　　索引 113 
　　人名索引 116
^ 收 起　　

　　学习和掌握张量基本知识是研究各种物质和结构的连续介质力学的基础，当然也是研究晶体结构、广义相对论的基础。然而，当前对张量的讲述和介绍方式的复杂化倾向，造成理解和运用它的很大困难。《张量学习三讲——学习和理解张量的基础》试图通过笛卡儿坐标系及其对偶坐标形式，引入张量概念和基本运算，阐明张量本质上是坐标变换，熟悉求和约定和指标表示是其关键，从而使张量能够体现出数学本身简单、和谐和美的统一，使得阅读和学习张量成为轻松愉悦的事，而不是一种沉重的学习负担。在阅读和理解了《张量学习三讲——学习和理解张量的基础》介绍的内容之后，能使读者达到张量入门级的水平。