第1章 向量代数1 向量的线性运算1.1 向量的概念、记号和几何表示1.2 向量的线性运算1.3 向量的分解1.4 在三点共线问题上的应用习题1.12 仿射坐标系2.1 仿射坐标系的定义2.2 向量的坐标2.3 几何应用举例习题1.23 向量的内积3.1 向量的投影3.2 内积的定义3.3 内积的双线性性质3.4 用坐标计算内积习题1.34 向量的外积4.1 三个不共面向量的定向4.2 外积的定义4.3 外积的双线性性质4.4 用坐标计算外积习题1.45 向量的多重乘积5.1 二重外积5.2 混合积5.3 用坐标计算混合积习题1.5第二章 空间解析几何1 图形与方程1.1 一般方程与参数方程1.2 柱坐标系和球坐标系习题2.12 平面的方程2.1 平面的方程2.2 平面一般方程的系数的几何意义2.3 平面间的位置关系2.4 三元一次不等式的几何意义习题2.23 直线的方程3.1 直线的两类方程3.2 直线与平面的位置关系，共轴平面系3.3 直线与直线的位置关系习题2.34 涉及平面和直线的度量关系4.1 直角坐标系中平面方程系数的几何意义4.2 距离4.3 夹角习题2.45 旋转面、柱面和锥面5.1 旋转面5.2 柱面5.3 锥面习题2.56 二次曲面6.1 压缩法6.2 对称性6.3 平面截线法习题2.67 直纹二次曲面7.1 双曲抛物面的直纹性7.2 单叶双曲面的直纹性习题2.7第三章 坐标变换与二次曲线的分类1 仿射坐标变换的一般理论1.1 过渡矩阵、向量和点的坐标变换公式1.2 图形的坐标变换公式1.3 过渡矩阵的性质1.4 代数曲面和代数曲线1.5 直角坐标变换的过渡矩阵、正交矩阵习题3.12二次曲线的类型2.1用转轴变换消去交叉项2.2用移轴变换进一步简化方程习题3.23 用方程的系数判别二次曲线的类型、不变量3.1 二元二次多项式的矩阵3.2 二元二次多项式的不变量I1，I2，I33.3 用不变量判别二次曲线的类型3.4 半不变量K1习题3.34 圆锥曲线的仿射特征4.1 直线与二次曲线的相交情况4.2 p心4.3 渐近方向4.4 抛物线的开口朝向4.5 直径与共轭4.6 圆锥曲线的切线习题3.45 圆锥曲线的度量特征5.1 抛物线的对称轴5.2 椭圆和双曲线的对称轴习题3.5第四章 保距变换和仿射变换1 平面的仿射变换与保距变换1.1 一一对应与可逆变换1.2 F面上的变换群1.3 保距变换1.4 仿射变换习题4.12 仿射变换基本定理2.1 仿射变换决定的向量变换2.2 仿射变换基本定理2.3 关于保距变换2.4 二次曲线在仿射变换下的像2.5 仿射变换的变积系数习题4.23用坐标法研究仿射变换3.1仿射变换的变换公式3.2变换矩阵的性质3.3仿射变换的不动点和特征向量3.4保距变换的变换公式习题4.34 图形的仿射分类与仿射性质4.1 平面上的几何图形的仿射分类和度量分类4.2 仿射概念与仿射性质4.3 几何学的分类习题4.45 空间的仿射变换与保距变换简介5.1 定义和线性性质5.2 空间仿射变换导出空间向量的线性变换5.3 空间仿射变换基本定理5.4 在规定的坐标系中空间仿射变换的变换公式5.5 不动点和特征向量5.6 空间的刚体运动习题4.5第五章 射影几何学初步1 中心投影习题5.12 射影平面2.1 中心直线把与扩大平面2.2 扩大平面和中心直线把上的“线”结构2.3 点与线的关联关系2.4 射影平面的定义习题5.23 交比3.1 普通几何中的交比3.2 中心直线把和扩大平面上的交比3.3 调和点列和调和线束习题5.34 射影坐标系4.1 中心直线把上的射影坐标系4.2 扩大平面上的射影坐标系4.3 扩大平面上的仿射一射影坐标系4.4 射影坐标的应用4.5 对偶原理习题5.45 射影坐标变换与射影变换5.1 射影坐标变换5.2 射影映射和射影变换5.3 射影映射基本定理5.4 射影变换公式和变换矩阵习题5.56 二次曲线的射影理论6.1 射影平面上的二次曲线及其矩阵6.2 二次曲线的射影分类6.3 两点关于圆锥曲线的共轭关系6.4 配极映射6.5 几个定理习题5.6附录 行列式与矩阵一、行列式二、矩阵习题答案和提示
缺书网
扫码进群