高考数学终极秒杀(修订本）

　　目录
　　第1章　高中数学之基1
　　秒杀1　数学之基之公式法分解因式2
　　秒杀2　数学之基之拆添项法分解因式5
　　秒杀3　逆向思维之待定系数法6
　　秒杀4　一元二次含参不等式极致解析7
　　秒杀5　将军饮马模型与化折为直11
　　第2章　函数终极秒杀17
　　秒杀1　深刻理解函数定义域18
　　秒杀2　函数解析式求法极致归纳23
　　秒杀3　对勾函数及飘带函数探究31
　　秒杀4　函数单调性的等价形式37
　　秒杀5　分段函数单调性极致解读42
　　秒杀6　复合函数单调性极致解读48
　　秒杀7　函数基本的“武器”——同构52
　　秒杀8　抽象函数单调性模型极致归纳55
　　秒杀9　求值域方法极致归纳60
　　秒杀10　求值域的一些极致秒杀68
　　秒杀11　求根式值域方法探究70
　　秒杀12　奇函数模型极致归纳73
　　秒杀13　偶函数模型极致归纳78
　　秒杀14　抽象函数奇偶性模型极致归纳81
　　秒杀15　对称轴与对称中心极致解读83
　　秒杀16　中值求和模型极致解读89
　　秒杀17　经典的周期模型合辑95
　　秒杀18　必须掌握的函数凹凸性101
　　秒杀19　二次函数零点问题极致解析104
　　秒杀20　函数不动点与稳定点的本质109
　　秒杀21　高斯函数性质极致解读111
　　秒杀22　倍增函数及类周期函数探究115
　　第3章　三角函数终极秒杀119
　　秒杀1　两大类对偶法求值120
　　秒杀2　黄金公式法求值122
　　秒杀3　设元反向求值123
　　秒杀4　正切半角三叉戟公式124
　　秒杀5　三角公式及其应用126
　　秒杀6　巧用和差与积互化公式128
　　秒杀7　必会的拆角与整体思想131
　　秒杀8　辅助角公式技巧一133
　　秒杀9　辅助角公式技巧二135
　　秒杀10　正余弦平方差公式136
　　秒杀11　必须了解的三倍角公式138
　　秒杀12　三角函数值探究140
　　秒杀13　三角函数图像平移技巧144
　　秒杀14　初谈三角函数之魂ω147
　　秒杀15　琴生不等式遇上三角函数151
　　秒杀16　数学之魅之三角换元术152
　　第4章　解三角形终极秒杀157
　　秒杀1　正余弦定理及其二级结论158
　　秒杀2　倍角三角形模型及应用162
　　秒杀3　斜三角形共轭射影定理164
　　秒杀4　黄金正切恒等式及推论168
　　秒杀5　黄金正切分式定理171
　　秒杀6　三角形中的一个高频结论172
　　秒杀7　非著名的角平分线定理174
　　秒杀8　阿波罗尼奥斯中线长定理176
　　秒杀9　斯特瓦尔特定理和斯库顿定理179
　　秒杀10　平面及空间张角定理182
　　秒杀11　托勒密定理及其应用185
　　秒杀12　三角形面积公式189
　　第5章　解析向量终极秒杀195
　　秒杀1　向量的根基和“翻译”196
　　秒杀2　神奇的向量中点定理197
　　秒杀3　三点共线定理200
　　秒杀4　向量等和线的本质解读205
　　秒杀5　极化恒等式及矩形大法208
　　秒杀6　向量建系的秘密及斜坐标系213
　　秒杀7　向量数量积几何意义的灵活运用219
　　秒杀8　求向量值的两个方向221
　　秒杀9　解密向量中的奔驰定理225
　　秒杀10　奔驰定理下的三角形重心227
　　秒杀11　奔驰定理下的三角形垂心229
　　秒杀12　奔驰定理下的三角形内心232
　　秒杀13　奔驰定理下的三角形外心235
　　秒杀14　奔驰定理下的三角形旁心238
　　第6章　不等式终极秒杀241
　　秒杀1　基本不等式并不“基本”242
　　秒杀2　基本不等式中的“1”246
　　秒杀3　基本不等式的“三把利剑”253
　　秒杀4　超乎想象的换元术257
　　秒杀5　“独孤求败”的均值不等式串261
　　秒杀6　近似的K法263
　　秒杀7　轮换对称终极揭秘265
　　秒杀8　一个高频的二级结论270
　　秒杀9　永恒柯西不等式及其应用271
　　秒杀10　赫尔德不等式与权方和不等式274
　　秒杀11　回归本质的待定系数法276
　　秒杀12　了解拉格朗日乘数法279
　　秒杀13　高考压轴中的不等式280

　　        刘华，笔名铭师道，跟谁学（高途）高中数学主讲兼高中数学教研总负责人，*十三五规划重点课题项目主持人，今日头条首批首个认证高中数学领域教育名师，平台粉丝66W ，单节课压中2020年高考数学5道大题(押题视频可对外呈现)，十一年一线高中数学教学经验，奥数赛奖项获得者，前校级学科负责人、校级系列教材主编。

　　本书是作者根据十多年的一线授课及教研经验并且历经多年编纂而成，对高中师生特别是高考考生在知识和思维层面一定会有实质的帮助，甚至很多题目的解法独树一帜、妙不可言。本书共分6章，分别是高中数学之基、函数终极秒杀、三角函数终极秒杀、解三角形终极秒杀、不等式终极秒杀、解析向量终极秒杀。每章涉及的题型丰富，可研究性强，是考生逆袭及教师备课的宝典。