烧掉数学书：重新发明数学

　　前言
　　致专业读者
　　第一幕
　　第1章  从无到有
　　1.1  忘掉数学
　　1.1.1  你好，世界
　　1.1.2  “函数”是很可笑的名词
　　1.1.3  我们很少听说的事情
　　1.1.4  人类传统中让人难以忍受的惰性
　　1.1.5  等号的不同面貌
　　1.2  如何发明数学概念
　　1.2.1  发掘我们的思维：发明面积
　　1.2.2  如何把所有的事情做错：愚蠢的记忆说教
　　1.2.3  不学除法／忘掉分数
　　1.2.4  任意和必然：发明斜率
　　1.2.5  不是你想的那种无政府主义
　　1.2.6  向前！只为快乐
　　1.2.7  用言语总结发明的过程
　　1.2.8  用缩写总结发明的过程
　　1.2.9  用我们的发明作为跳板
　　1.3  整合
　　插曲1：变慢的时间
　　你从未见过的事情
　　捷径
　　不存在的绝对时间
　　第2章  无穷放大镜的无穷力量
　　2.1  化繁为简
　　2.1.1  噢，我到了
　　2.2  发明微积分
　　2.2.1  问题：弯曲的东西让人困惑
　　2.2.2  尴尬的真相
　　2.2.3  无穷放大镜
　　2.2.4  我们的想法有用吗？用一些简单例子验证一下
　　2.2.5  发生了什么？无穷小和极限
　　2.2.6  理清缩写
　　2.3  理解放大镜
　　2.3.1  再会白乘机器
　　2.3.2  常规解读：机器的图形是弯曲的
　　2.3.3  解读舞蹈：机器与弯曲无关
　　2.3.4  我们已经做了哪些
　　2.3.5  更疯狂的机器
　　2.3.6  一次性描述我们所有的机器：超级未知的缩写
　　2.3.7  将难题分解成简单的问题
　　2.3.8  我们的世界中最后的问题……目前为止
　　2.4  在黑暗中狩猎极值
　　2.5  关于严格性
　　……
　　第二幕
　　第三幕
　　术语

　　杰森·威尔克斯，拥有数学物理学和心理学双硕士学位，写作本书时在加州大学圣巴巴拉分校攻读进化心理学博士学位。

　　《烧掉数学书》是一本全新概念的数学科普。这本书的一大特点是抛开传统晦涩的数学符号和讲述方式，另起炉灶，从零开始，用年轻人易于接受的语言阐释高深的数学知识和概念。这本书打破了数学教育界认为在讲授微积分之前必须花大量时间和精力学习微积分的严格化基础的惯例，从理解微积分本身的用途和方法着手，反过来再提出微积分基础严格化的问题，从而顺理成章地引出极限和逼近等概念。这种方法更符合人们的学习和认知规律，让人能自然而然地接受和理解这些抽象的概念和技巧的源流和必要性，从而为深入的学习打下好的基础。