最优化技术导论与工程应用（第二版）

　　第1章基本概念
　　1.1绪论
　　1.2历史沿革
　　1.3非线性规划
　　1.4优化问题建模
　　1.5单变量和两变量问题的图示化求解
　　1.6极大值和极小值的存在条件：魏尔斯特拉斯定理
　　1.7二次型和正定矩阵
　　1.8函数的Cn连续性
　　1.9梯度向量和黑塞矩阵及其数值求解的差分方法
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　　Ashok D. Belegundu  美国宾夕法尼亚州立大学Park分校机械工程教授。主要研究领域为：有限元、机械系统及设计、优化技术，在结构有限元分析及优化方面发表了一大批学术论文，在学术和教学方面有较大的影响。 Tirupathi R. Chandrupatla  美国罗文大学机械工程系教授、系主任。主要研究领域为：有限元分析、机械与制造工程、质量与可靠性、优化。他曾在工业界从事机械设计工作，具有丰富的工程实际经验，也开展了有限元方法方面的学术研究；他长期从事有限元方面的教学工作，在教学过程中，基本理论与实际工程相结合的特色非常鲜明。

　　本书是关于*优化基本方法及其在工程领域中的应用的教材。本书涵盖面广，在概念和模型方面，介绍了*优化领域的一些基本概念、无约束优化问题和有约束优化问题；在求解方法方面，涵盖了梯度方法和非梯度方法；几乎涵盖了所有类型的优化问题，包括线性规划、整数规划、几何规划、多目标优化问题和动态规划，并辅以丰富的工程应用实例；*后，还讨论了基于有限元的优化问题。值得指出的是，全书特别注意引入优化领域的软件工具，如MATLAB和EXCEL SOLVER，让读者很容易上手，并学以致用。全书组织结构合理，按照从易到难的顺序组织知识内容，符合一般的学习习惯。同时，部分章节又可以独立成章，从而能够满足不同层次读者的学习需要。

　　第1章基本概念
　　1.1绪论
　　1.2历史沿革
　　1.3非线性规划
　　1.4优化问题建模
　　1.5单变量和两变量问题的图示化求解
　　1.6极大值和极小值的存在条件：魏尔斯特拉斯定理
　　1.7二次型和正定矩阵
　　1.8函数的Cn连续性
　　1.9梯度向量和黑塞矩阵及其数值求解的差分方法
　　1.10泰勒定理以及线性和二次逼近
　　1.11其他概念
　　习题
　　参考文献第2章无约束下的一维极小化问题
　　2.1引言
　　2.2单变量极小化问题的相关理论
　　2.3单峰函数和极小点的交叉试探法
　　2.4斐波那契方法
　　2.5黄金分割法
　　2.6多项式拟合方法
　　2.7非单峰函数极小点求解的ShubertPiyavskii方法
　　2.8利用MATLAB求函数极小点
　　2.9函数零点的求解
　　习题
　　参考文献第3章无约束优化问题
　　3.1引言
　　3.2最优性的必要条件和充分条件
　　3.3凸性
　　3.4基本概念：初始化、搜索方向和步长
　　3.5最速下降法
　　3.6共轭梯度法
　　3.7牛顿法
　　3.8拟牛顿法
　　3.9近似线性搜索
　　3.10使用MATLAB求解无约束优化问题
　　习题
　　参考文献第4章线性规划
　　4.1引言
　　4.2线性规划问题描述
　　4.3线性规划建模、求解、解的含义与拉格朗日乘子
　　4.4线性规划问题建模案例
　　4.5几何概念：超平面、半空间、多面体和极点
　　4.6线性规划的标准形式
　　4.7单纯形法——从小于或等于约束条件开始
　　4.8大于或等于约束和等式约束的处理
　　4.9修正单纯形法
　　4.10线性规划中的对偶
　　4.11对偶单纯形法
　　4.12灵敏度分析
　　4.13内点法
　　4.14二次规划和线性互补问题
　　习题
　　参考文献
　　第5章有约束极小化非线性规划
　　5.1引言
　　5.2两变量优化问题的图示化求解
　　5.3利用EXCEL规划求解功能和MATLAB求解非线性优化问题
　　5.4非线性优化问题的标准形式及转换方法
　　5.5最优性必要条件
　　5.6最优性充分条件
　　5.7凸性
　　5.8最优解的参数灵敏度分析
　　5.9线性约束优化问题的Rosen梯度投影方法
　　5.10Zoutendijk可行方向法（针对非线性约束的优化问题）
　　5.11广义既约梯度法（针对非线性约束优化问题）
　　5.12逐步二次规划法
　　5.13各数值求解方法的特性和能力
　　习题
　　参考文献第6章罚函数、对偶和几何规划
　　6.1引言
　　6.2外点罚函数法
　　6.3内点罚函数法
　　6.4对偶
　　6.5增强拉格朗日法
　　6.6几何规划
　　习题
　　参考文献第7章非线性优化问题的直接搜索法
　　7.1引言
　　7.2坐标轮换法
　　7.3HookeJeeves模式搜索法
　　7.4Rosenbrock方法
　　7.5Powell共轭方向法
　　7.6NelderMead单纯形替换法
　　7.7模拟退火法
　　7.8遗传算法
　　7.9微分进化算法
　　7.10求解有约束问题的Box复合形法
　　习题
　　参考文献第8章多目标优化
　　8.1引言
　　8.2帕累托最优性
　　8.3生成整个帕累托曲线
　　8.4寻找最优调和解的方法
　　习题
　　参考文献
　　第9章整数和离散规划
　　9.1引言
　　9.20-1规划
　　9.3混合整数规划的分支定界法（基于线性规划的方法）
　　9.4Gomory割平面法
　　9.5离散非线性单调结构问题的Farkas方法
　　9.6利用遗传算法求解离散规划
　　习题
　　参考文献第10章动态规划
　　10.1引言
　　10.2动态规划问题及求解方法
　　10.3问题建模与计算机实现
　　习题
　　参考文献第11章最优化技术在运输问题、指派问题和网络问题中的应用
　　11.1引言
　　11.2运输问题
　　11.3指派问题
　　11.4网络问题
　　习题
　　参考文献第12章基于有限元分析的最优化设计
　　12.1引言
　　12.2求导计算
　　12.3利用最优准则方法和非线性规划方法求解尺寸（参数）优化问题
　　12.4连续结构体的拓扑优化
　　12.5形状优化
　　12.6动态响应的优化分析
　　习题
　　参考文献
　　附录A
^ 收 起　　

　　Ashok D. Belegundu  美国宾夕法尼亚州立大学Park分校机械工程教授。主要研究领域为：有限元、机械系统及设计、优化技术，在结构有限元分析及优化方面发表了一大批学术论文，在学术和教学方面有较大的影响。 Tirupathi R. Chandrupatla  美国罗文大学机械工程系教授、系主任。主要研究领域为：有限元分析、机械与制造工程、质量与可靠性、优化。他曾在工业界从事机械设计工作，具有丰富的工程实际经验，也开展了有限元方法方面的学术研究；他长期从事有限元方面的教学工作，在教学过程中，基本理论与实际工程相结合的特色非常鲜明。

　　本书是关于*优化基本方法及其在工程领域中的应用的教材。本书涵盖面广，在概念和模型方面，介绍了*优化领域的一些基本概念、无约束优化问题和有约束优化问题；在求解方法方面，涵盖了梯度方法和非梯度方法；几乎涵盖了所有类型的优化问题，包括线性规划、整数规划、几何规划、多目标优化问题和动态规划，并辅以丰富的工程应用实例；*后，还讨论了基于有限元的优化问题。值得指出的是，全书特别注意引入优化领域的软件工具，如MATLAB和EXCEL SOLVER，让读者很容易上手，并学以致用。全书组织结构合理，按照从易到难的顺序组织知识内容，符合一般的学习习惯。同时，部分章节又可以独立成章，从而能够满足不同层次读者的学习需要。