群论及应用

　　章 群的基本概念
　　节 群
　　第二节 子群和陪集 
　　第三节 共轭元与类 
　　第四节 正规子群与商群
　　第五节 群的直积 
　　第二章 群表示理论
　　节 群的矩阵表示
　　第二节 舒尔引理
　　第三节 矩阵元的正交性定理 
　　第四节 表示的构造  
　　第五节 基函数的性质 
　　第六节 表示的特征标 
　　第七节 投影算符 
　　第八节 群元空间 
　　第九节 正规表示
　　第十节 完全性关系
　　第十一节 特征标表的构造 
　　第十二节 表示的直积 
　　第十三节 直积群的表示 
　　第十四节 实表示 
　　第三章 完全转动群 
　　节 三维空间中的正交群 
　　第二节 完全转动群SO (3)的不可约表示 
　　第三节 二维幺模幺正群SU (2) 
　　第四节 SU (2)群的不可约表示 
　　第五节 双群  
　　第四章 点群  
　　节 点群  
　　第二节 晶体点群的对称操作及对称元素
　　第三节 32个晶体点群 
　　第四节 32个点群的符号及所属晶系
　　第五节点群的特征标表
　　第五章 空间群
　　节 广义空间群 
　　第二节 晶体空间群 (空间群230种) 
　　第三节 平移群的不可约表示
　　第四节 简单空间群的不可约表示
　　第六章 群论与量子力学
　　节 哈密顿算符的群 
　　第二节 久期行列式的块对角化
　　第三节 微扰引起的能级分裂
　　第四节 矩阵元定理与选择定则 
　　第五节 时间反演对称性 
　　第六节 空间及时间的平移
　　第七章 群论在物理学中的应用 
　　节 晶体的宏观性质和晶体的对称性 
　　第二节 分子振动谱
　　第三节 空间群的不可约表示与能带结构 
　　第四节 时间反演对称性和能级的简并度 
　　第五节 晶体的晶格振动
　　第六节 晶体红外吸收与拉曼散射
　　第八章 群论在化学中的应用 
　　节 分子的振动和转动光谱 
　　第二节 原子轨道线性组合
　　第三节 双原子分子轨道的构建
　　第四节 多原子分子轨道图
　　第五节 过渡金属络合物的轨道
　　第六节 电子光谱学
　　第七节 电子光谱的选律
　　第八节 氢分子 (H2)的电子光谱
　　参考文献

　　卢贵武，中国石油大学（北京）理学院教授，博士生导师。长期从事理论物理、功能晶体材料、油气藏物理等方面的研究工作，主持国家自然科学基金以及承担省部级项目10余项，在晶体生长、岩石润湿性翻转、原油降粘、水处理技术、无损检测等领域取得了丰硕成果，在国内国际核心学术期刊发表论文二百余篇，其中百余篇被SCI收录。曾获山东省*科技进步三等奖1项，东营市科技进步二等奖2项。刘坚，男，1974年生，中国石油大学（北京）理学院院长，教授，博士生导师。主要从事环境催化和石油化工的教学与研究工作，将群论理论应用在《结构化学》和《催化科学与技术》的教学中，取得了优异的教学效果；在Angew.?Chem.?Int.?Ed.，Energy?Environ.?Sci.等期刊发表英文论文100余篇，被SCI引用3000余次。周广刚，中国石油大学（北京）理学院讲师，硕士生导师。从事材料物理与化学、岩石物理等方面的研究工作，参与国家自然科学基金以及承担横向项目5项，在晶体材料设计、能源材料、无损检测等领域取得了较多成果，在国内国际核心学术期刊发表论文20余篇，其中10余篇被SCI或EI收录。

　　《群论及应用》用具体的例子和简明的语言讲解群论的基本概念，降低学习难度，加深同学对基本定理的理解和把握；强调应用，通过讲授在物理和化学等方面的具体应用，提高同学应用群论解决科研问题的能力；结合工科学生理科基础弱的特点，教材去掉了对一些重要定理的严格证明的论述，而用具体的事例佐证了定理的准确性，这样不仅增强了教材的趣味性，也调动了同学学习的积极性。本教材共分8章，*、二、三章分别为群的基本概念、群表示理论、完全转动群；第四章和第五章介绍点群和空间群；第六、七、八章介绍群论在量子力学、物理、化学等学科中的应用。