固定收益数学：分析与统计技术（第四版）
作者弗兰克•J.法博齐是耶鲁大学管理学院的金融学副教授和国际金融中心的高级研究员，并担任《投资组合管理期刊》的编辑、《固定收益期刊》的副编辑、以及《结构化融资期刊》的顾问编辑。他拥有金融注册分析师和注册公共会计师的证书，已撰写和编写了数十本受到广泛赞誉的固定收益证券及投资书籍，包括《固定收益证券手册》、《房产抵押贷款证券手册》以及多本其他著作。
《固定收益数学：分析与统计技术（第四版）》呈现了关于固定利率债券和浮动利率债券的收益率测度、关键利率久期和收益率曲线的曲度、分级偿还债务抵押债券的现金流特征以及许多其他主题的内容和分析。它是所有固定收益投资组合经理和从业者信赖和需要的参考书卷。
在过去十年间，评估固定收益证券的概念和方法已发生了巨大变化。《固定收益数学》第四版解释了这些变化背后的分析和统计概念，并为读者提供了对类型广泛的固定收益产品投资进行持续风险控制所需要的知识。除了对新一代的资产支持证券进行内容更新以及对统计技术、模拟和优化模型章节进行更新外，更新后的第四版还增加了以下新章节：
利率建模、信用风险概念和公司债券测度、提前还款建模、MBS构建的基本知识、信用评分和风险因子识别的统计技术、跟踪误差和多因子模型
在过去十年间，评估固定收益证券的概念和方法已发生了巨大变化。《固定收益数学》第四版解释了这些变化背后的分析和统计概念，并为读者提供了对类型广泛的固定收益产品投资进行持续风险控制所需要的知识。除了对新一代的资产支持证券进行内容更新以及对统计技术、模拟和优化模型章节进行更新外，更新后的第四版还增加了以下新章节：
利率建模、信用风险概念和公司债券测度、提前还款建模、MBS构建的基本知识、信用评分和风险因子识别的统计技术、跟踪误差和多因子模型
章
引言
本书概观
第二章
固定收益证券和衍生工具概观
债券的一般特征
债券
证券化产品
优先股
利率衍生工具
信用衍生工具
总结
部分
金钱的时间价值
第三章
未来价值
投资的未来价值
普通年金的未来价值
总结
第四章
现时价值
在未来获取的单笔金额的现时价值
非整数个时期的现时价值
现时价值的特性
一系列未来价值的现时价值
普通年金的现时价值
当支付频率大于每年一次时的现时价值
为任何金融工具定价
总结
附录：连续复合
第五章
收益率（内部收益率）
计算任何投资的收益率
当仅有单笔现金流时的收益率计算
将收益率换算为年收益率
总结
第二部分
无期权债券的定价和传统收益率测度
第六章
债券的价格
确定现金流
确定必需收益率
为债券定价
既定时刻的必需收益率与价格的关系
息票率、必需收益率与价格的关系
债券的时间路径
债券价格变化的分析
零息票债券的价格
报价
在清算日处于两个息票日期间时确定价格
买方支付的价格和报价
原始发行折价息票债券的税收处理
总结
第七章
债券的传统收益率和利差测度
现时收益率
到期收益率
赎回收益率
回售收益率
差收益率
投资组合的收益率
收益率差测度
总结
第八章
收益率曲线、即期利率曲线和远期利率
债券是一个零息票工具的组合
收益率曲线
即期利率曲线
为债券定价
传统收益率差分析的缺陷
远期利率
总结
第三部分
投资收益分析
第九章
潜在的美元收益来源
潜在的美元收益来源
传统测度和债券美元收益的三个潜在来源
债券美元收益的利滚利成分的计算
影响利滚利成分之重要性的债券特征
税收考虑
总结和投资含义
第十章
总收益率
再次考察到期收益率和赎回收益率的缺陷
计算被持有至期满的债券的总收益率
在到期前出售的债券的总收益率计算
用总收益率分析可赎回债券
税后期满总收益率
情景分析
在期货合约的廉价交割债券中的应用
总结和含义
第十一章
测量历史业绩
投资组合的时段收益率
计算子时段收益率的平均值
换算为年收益率
CFA协会业绩呈述标准
总结
第四部分
无期权债券的价格波动率
第十二章
无期权债券的价格波动率特性
无期权债券的价格/收益率关系近观
无期权债券的价格波动率特征
影响价格波动率的债券特征
利用一个基点的价格值测量价格波动率
总结
第十三章
价格波动率测度：久期
麦考利久期
久期与债券价格波动率的关系
投资组合久期
近似久期
应用
利差久期
总风险
久期的后提示
总结
第十四章
综合久期和凸性以测量价格波动率
用久期估计价格：图形描述
测量凸性
由凸性导致的百分比价格变化
由久期和凸性引起的百分比价格变化
将凸性作为美元久期变化的测度
凸性性质的总结
凸性的价值
近似凸性：有效凸性
总结
第十五章
久期和收益率曲线
久期与收益率曲线的非平行变化
收益率曲线变化的类型和测量收益率曲线风险的方法
关键利率久期
水平、斜率和曲度久期
重塑收益率曲线的久期
总结
第五部分
分析含内嵌期权的债券
第十六章
利率模型
测量利率的变化
利率的历史变化
无套利利率模型与均衡利率模型
单因子模型和多因子模型
单因子模型：正态模型与对数正态模型
应用无套利利率模型
总结
第十七章
买权：投资特征和价格特征
什么是期权？
购买和出售期权的收益
期权的内在价值和时间价值
期权的价格
买权的理论价格对因素变化的敏感度
期权的久期
总结
第十八章
含内嵌期权的债券的定价和价格波动率
可赎回债券的价格/收益率关系
含内嵌期权的债券的组成部分
为含内嵌期权的债券定价的格点模型
期权调整利差
含内嵌期权的债券的价格波动率
总结
第六部分
信用风险
第十九章
信用风险概念和公司债券的测度
信用风险的类型
评级转换表
测量违约率
回收率和违约损失率
信用风险建模方法
传统信用分析采用的财务比率
第七部分
分析证券化产品
第二十章
证券化产品的测度
结构化融资交易和证券化
证券化举例
摊还资产与非摊还资产
承贷过程中利用的信息
资产池的描述
提前还款测度
违约和逾期
总结
附录A：系列2002-MH3 CSFB制造式住宅过手凭证截止日的资产池描述
附录B：丰田汽车应收账款1996-A授予人信托的722335000美元6.30%级别A资产支持凭证的应收账款池构成
附录C：西尔斯赊购账户主信托II的西尔斯组合的构成和历史表现
第二十一章
摊还贷款的现金流特征
固定利率、等额还款、完全摊还的住宅抵押贷款
可调利率住宅抵押贷款
其他贷款类型
第二十二章
房产抵押贷款证券的现金流特征
提前还款选择权和现金流
联邦机构房产抵押贷款证券概述
联邦机构CMO和本息拆离MBS的现金流
信用敏感型MBS的现金流
总结
第二十三章
房产抵押贷款证券的提前还款模型
联邦机构提前还款模型
非联邦机构MBS的提前还款模型
总结
第二十四章
MBS构建的基本知识
MBS构建的概观
联邦机构CMO的构建
联邦机构房产抵押贷款拆离证券
信用敏感型CMO
总结
第二十五章
联邦机构房产抵押贷款证券的分析
静态现金流模型
蒙特卡洛模拟模型
以市场为基础的联邦机构MBS久期估计方法
总收益率
ABS定价的一般方法
总结
第八部分
统计和优化技术
第二十六章
概率理论和统计学的基本知识
概率理论的基本概念
概率理论的基本定理
随机变量和概率分布
离散概率分布和连续概率分布
描述概率分布函数
信用风险建模中利用的离散概率分布
连续概率分布
两个风险管理应用总结
第二十七章
回归分析
简单线性回归模型
多元线性回归模型
非线性回归
回归分析的应用
总结
第二十八章
信用评分和风险因子识别的统计技术
信用评分模型的统计技术
主成分分析法
总结
第二十九章
跟踪误差和多因子风险模型
跟踪误差
多因子风险模型
总结
第三十章
模拟
蒙特卡洛模拟
蒙特卡洛模拟的步骤
蒙特卡洛模拟步骤的说明
在房产抵押贷款证券投资组合中的应用
总结
第三十一章
优化模型
数学规划
数学规划模型的类型
应用
总结
^ 收 起
引言
本书概观
第二章
固定收益证券和衍生工具概观
债券的一般特征
债券
证券化产品
优先股
利率衍生工具
信用衍生工具
总结
部分
金钱的时间价值
第三章
未来价值
投资的未来价值
普通年金的未来价值
总结
第四章
现时价值
在未来获取的单笔金额的现时价值
非整数个时期的现时价值
现时价值的特性
一系列未来价值的现时价值
普通年金的现时价值
当支付频率大于每年一次时的现时价值
为任何金融工具定价
总结
附录：连续复合
第五章
收益率（内部收益率）
计算任何投资的收益率
当仅有单笔现金流时的收益率计算
将收益率换算为年收益率
总结
第二部分
无期权债券的定价和传统收益率测度
第六章
债券的价格
确定现金流
确定必需收益率
为债券定价
既定时刻的必需收益率与价格的关系
息票率、必需收益率与价格的关系
债券的时间路径
债券价格变化的分析
零息票债券的价格
报价
在清算日处于两个息票日期间时确定价格
买方支付的价格和报价
原始发行折价息票债券的税收处理
总结
第七章
债券的传统收益率和利差测度
现时收益率
到期收益率
赎回收益率
回售收益率
差收益率
投资组合的收益率
收益率差测度
总结
第八章
收益率曲线、即期利率曲线和远期利率
债券是一个零息票工具的组合
收益率曲线
即期利率曲线
为债券定价
传统收益率差分析的缺陷
远期利率
总结
第三部分
投资收益分析
第九章
潜在的美元收益来源
潜在的美元收益来源
传统测度和债券美元收益的三个潜在来源
债券美元收益的利滚利成分的计算
影响利滚利成分之重要性的债券特征
税收考虑
总结和投资含义
第十章
总收益率
再次考察到期收益率和赎回收益率的缺陷
计算被持有至期满的债券的总收益率
在到期前出售的债券的总收益率计算
用总收益率分析可赎回债券
税后期满总收益率
情景分析
在期货合约的廉价交割债券中的应用
总结和含义
第十一章
测量历史业绩
投资组合的时段收益率
计算子时段收益率的平均值
换算为年收益率
CFA协会业绩呈述标准
总结
第四部分
无期权债券的价格波动率
第十二章
无期权债券的价格波动率特性
无期权债券的价格/收益率关系近观
无期权债券的价格波动率特征
影响价格波动率的债券特征
利用一个基点的价格值测量价格波动率
总结
第十三章
价格波动率测度：久期
麦考利久期
久期与债券价格波动率的关系
投资组合久期
近似久期
应用
利差久期
总风险
久期的后提示
总结
第十四章
综合久期和凸性以测量价格波动率
用久期估计价格：图形描述
测量凸性
由凸性导致的百分比价格变化
由久期和凸性引起的百分比价格变化
将凸性作为美元久期变化的测度
凸性性质的总结
凸性的价值
近似凸性：有效凸性
总结
第十五章
久期和收益率曲线
久期与收益率曲线的非平行变化
收益率曲线变化的类型和测量收益率曲线风险的方法
关键利率久期
水平、斜率和曲度久期
重塑收益率曲线的久期
总结
第五部分
分析含内嵌期权的债券
第十六章
利率模型
测量利率的变化
利率的历史变化
无套利利率模型与均衡利率模型
单因子模型和多因子模型
单因子模型：正态模型与对数正态模型
应用无套利利率模型
总结
第十七章
买权：投资特征和价格特征
什么是期权？
购买和出售期权的收益
期权的内在价值和时间价值
期权的价格
买权的理论价格对因素变化的敏感度
期权的久期
总结
第十八章
含内嵌期权的债券的定价和价格波动率
可赎回债券的价格/收益率关系
含内嵌期权的债券的组成部分
为含内嵌期权的债券定价的格点模型
期权调整利差
含内嵌期权的债券的价格波动率
总结
第六部分
信用风险
第十九章
信用风险概念和公司债券的测度
信用风险的类型
评级转换表
测量违约率
回收率和违约损失率
信用风险建模方法
传统信用分析采用的财务比率
第七部分
分析证券化产品
第二十章
证券化产品的测度
结构化融资交易和证券化
证券化举例
摊还资产与非摊还资产
承贷过程中利用的信息
资产池的描述
提前还款测度
违约和逾期
总结
附录A：系列2002-MH3 CSFB制造式住宅过手凭证截止日的资产池描述
附录B：丰田汽车应收账款1996-A授予人信托的722335000美元6.30%级别A资产支持凭证的应收账款池构成
附录C：西尔斯赊购账户主信托II的西尔斯组合的构成和历史表现
第二十一章
摊还贷款的现金流特征
固定利率、等额还款、完全摊还的住宅抵押贷款
可调利率住宅抵押贷款
其他贷款类型
第二十二章
房产抵押贷款证券的现金流特征
提前还款选择权和现金流
联邦机构房产抵押贷款证券概述
联邦机构CMO和本息拆离MBS的现金流
信用敏感型MBS的现金流
总结
第二十三章
房产抵押贷款证券的提前还款模型
联邦机构提前还款模型
非联邦机构MBS的提前还款模型
总结
第二十四章
MBS构建的基本知识
MBS构建的概观
联邦机构CMO的构建
联邦机构房产抵押贷款拆离证券
信用敏感型CMO
总结
第二十五章
联邦机构房产抵押贷款证券的分析
静态现金流模型
蒙特卡洛模拟模型
以市场为基础的联邦机构MBS久期估计方法
总收益率
ABS定价的一般方法
总结
第八部分
统计和优化技术
第二十六章
概率理论和统计学的基本知识
概率理论的基本概念
概率理论的基本定理
随机变量和概率分布
离散概率分布和连续概率分布
描述概率分布函数
信用风险建模中利用的离散概率分布
连续概率分布
两个风险管理应用总结
第二十七章
回归分析
简单线性回归模型
多元线性回归模型
非线性回归
回归分析的应用
总结
第二十八章
信用评分和风险因子识别的统计技术
信用评分模型的统计技术
主成分分析法
总结
第二十九章
跟踪误差和多因子风险模型
跟踪误差
多因子风险模型
总结
第三十章
模拟
蒙特卡洛模拟
蒙特卡洛模拟的步骤
蒙特卡洛模拟步骤的说明
在房产抵押贷款证券投资组合中的应用
总结
第三十一章
优化模型
数学规划
数学规划模型的类型
应用
总结
^ 收 起
作者弗兰克•J.法博齐是耶鲁大学管理学院的金融学副教授和国际金融中心的高级研究员，并担任《投资组合管理期刊》的编辑、《固定收益期刊》的副编辑、以及《结构化融资期刊》的顾问编辑。他拥有金融注册分析师和注册公共会计师的证书，已撰写和编写了数十本受到广泛赞誉的固定收益证券及投资书籍，包括《固定收益证券手册》、《房产抵押贷款证券手册》以及多本其他著作。
《固定收益数学：分析与统计技术（第四版）》呈现了关于固定利率债券和浮动利率债券的收益率测度、关键利率久期和收益率曲线的曲度、分级偿还债务抵押债券的现金流特征以及许多其他主题的内容和分析。它是所有固定收益投资组合经理和从业者信赖和需要的参考书卷。
在过去十年间，评估固定收益证券的概念和方法已发生了巨大变化。《固定收益数学》第四版解释了这些变化背后的分析和统计概念，并为读者提供了对类型广泛的固定收益产品投资进行持续风险控制所需要的知识。除了对新一代的资产支持证券进行内容更新以及对统计技术、模拟和优化模型章节进行更新外，更新后的第四版还增加了以下新章节：
利率建模、信用风险概念和公司债券测度、提前还款建模、MBS构建的基本知识、信用评分和风险因子识别的统计技术、跟踪误差和多因子模型
在过去十年间，评估固定收益证券的概念和方法已发生了巨大变化。《固定收益数学》第四版解释了这些变化背后的分析和统计概念，并为读者提供了对类型广泛的固定收益产品投资进行持续风险控制所需要的知识。除了对新一代的资产支持证券进行内容更新以及对统计技术、模拟和优化模型章节进行更新外，更新后的第四版还增加了以下新章节：
利率建模、信用风险概念和公司债券测度、提前还款建模、MBS构建的基本知识、信用评分和风险因子识别的统计技术、跟踪误差和多因子模型
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