10堂极简概率课

　　前言  VII 
　　第1课 概率是可以测度的
　　概率测度的开始  006 
　　帕斯卡和费马  008 
　　惠更斯  013 
　　伯努利  015 
　　小结  017 
　　附录1 帕斯卡和费马  018 
　　附录2 抛硬币的物理学原理  022 
　　附录3 巧合与生日问题  025 
　查看完整　　

　　佩尔西·戴康尼斯（Persi Diaconis），美国斯坦福大学统计学与数学教授。
　　布赖恩·斯科姆斯（Brian Skyrms），美国加利福尼亚大学欧文分校的逻辑学和哲学特聘教授，美国斯坦福大学哲学教授。

　　在16—17世纪，赌博玩家和数学家把随机性从一个难解之谜变成了概率论，在诸多领域中引发了一系列变化和突破，从赌博、数学、统计学、经济学、金融学、物理学到计算机科学。《10堂极简概率课》讲述了关于概率的10个伟大思想背后的故事：是谁构建了这些伟大的思想？这些思想的哲学意义和应用价值体现在哪些方面？
　　《10堂极简概率课》的两位作者从16世纪的医生、数学家、专业的赌博玩家吉罗拉莫·卡尔达诺讲起，卡尔达诺提出了“概率确实可以测度”的伟大思想。之后的思想家又陆续就 “频率与概率之间有什么关系”“贝叶斯定理如何改变了世界”“如何用数学方法解决概率问题”“如何用图灵机生成随机序列”“如何用概率论回答休谟问题”等问题进行了长久的争论、探索和研究。
　　这10堂课可谓星光熠熠，智识云集，妙趣横生。牛顿、休谟、拉普拉斯、贝叶斯、伯努利、帕斯卡、费马、希尔伯特、玻尔兹曼、庞加莱、冯·诺依曼、丹尼尔·卡尼曼等众位大…
　查看完整　　

　　前言  VII 
　　第1课 概率是可以测度的
　　概率测度的开始  006 
　　帕斯卡和费马  008 
　　惠更斯  013 
　　伯努利  015 
　　小结  017 
　　附录1 帕斯卡和费马  018 
　　附录2 抛硬币的物理学原理  022 
　　附录3 巧合与生日问题  025 
　　第2课 相关性判断就是概率
　　部分Ⅰ：赌博与判断概率  033 
　　部分Ⅱ：效用与判断概率  045 
　　小结  058 
　　附录1 条件赌注的相关性  058 
　　附录2 概率运动学  060 
　　第3课 概率心理学不同于概率逻辑学
　　启发法和偏见  071
　　框架  073
　　小结  076
　　附录 1 埃尔斯伯格：有序性还是独立性？  077
　　附录 2 动态一致性与阿莱  079
　　第4课 频率与概率之间有什么关系？
　　雅各布·伯努利与弱大数定律  086
　　伯努利骗局与频率主义  087
　　伯努利骗局与假设检验  090
　　频率学派的中坚力量  091
　　对理想化方法的再思考  101
　　小结  102
　　第5课 如何用数学方法解决概率问题？
　　在数学与现实之间Ⅰ  107
　　有限集的概率  108
　　集合的长度与概率  109
　　希尔伯特的第6个问题  113
　　柯尔莫哥洛夫的贡献  114
　　把概率论视为数学的一个分支  115
　　把条件概率视为随机变量  117
　　从有限维到无限维  119
　　在数学和现实之间Ⅱ  120
　　随机选择的整数？数学的旁白  121
　　柯尔莫哥洛夫对概率空间的有穷性的看法  126
　　小结  128
　　附录1 复杂集合的测度  128
　　附录2 不可测集  130
　　第6课 贝叶斯定理如何改变了世界？
　　贝叶斯vs休谟  137
　　贝叶斯的概率研究  140
　　反演问题与台球桌  143
　　拉普拉斯的玩笑  146
　　广义的拉普拉斯定律  147
　　相容性  150
　　为什么公开发表的研究结果大多是错的？  151
　　贝叶斯、伯努利和频率  154
　　改变世界  154
　　小结  155
　　附录 贝叶斯关于概率和统计学的思考  156
　　第7课 菲尼蒂定理与可交换概率
　　菲尼蒂的论著  165
　　有限可交换序列  166
　　菲尼蒂定理与一般可观测量  169
　　菲尼蒂定理与正态分布  171
　　马尔可夫链  173
　　部分可交换性  174
　　小结  175
　　附录1 遍历理论——菲尼蒂定理的推广  176
　　附录2 菲尼蒂可交换定理  177
　　第8课 如何用图灵机生成随机序列？
　　随机数生成器  191
　　随机算法理论  195
　　可计算性  198
　　马丁–洛夫随机序列  205
　　随机性的变化  211
　　小结  212
　　第9课 世界的本质是什么？
　　玻尔兹曼  218
　　概率、频率和遍历性  224 
　　冯·诺依曼和伯克霍夫的遍历性研究  224
　　庞加莱  227
　　遍历性的层次结构  230
　　玻尔兹曼归来  231
　　量子力学  232
　　非定域性  233
　　量子概率归来  237
　　量子混沌  238
　　小结  241
　　附录 量子形而上学：窥视潘多拉的盒子  242
　　第10课 如何用概率论解答休谟问题？
　　休谟  248
　　康德  249
　　波普尔  250
　　归纳怀疑论的不同等级  252
　　贝叶斯–拉普拉斯  252
　　无知如何量化？  256
　　概率是否存在？  258
　　如果置信度不可交换，会怎么样？  259
　　那些用来描述世界的谓词呢？  260
　　附录 概率辅导课
　　符号：把事情记录下来  267
　　案例：非传递性悖论  269
　　基本事实：游戏规则  272
　　随机变量和期望  277 
　　条件期望和鞅  279 
　　案例：波利亚的罐子  281 
　　从离散到连续再到更大空间  283 
　　计算机登场  284 
　　致谢  285 
　　注释  287
^ 收 起　　

　　佩尔西·戴康尼斯（Persi Diaconis），美国斯坦福大学统计学与数学教授。
　　布赖恩·斯科姆斯（Brian Skyrms），美国加利福尼亚大学欧文分校的逻辑学和哲学特聘教授，美国斯坦福大学哲学教授。

　　在16—17世纪，赌博玩家和数学家把随机性从一个难解之谜变成了概率论，在诸多领域中引发了一系列变化和突破，从赌博、数学、统计学、经济学、金融学、物理学到计算机科学。《10堂极简概率课》讲述了关于概率的10个伟大思想背后的故事：是谁构建了这些伟大的思想？这些思想的哲学意义和应用价值体现在哪些方面？
　　《10堂极简概率课》的两位作者从16世纪的医生、数学家、专业的赌博玩家吉罗拉莫·卡尔达诺讲起，卡尔达诺提出了“概率确实可以测度”的伟大思想。之后的思想家又陆续就 “频率与概率之间有什么关系”“贝叶斯定理如何改变了世界”“如何用数学方法解决概率问题”“如何用图灵机生成随机序列”“如何用概率论回答休谟问题”等问题进行了长久的争论、探索和研究。
　　这10堂课可谓星光熠熠，智识云集，妙趣横生。牛顿、休谟、拉普拉斯、贝叶斯、伯努利、帕斯卡、费马、希尔伯特、玻尔兹曼、庞加莱、冯·诺依曼、丹尼尔·卡尼曼等众位大师会在书中为你授课，讲述概率与数学、经典力学、统计学、哲学、量子力学、计算机科学、宇宙学等学科的“缘分”，解密概率与台球、硬币、骰子、扑克牌、薛定谔的猫、图灵机、鹅卵石、狗身上的跳蚤、你的银行卡密码之间的“黑盒子”。
　　概率课开始了，赶快坐好听讲吧！
^ 收 起